高中数学知识结构框图.doc

高中数学知识结构框图必修一：第一章 集合第二章函数集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降第三章 基本初等函数()基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P91性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103性质：过点（1，0）幂函数定义：具体的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象：P109指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点必修二：第一章 立体几何初步第二章 平面解析几何初步必修三：第一章 算法初步第二章 统计第三章 概率必修四：第一章 基本初等函数（II）正角负角任意角零角任意角和弧度制弧度制三角函数：正弦函数，余弦函数，正切函数公式一：终边相同的角同一三角函数值相等任意角的三角函数同角三角函数关系三角函数三角函数的图像与性质三角函数的诱导公式函数的图像三角函数模型的简单应用 函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴第二章 平面向量第三章 三角恒等变换必修五：第一章 解三角形第二章 数列 公式法将通项变形、分拆或把数列重新组合使其转化为几组等差、等比或特殊数列用公式求和分组求和将数列每一项分裂成差式，以达到正、负项相消的目的裂项相消法数列求和等比数列前n项和公式的推导方法，主要用于数列满足成等差数列、成等比数列的类型错位相减法等差数列前n项和公式的推导方法，当数列满足+定值或相同时，常用此法倒序相加法第三章 不等式选修2-1：第一章 常用逻辑用语第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第三章 空间向量与立体几何选修2-2：第一章 导数及其应用第二章 推理与证明第三章 数系的扩充与复数选修2-3：第一章 计数原理第二章 概率概率第三章 统计案例25