秋季七年级期末复习备战宝典(第三部分·角相关选填、角计算综合题).doc

角相关选填、角计算综合题
1．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之得最大值为15，其中说法正确的个数有(　　)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC，则与∠DOE互补的角是(　　)．
A．∠EOC B．∠AOC C．∠AOE D．∠BOD

3．12.42°＝°．

4．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM＝35°，则AOB＝__________

5．(2015·江夏区期末)（本题10分）已知∠AOB＝160°，∠COE＝80°，OF平分∠AOE
(1) 如图1，若∠COF＝14°，求∠BOE的度数
(2) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，探究∠BOE与∠COF的数量关系，并说明理由
(3) 在(2)的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD＝90°，且∠DOF＝3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由

6．（本题12分）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）
(1) 如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数
(2) 当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE－∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE－∠BOF的值；若不是，请说明理由
(3) 当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，则n＝___________

7．(本题6分)如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°．
(1)当m°＋n°＝90°时：
①若m＝50，则射线OC的方向是＿＿＿＿；
②图中与∠BOE互余的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
与∠BOE互补的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
(2)若射线OA是∠BON的角平分线，且，求∠AOC的度数．

8．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝1∶3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0＜α＜360°）．
（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为　270　度；
（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．

9．(本题10分)如图，已知OB、OC分别为定角∠AOD内部的两条动射线．
(1)当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，求∠AOD的度数；
（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM﹣∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点A旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由．