一次函数综合题型归纳.doc

一次函数与几何综合
（一） 一次函数与面积
（二） 一次函数与折叠
（三） 一次函数与动点
1．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．
5个
B．
4个
C．
3个
D．
2个

2．如图，点A的坐标为（），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．
（0，0
B．

C．
（1，1）
D．

3．已知：如图，直线y=﹣x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　）

A．

B．
6
C．

D．

4如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是　_________　

　5．如图，点A、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是　_________　．
6、已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为，求的值；

7、如图：直线与轴，轴分别交于点和点，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，求直线AM的解析式；

8、如图：直线是一次函数（）的图像，直线是一次函数（）的图像；
（1）用、表示出、、各点的坐标；
（2）若点是与轴的交点且，。求点的坐标及直线和
直线的解析式；

9、如图：已知直线和轴、轴分别交于点和点,以线段为边在第一象限内作正三角形，在第一象限内又有一点
，若的面积等于的面积，求的值。

10、如图：为正三角形，点B的坐标为（，），过点（，）作直线交于，交于，且使和的面积相等，求直线的解析式；

11、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，为坐标原点，边在轴的正半轴上，边在轴的正半轴上，是边上的一点，直线交轴于，且
(1) 求出点的坐标； (2)求直线的函数解析式.

12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，P）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2）,直线PB交y轴于点D,三角形AOP的面积为6.
（1）COP的面积是多少？
（2）求A、P的坐标。
（3）若P是BD的中点,求直线BD的函数解析式。

课后作业练习
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，相等的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )
A．2、3、5 B．4、5、6 C．6、8、10 D．1、1、1
3、的整数部分是（ ）
A．5 B. 6 C. 7 D. 8
4、立方根等于它本身的数是（ ）
A．0和1 B. 0和±1 C. 1 D. 0
5、已知，那么点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6、下列说法正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②正比例函数是特殊的一次函数；
③； ④实数与数轴上的点是一一对应的；
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
7、函数有意义，则x的取值范围是（　　　）
A．x≥0 B．x≠4 C．x>4 D．x≥0且x≠4
8、下列图象中,不是函数图象的是（　　）
9、一次函数y=-x+1的图象是（　　　）
10、△ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（ ）
A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1．
B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m．
C．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2-1．
D．△ABC不是直角三角形．
二．填空题 (每小题3分，共12分)
11、4的平方根是 ，8的立方根是 ；
12、点A（3,4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
13、若是正比例函数，则b= ；
14、已知Rt△ABC一直角边为8，斜边为10，则S△ABC= ；
三．计算题(每小题4分，共16分)
15、计算:（1） （2）
解方程: （3） （4）
四．解答题(共42分)
16、（8分）若x=,y=， (1) 求的值；（2）求的值.
17、（8分）△ABC在方格中的位置如图所示。
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得B、C两点的坐标分别为B（-5，2）,C（-1，1），则点A坐标为（ ， ）；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（3）把△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A2B2C2，则点A2坐标为（ ， ），点B2坐标为（ ， ）
A

B
C
18、（8分） 等腰三角形△ABC中AB=AC，三角形的面积为12㎝2，且底边上的高为4㎝，求△ABC的周长.

19、（8分）已知是的正比例函数，且当时.
(1)求与的函数关系式；
(2)请按列表、描点、连线的步骤在该平面直角坐标系中做出该函数图象.

20、（10分）如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，且点A坐标为（4，4），P是y轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，求P点的坐标.

B卷（50分）
一．填空题(每小题4分，共20分)
21、的平方根是，3的算术平方根是，则= .
22、已知与是同类二次根式，且为正整数，则 .
23、如图，已知AB=16，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=10，CB=2，AB上有一点E使DE+EC最短，那么最短距离为 .
24、如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，2cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为 .
25、观察各式:,,,,….
请你将猜想到的规律用含自然数的等式表示出来是 .
二．解答题(共30分)
26、已知，
求的平方根. (8分)

27、如图所示，已知O为坐标原点，矩形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（-4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△ABD，交CD于点E．（1）求S△BED的面积；（2）求点A坐标.（10分）