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,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1),第1页,1.用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室里座位编号，总共能够编出多少种不一样号码？,261036,43236,2.从库车到乌市旅游,能够乘火车，也能够乘汽车。若一天中火车有4列,汽车有32辆。那么一天中乘坐这些交通工具从库车到乌市有多少种不一样走法?,第2页,完成一件事有两类不一样方案，在第1类方案中有,m,种不一样方法，在第2类方案中有,n,种不一样方法.那么完成这件事共有,种不一样方法.,分类,加法,计数原理,N,m,+,n,第3页,完成一件事，有,n,类方法，在第1类方法中有,m,1,种不一样方法，在第2类方法中有,m,2,种不一样方法 在第,n,类方法中有,m,n,种不一样方法,那么完成这件事共有,种不一样方法.,适用条件：这,n,类方法彼此相互独立,彼此互斥,不论哪一类方法中哪一个方法都可独立完成这件事情,N,m,1,+,m,2,+,m,n,第4页,549（种）,【例1】在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，,A,，,B,两所大学各有一些自己感兴趣强项专业，详细情况以下：,假如这名同学只能选一个专业，求他共有多少种不一样选择方法？,第5页,1.用,A,F,六个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以,A,1,，,A,2,，,B,1,，,B,2,，方式给教室里座位编号，总共能够编出多少种不一样号码？,6954,2.从库车到西安旅游,因为某种原因，选择从库车先乘火车(一天中有4班)到兰州，再于次日从兰州乘飞机(一天中有5班)到西安。那么两天中乘坐这些交通工具从库车到西安有多少种不一样走法?,4520,第6页,完成一件事需要两个步骤，做第1步有,m,种不一样方法，做第2步有,n,种不一样方法，那么完成这件事共有,种不一样方法.,分步乘法计数原理,N,m,n,第7页,完成一件事，需要分成,n,个步骤，做第1步有,m,1,种不一样方法，做第2步有,m,2,种不一样方法做第n步有,m,n,种不一样方法.那么完成这件事共有,种不一样方法.,N,m,1,m,2,m,n,适用条件:这,n,个步骤不可缺乏,相互依存,需要依次完成全部步骤,才能完成这件事情.,第8页,回答都是相关完成一件事情不一样方法总数问题,在于完成一件事情方式不一样：,1、分类加法计数原理是“分类完成”,即任何一类方法中用任何一个方法都能独立完成这件事；,2、分步乘法计数原理是“分步完成”,即这些方法需要分步骤顺次相依完成,且只有每一个步骤都完成了,才能完成这件事情,共同点,不一样点,两个原理比较,简单地说即是:,“,分类互斥,分步互依”,第9页,【例2】书架第一层放有4本不一样计算机书，第二层放有3本不一样文艺书，第三层放有2本不一样体育书.,（1）从书架上任取1本书，有多少种不一样取法？,（2）从书架第一，二，三层各取1本书，有多少种不一样取法？,(1)4329（种）,(2)43224（种）,（3）若从这些书中取不一样科目标书两本，有多少种不一样取法？,(3)43+42+3226（种）,请按以下要求回答各问题：,1、事情是什么？,2、怎样才算完成这件事？,3、你需要用到什么原理？,4、怎样算？,第10页,【例3】要从甲、乙、丙3幅不一样画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上指定位置，求共有多少种不一样挂法？,326（种）,第11页,【例4】某地域部分电话号码是05748629,后面每个数字来自09这10个数,问能够产生多少个不一样电话号码?,1.若要求最终4个数字不重复，则有多少个不一样电话号码？,2.用0,9这10个数字能组成多少个没有重复数字四位整数？,3.用0,9这10个数字能组成多少个没有重复数字四位偶数？,变式:,第12页,【例5】若,A,=,a,1,a,2,a,3,a,4,B,=,b,1,b,2,b,3,则从集合A到 集合,B,可建立_个不一样映射,从集合B到集合A可建立_个不一样映射。,3,4,4,3,练习：,(1)4封不一样信，投入3个邮箱，共有_种投法？,(2)4名运动员报名参加跳高、跳远、游泳比赛，每队限报一项，则有_不一样报名方法？,(3)4名运动员争夺三项冠军，不允许并列冠军，则共有_种冠军取得情况？,3,4,3,4,4,3,第13页,1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理，都是处理完成一件事方法数计数问题，其不一样之处于于，前者是针对“分类”问题计数方法，后者是针对“分步”问题计数方法.,2.在“分类”问题中，各类方案中每一个方法相互独立，选取任何一个方法都能完成这件事；在“分步”问题中，各步骤中方法相互依存，只有各步骤各选一个方法才能完成这件事.,3.在应用分类加法计数原理时，分类方法不惟一，但分类不能重复，也不能遗漏.在应用分步乘法计数原理时，分步方法不惟一，但分步不能重合，也不能缺乏.,第14页,
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