七年级上册数学常考题型归纳(期末复习用)-(2).doc

七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用 :1、某种药品的说明书上标明保存温度是(202),则该药品在（ ）范围内保存才合适; A1820 ; B2022 ; C1821 ; D1822;2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8756最低气温3542其中温差最大的一天是【 】;A12月21日; B12月22日; C12月23日; D12月24日 ;二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)B 02A 3、如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2若线段AB的长为3，则点B对应的数为【 】;A1; B2 ; C3; D4;（思考：如果没有图，结果又会怎样？）4、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_;5、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( ); Aab0 ; Bab 0; C; D6、两数在数轴上位置如图3所示，将用“”连接，其中正确的是（ ）;-1 0 1 图3 A; B;C; D;7、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）;ab0ABCDaocb图38、有理数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，且a与b互为相反数，则= ;9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）10、下列各组数中，互为相反数的是( ); A与1 ; B（1）2与1; C与1; D12与1;四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）11、3的倒数是_; 五、绝对值 （a0，即非负数;化简a+b类式子时关键看a+b的符号;如果ab，则a=b）12、等于（ ）; A2 ; B ; C2 ; D ; 13、若ab0，则等式成立的条件是_;14、若有理数a, b满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ;15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_;六、 乘方运算理解乘方的意义；(-a)2与-a2的区别；(-1)奇与（-1）偶的区别16、下列计算中正确的是（ ）;A ; B ; C ; D;七、科学计数法 （表示形式a10n）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将2 500 000用科学记数法表示应为_平方千米八、近似数与准确数（两种表示方法）18、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是【 】;窗体顶端A精确到十分位 ; B精确到个位;窗体底端C精确到百位; D精确到千位;19、下面说法中错误的是（ ）; A368万精确到万位;B2.58精确到百分位;C0.0450有精确到千分位;D10000精确到万位表示为“1万”或“1104”;九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）20、计算：（1）213025 (2)222(3)23（3） （4）（5）(1)32(3) （6）计算： 十、综合应用:21、已知4个数中：(1)2005，(15)，32，其中正数的个数有（ ）;A1 ; B2; C3 ; D4;22、下列说，其中正确的个数为（ ）;正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；一定在原点的左边。A1个 ; B2个 ; C3个 ; D4个;23、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车耗油量为 0.21L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?24、最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ；25、你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“2，-4，12，1”这四个数中利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式 ;26、尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为0.2升千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元升，则小王共花费了多少元钱？第二章整式一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降幂排列:1、多项式3x22xy3y1是( );A三次四项式 ; B三次三项式 ; C四次四项式; D四次三项式;2、单项式xy2的系数是_;3、下列结论中，正确的是（ ）;A单项式的系数是3，次数是2 ; B单项式的次数是1，没有系数;C单项式的系数是，次数是4 ; D多项式是三次三项式;4、请写出一个系数为5，且含有x、y两个字母的三次单项式 ;5、下列式子中是单项式的是（ ）;A2x2-3x-1;B; C; D;6、若单项式与的差仍是单项式，则m-2n=_.二、同类项:7、下面不是同类项的是( ); A2与; B2m与2n; C与 ; D与;8、下列各组单项式中，为同类项的是( ); Aa与a; Ba与2a ; C2xy与2x ; D3与a;9、若-2Xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值（ ）;A. 3 ; b. 4 ; C. 5 ; D. 6;10、若5anbn-1与是同类项，则（-n）m的值为（ ）;三、整式的化简与求值:11、先化简，再求值，其中12、 化简的结果是【 】;A ; B; C ; D; 13、 先化简再求值:，其中，;14、先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=四、综合应用:15、多项式不含xy项，则k ；16、已知：，（1）求3A6B的值；（2）若3A6B的值与x的值无关，求y的值。17、 已知，求的值18、18、小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：1）写出用含、的代数式表示地面总面积；33226卧 室卫生间厨 房客 厅2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 第三章一元一次方程一、一元一次方程的定义:1、下列方程为一元一次方程的是( ) ; Ay3= 0 ; Bx2y3 ; Cx2=2x ; D;2、若方程（a1）x23是关于x的一元一次方程，则a的值为_;3、若（m+3）xm-2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为 .;二、方程的解:4、若x3是方程ax7的解，则a的值是（ ）;A4 ; B7 ; C10 ; D ;5、请你写出一个解为x2的一元一次方程 ;6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（ ）A1;B-1;C2;D-2;三、方程的解法:7、在解方程时，去分母正确的是（ ）;A3（x1）2（23x）1 B3(x1)+2(2x3)1 C3（x1）+2（23x）6 D3（x1）2（2x3）6 8、解下列方程：（1） （2）9、解方程：（1）=1 （2） （3）= 3四、列方程解应用题:10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）; A98xx3; B98xx3; C（98x）3x ; D（98x）3x3;图450cm11、如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【 】; A.4000cm2 ; B. 600cm2 ; C. 500cm2 ; D. 400cm2 ; 12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ); A(150%)x80%x28 ; B(150%)x80%x28; C(150%x)80%x28 ; D(150%x)80%x28;13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是 （ ）; A; B ; C; D;14、已知y1=x3，y2=2x，当x=_时，y1比y2大5;15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元;共43元共94元16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（ ）;A1500米 ; B1575米 ; C2000米; D2075米;17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是 元;18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）;A.不赚不赔 ; B.赔12元; C.赔18元; D.赚18元;共计145元 共计280元 19、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？五、综合应用:20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元21、陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种. 两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同. 由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），每束价格如图所示.（1）若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示第束、第束气球的总价格；（要求化简后，填在图形中）14元元元（2）若第束气球的总价钱比第束气球的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价. （3）生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出33=9个数（如图）.（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；日 一 二 三 四 五 六 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031表一（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 212010表二第四章图形初步一、立体图形与平面图形1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【 】 图22、把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）;A课桌 ; B灯泡 ; C篮球 ; D水桶;3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用;A.点动成线 ; B.线动成面 ; C .面动成体; D.以上答案都不对;4、如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）;图1A B C D 5、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( );A这是一个棱锥; B这个几何体有4个面;C这个几何体有5个顶点; D这个几何体有8条棱;6、三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ;（写两种即可）7、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）;A12个;B13个;C14个;D18个; 从正面看 从左面看 8、如果正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。三个不同的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（ ）; 是 力 团 就 结 力 结 量 团 是 力 团 结 量 团A、量，就，是; B、就，是，量; C、量，是，就 ; D、就，量，是;9、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( );ABCD10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）;A C B D 111、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_二、线:12、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A1枚 ; B2枚; C3枚 ; D任意枚;13、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（ ）;A. 两点之间，直线最短 ; B. 两点确定一条直线;C. 两点之间，线段最短 ; D. 两点确定一条线段;14、往返于A、B两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ）;A.4种 ; B. 5种 ; C. 10种 ; D. 20种;三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质:15、如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）A1 ; B2 ; C3 ; D4;16、如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED9，求线段AB的长度17、已知，如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长DCMBAAAEDBFC18、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长19、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=AB。A1个 B2个 C3个 D4个四、度数计算:20、计算：（1）775326333_ （2）计算：1537+4251=_（3） ；= 五、角的和差倍分，重点是角的平分线:21、如图所示已知，OM平分，ON平分； （1）； （2）如图AOB900，将OC绕O点向下旋转，使BOC，仍然分别作AOC，BOC的平分线OM，ON，能否求出MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由22、如图所示，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM、ON分别是AOC、AOB的平分线，若OMBCDMON=40，试求AOC与AOB的度数OACBED24、如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE求：COE的度数25、如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOCO A E B F C 和COB的度数。26、如图，AOB为角，下列说法：AOP=BOP；AOP=AOB；AOB=AOP+BOP；AOP=BOP=AOB.其中能说明射线OP一定是AOB的平分线的有（ ）A. B. C. D.只有六、余角和补角:图2ABOC1227、一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小28、如图2，点A、O、B在一条直线上，1是锐角，则1的余角是（ ）AB C D四、作图题:29、画图说明题1） 作AOB=90；2） 在AOB内部任意画一条射线OP；3） 画AOP的平分线OM，BOP的平分线ON；4） 用量角器量得MON= .试用几何方法说明你所得结果的正确性.30、已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：1）连接AB，DC； 2）过A，C作直线AC；3）作射线BD交AC于O；4）延长AD，BC相交于K；31、老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形1）检验小红画出的角是否等于750；2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？3）画此角的平分线；4）解释图中几个角之间的相互关系四、方位角:31、如图3，下列说法中错误的是【 】 北OAB第32题图AOA的方向是东北方向 BOB的方向是北偏西60 COC的方向是南偏西60 DOD的方向是南偏东6032、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为 ( ); A69 ; B111 ; C141 ; D159;32、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求ASB的度数及AB的长 五、综合运用:33、 以下3个说法中：在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都正确的结论是（ ）A B C D34、下列4个角中，最有可能与70角互补的角是（ ）A B C D 专题类一、分类讨论:1、无图分类讨论（1）已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm（2）若AOB=，AOC=，则BOC= 。2、绝对值要分类讨论（1）若|x-1|=3, 则x= 。（3）已知AOC=60,AOBAOC=23,则BOC的度数是_.二、三角板拼图:1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）A1350 ; B750; C550 ; D150 ; 2、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于【 】 A30 B45 C50 D60ABC第3题图3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于( ); A70; B90 ; C105; D120;三、折纸:1、把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFB=MFE.则MFB=（ ）; A.30; B.36; C.45; D.72;四、时钟问题:1、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度2、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）A90B105C110D120五、方案优选:1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ 2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？2、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。3、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元人，学生票5元人；团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。 （1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算? （2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?六、列举法:1、在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是七、规律探索:1、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ） 62224204884446m10 A110 B158 C168 D1783、一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值4、下列一组规律排列数：4,8,16,32第 n个数是 ；第2004个数是 5、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据_6、对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是 .221332153742153八、按程序求值:否将值给，再次运算是值大于100输出结果1、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是_ 九、整体代入法:1、已知ab=2，那么2a2b+5=_2、已知，求代数式的值。3、已知代数式x+ 2y 的值是3，则代数式2x+ 4y+1的值是（ ）A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定。4、已知整式的值为9，则的值为 .十、数轴法和特殊值法:1、如果a0，1b0，则，按由小到大的顺序排列为（ ）A BC D十一、定义新运算: 1、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2b.(1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x的值；(3)若（4）*x=2+x, 求x的值. 2、若定义一种新的运算，规定，且与互为倒数，则=_.17