公式法示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公式法,第1页,一、新课引入,试计算：,999,2,+1998 +1,29991,=(999+1),2,=10,6,此处利用了什么公式,?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一样，,完全平方公式,也能够,逆用,，从而进行一些简便计算与因式分解。,即：,第2页,完全平方式特点：,1,、必须是,三项式,（或能够看成三项）,2,、有两个,同号,平方项,3,、有一个乘积项（等于平方项底数,2,倍,）,简记口诀：,首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,二、完全平方式,第3页,1,、,回答：以下各式是不是,完全平方式,是,是,是,否,是,否,第4页,多项式,是否是完全平方式,a,、,b,各表示什么,表示为：,表示为,或 形式,2.,填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a,表示：,x,b,表示：,3,a,表示：,2y,b,表示：,1,a,表示：,2x+y,b,表示：,3,第5页,3,、请补上一项，使以下多项式成为,完全平方式,第6页,例，分解因式：,(1),16,x,2,+24,x,+9,分析：在,(1),中，,16,x,2,=(4,x,),2,9=3,2,24,x,=2,4,x,3,所以,16,x,2,+24,x,+9,是一个完全平方式，即,16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3 +3,2,a,2,2,a,b,b,2,+,+,解,:,(1)16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,=(4,x,+3),2,.,三、新知识或新方法利用,第7页,例,:,分解因式：,(2),x,2,+4,xy,4,y,2,.,解：,(2),x,2,+4,xy,-4,y,2,=-(,x,2,-4,xy,+4,y,2,),=-,x,2,-2,x,2,y,+(2,y,),2,=-(,x,-2,y,),2,三、新知识或新方法利用,第8页,例,:,分解因式,:(1),3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,;,(2),(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36.,分析,：在（,1,）中有公因式,3,a,，应先提出公因式，再深入分解。,解,:,(,1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=3,a,(,x,2,+2,xy,+,y,2,),=3,a,(,x,+,y,),2,(2)(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+3,6,=(,a+b),2,-,2,(,a,+,b,)6+6,2,=(,a,+,b,-6),2,.,三、新知识或新方法利用,第9页,1,：怎样用符号表示完全平方公式？,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,，,a,2,-2ab+b,2,(a-b),2,2,：完全平方公式结构特点是什么？,四、小结,完全平方式特点：,1,、必须是,三项式,（或能够看成三项）,2,、有两个,同号,平方项,3,、有一个乘积项（等于平方项底数,2,倍,）,简记口诀：,首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,第10页,练习,1.以下多项式是不是完全平方式？为何,(1),a,2,4,a,+4;,(2)1+4,a,2,;,(3)4,b,2,+4,b,1;,(4),a,2,+,ab,+,b,2,.,第11页,2.,分解因式：,(1),x,2,+12,x,+36;(2),2,xy,x,2,y,2,;,(3),a,2,+2,a,+1;(4)4,x,2,4,x,+1;,(5),ax,2,+2,a,2,x,+,a,3,;(6),3,x,2,+6,xy,3,y,2,.,第12页,再见,第13页,