资源描述
本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,1.3.1函数单调性,1/60,x,y,2,1,x,y,2,1,y,x,O,y,x,1,1,-1,y,2,1,O,O,O,y,y,x,x,y,2,x,2,y,x,2,2,x,2/60,x,y,O,3/60,x,y,O,4/60,x,y,O,5/60,0,x,y,O,6/60,x,y,O,7/60,x,y,O,8/60,x,y,O,9/60,x,y,O,10/60,x,y,O,11/60,x,y,O,12/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,O,x,y,13/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,O,x,y,14/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,O,x,y,15/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,x,1,x,2,16/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),x,1,x,2,17/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,18/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,19/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),20/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),21/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),22/60,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,23/60,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,24/60,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,25/60,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,26/60,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,在给定区间上任取,x,1,x,2,27/60,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,28/60,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),怎样用,x,与,f,(,x,)来描述上升图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,怎样用,x,与,f,(,x,)来描述下降图象？,x,2,x,1,O,x,y,y,f,(,x,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),函数,f,(,x,)在给定,区间上为增函数.,函数,f,(,x,)在给定,区间上为减函数.,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),在给定区间上任取,x,1,x,2,29/60,增函数、减函数概念：,30/60,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,31/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,32/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,33/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,增函数、减函数概念：,34/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,增函数、减函数概念：,35/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,36/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,37/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,增函数、减函数概念：,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,38/60,1.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,增函数,.,2.假如对于定义域,I,内某个区间上任意,两个自变量值,x,1,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，那么就说,f,(,x,)在这个区间上是,减函数,.,普通地，设函数,f,(,x,)定义域为,I,.,增函数、减函数概念：,39/60,函数单调性概念：,40/60,函数单调性概念：,41/60,函数单调性概念：,42/60,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,例1,右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,43/60,例1,右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,函数,y,f,(,x,)单调区间有5,2)，,2,1)，1,3)，3,5，,解：,44/60,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,函数,y,f,(,x,)单调区间有5,2)，,2,1)，1,3)，3,5，,其中,y,f,(,x,)在5,2)，1,3)上是减函数，,在区间2,1)，3,5上是增函数,解：,例1,右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,45/60,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,函数,y,f,(,x,)单调区间有5,2)，,2,1)，1,3)，3,5，,其中,y,f,(,x,)在5,2)，1,3)上是减函数，,在区间2,1)，3,5上是增函数,图象法,解：,例1,右图是定义在,闭区间5,5上,函数,y,f,(,x,)图,象，依据图象说出,y,f,(,x,)单调区间，,以及在每一单调区,间上，,y,f,(,x,)是增函数还是减函数,46/60,变式1：,求,y,x,2,4,x,5单调区间.,47/60,变式2：,y,x,2,ax,4在2，4上是,单调函数，求,a,取值范围.,变式1：,求,y,x,2,4,x,5单调区间.,48/60,例2,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,49/60,判定函数在某个区间上单调性,方法步骤:,3.,判断上述差符号,;,4.,下结论,1.设,x,1,x,2,给定区间，且,x,1,x,2,;,2.,计算,f,(,x,1,),f,(,x,2,),至最简,;,(,若差,0，,则为增函数,;,若差,0，,则为减函数,).,50/60,定义法,例2,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,51/60,定义法,变式1：,函数,f,(,x,)3,x,2在,R,上是增函数,还是减函数？,例2,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,52/60,定义法,变式2：,函数,f,(,x,),kx,b,(,k,0)在,R,上是增,函数还是减函数？并证实,变式1：,函数,f,(,x,)3,x,2在,R,上是增函数,还是减函数？,例2,证实：函数,f,(,x,),3,x,2在,R,上是增函数,53/60,例3,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,54/60,变式1：,f,(,x,)在(,0)上是增函数,还是减函数？,例3,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,55/60,变式1：,f,(,x,)在(,0)上是增函数,还是减函数？,变式2：,讨论函数,f,(,x,)在,定义域,上,单调性,例3,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,56/60,变式1：,f,(,x,)在(,0)上是增函数,还是减函数？,变式2：,讨论函数,f,(,x,)在,定义域,上,单调性,结论：,函数,f,(,x,)在其,定义域,上不含有,单调性,例3,证实：函数,f,(,x,)在(0,)上是,减函数,57/60,1两个定义：增函数、减函数,课堂小结,58/60,1两个定义：增函数、减函数,2两种方法：,判断函数单调性方法,有图象法、定义法,课堂小结,59/60,课后作业,60/60,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
