数学二升三试题.doc

品质教育 易佳缔造 二升三暑期课程
方向与位置
第一站：科学城
例1：
（1）欢欢家在科学城的（ ）面；
（2）森林公园在科学城的（ ）面；
（3）科学城在景秀山的（ ）面。

第二站：高科技种植园
例2：

水库的北面是橘子园，水库的东、南、西面各是什么园？
水库的东北面是樱桃园，西瓜园在水库的西南面。葡萄园、梨园各在水库的哪个方向？
第三站：走进新社区
例3：下面是东东家周边道路建筑物平面图。

例4：
1．一组从南大门进入，先向东面走到（ ），再向（ ）走到四季亭，然后向（ ）面走到水上乐园，接着向（ ）面走到（ ），再向（ ）面走到（ ），向（ ）面走到盆景园……

2．另一组从东门进入，从南门走出，他们会如何游玩，请画出游览的路线并说一说。

大胆闯关
1.在商场西面60米的地方有一个游乐场，请用 标出来。

2.看图填空。
（1）小狗在小兔的（ ）面；
（2）小鹿的西北面是（ ）；
（3）小兔的北面是（ ）；
（4）小猫的西南面是（ ）；
（5）小熊的东南面是（ ）。
3.得数大于10的朝北走，其余的朝西走。

4.

（1）欢欢从家出发向（ ）走（ ）米到敬老院；
（2）多多从家出发向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到敬老院；
（3）乐乐从家出发向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到敬老院。

（选做题）你能说出欢欢上学的路线吗？

补充题目
1．判断：面向西的时候，右边是北，左边是南。（ ）
2．

（1）小兔住在小猴的（ ）面，在小狗的（ ）面。
（2）小猴家的西面是（ ）家，东面是（ ）家。
（3）有一天，小猫要到小狗家玩，先向（ ）走（ ）米到小松鼠家，再向（ ）走（ ）米到小兔家，最后向（ ）走（ ）米到小狗家，小猫去到小狗家一共走了（ ）米。

3．你能帮小蜜蜂找到采蜜的地方吗？

（1）蜂房的西面15米的地方有个桃树林，请你用▲画出它的位置。
（2）蜂房的东面30米有一片迎春花，请你用●画出它的位置。

4．请你开动脑筋，认真填。
人民桥
汽车站
超市 市
火车站
学 校 校
少年宫
公 园 园
电影院
体育场

北

（1）学校在电影院的（ ）面，在火车站的（ ）面；
（2）公园在学校的（ ）面，在火车站的（ ）面；
（3）少年宫在电影院的（ ）面，在汽车站的（ ）面。
5．在佳和园小区的东边40米的地方有一所幼儿园，西边60米的地方有一个银行，南边50米的地方有一超市，北边40米的地方有一家饭店。请你分别标出幼儿园、银行、超市、饭店的位置。

6．看图填空。

小猪要到小猴家玩，它可以怎么走？
（1）小猪从家出发，向南走到（ ）家，再向（ ）走到小猴家。
（2）小猪从家出发，向（ ）走到小狗家，再向（ ）走到小猴家。
（3）小猪从家出发，向（ ）走到小兔家，再向（ ）走到小猴家。
（4）在上面的三种走法中，你觉得小猪怎样走，到小猴家会近些？
（5）算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走多少米？
图形的分与合
例1：把一个正方形剪一刀，使它变成两个形状、大小一样的图形，你能想出几种方法？

变式练习
把一个长方形剪两刀，使它变成四个形状、大小一样的图形。

例2：将下面的长方形剪成两个完全一样的三角形（如下图）。然后把它们拼在一起，看看能拼出什么形状？

例3：有两张大小相同的正方形（如下图），把它们剪拼成一个大正方形，你会吗？

例4：这3位小朋友故意刁难欢欢说：“我们每人分得的蛋糕不但形状、大小都一样，而且还要都有‘生日快乐’四个字中的一个字。”这可难住了欢欢。小朋友，你能帮助欢欢吗？

大胆闯关
1.用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形? 若能，画出示意图。

4.把下面正方形分成形状、大小相同的4块图形，并且每个图形中都有一个字。

5.你能将下面的图形剪一刀，拼成正方形吗？请画出剪和拼的方法。

图形与变换
例1：观察下面图形的变化规律，找出与众不同的一个。

找出与众不同的一个。

例2：下面图形中，第一行中的（1）、（2）是互相对应的，第一行中的（3）和下一行中的几号图形对应？连一连。

例3：把下列图形旋转，哪些图形旋转后得不到其他图形？把它们勾出来。
1.

2.

大胆闯关
1.找出下面4个图形中与众不同的那一个。

2.下面图形中，第一行中的（1）（2）是互相对应的，第（3）和下一行中的几号图形相对应？连一连。

3.旋转下列图形，从中圈出一个和其他图形不一样的。

解析：旋转第二个和第一个一样，下一步
旋转第三个和第一个一样，下一步
4.按下面的要求剪去五边形的一个角（沿直线剪）。

补充题目
1.观察下面图形，找出不同的那个。

2．下面哪些图形可以通过平移与蓝色的图形重合？并标上记号。

3．下列图形中，（ ）通过旋转后与左图是相同的。

4．(作图题)按下面的要求在图中画一条线段。

(1)增加两个直角 (2)增加3个直角 (3)增加4个直角

快乐找规律
例1：找出下面每列数的排列规律，在括号里填上适当的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ），21,24。
（2） 35，30，25，20，（ ），（ ），5。
（3） 2，4，8，（ ），32，（ ），128。
（4） 8，8，10，8，12，8，（ ），（ ），16，8。
例2：按照规律填数。
（1）28,9,25,8,22,7，（ ），（ ）。
（2）1,2,4,7，（ ），（ ），22。
（3）1,1,2,3,5,8，（ ），（ ）。
（4）2,3,6,7,14,15，（ ），（ ），62。
例3：找规律，接着画。

例4：仔细观察下面的前两幅图，找出规律，然后在第三、四幅图的“？”处填写。

大胆闯关
1.按规律填数。
（1）2,6,10，（ ），（ ），22,26。
（2）48,42,36，（ ），（ ），18。
（3）64,32，（ ），8，（ ），2。
（4）1,3,9，（ ），81。
（5）8,9,11,14，（ ），23。
（6）1,4,9,16，（ ），36,49。
（7）30,1,27,2,24,3，（ ），（ ），18。
2.根据前面括号里数的排列规律在□里填写。
（1）（1,36），（2,18），（3,12），（□，□）。
（2）（1,2,3），（2,3,4），（3,4,5），（□，□，□）。
3.仔细观察下图，根据规律，接着画6个，想一想第30个图形是什么颜色的？

（选做题）仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？

补充题目
1、 根据每列数前面的几个数的排列规律，在括号里填上适当的数。
（1）3 4 5 6 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）3 5 7 9 （ ） （ ） （ ） （ ）
（3）3 6 9 12 （ ） （ ） （ ） （ ）
（4）3 13 23 33 （ ） （ ） （ ） （ ）
2、找出下面各行数的规律，然后填空。
（1）8 16 24 32 （ ） （ ） （ ）
（2）50 45 40 35 （ ） （ ） （ ）
（3）91 82 73 64 （ ） （ ） （ ）
（4）101 202 303 404 （ ） （ ） （ ）
3、找出各自的规律，填出所缺的数。
（1）3 4 6 9 （ ） （ ） （ ）
（2）67 65 61 55 （ ） （ ） （ ）
4、找出下面各列数的规律，并在括号内填上合适的数。
（1）2 4 6 10 16 （ ） （ ） （ ）
（2）1 15 14 1 13 12 1 （ ） （ ） （ ） （ ）
（3）2 6 14 30 （ ） （ ）
5、有一串彩灯，排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2绿……，第35盏灯的颜色是( )。

6、找规律，画一画。

（1）

（2）

加、减法中的巧算
例1：计算：
（1）47+69+53 （2）241-80-41

例2：计算：672+56-72 例3：计算：157+398 例4：计算：321-41-59

变式练习
251- （151+56） 412+（602-412）

大胆闯关
用简便方法计算下面各题。
① 75+36+25 ② 142-79+58 ③ 356－102

④ 163+199 ⑤ 365-42-58 ⑥ 768-（68+39）

⑦ 999+998+997+996 ⑧ 6+27+28+29

选做题
1-12+23-34+45-56+67-78+89

补充练习
32+81+23+19+68 329-186-14 19+29+39+3

52+69+18+31 32+19+25+18+21+5 96+115+14+85

47+62+89+38+55+53+11 27+49-17 138+35-38+65

1654-（54+78） 497+334-297 176-33-76

18+（159+182） 47+58+42+53+168 89+65-49+35

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10

100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1 132+46+129+87+50+48

简单的算式谜
例1 已知○+○+○+○=8 ○+★=17
那么○和★各代表什么数？

变式练习
已知 □+□+△+△+△=21
□+□+△+△+△+△+△=27
求：□+△＝ □－△＝
□×△＝ □÷△＝

例2：在□内填入合适的数字，使算式成立。

例3：你能根据竖式表示的意思，找出“儿童节“这三个字分别表示什么数吗？
儿童节 儿＝（ ）
＋ 节童儿 童＝（ ）
儿童儿童 节＝（ ）
4：在□里填上合适的数字，使算式成立。

大胆闯关，巩固练习：
1.填一填。
（1）已知○+○+○=15，○×□=20。
○+□=（ ），○-□=（ ）。
（2）已知◎+◎+◎=21，□+□+◎=15。
◎+□=（ ），◎×□=（ ）。
（3）已知○×□=12，○-□=4。
○+□=（ ），○÷□=（ ）。
2.算一算。
（1）已知○+○=○×○，□×□=□+□+□+□。
○×□=（ ），□÷○=（ ）。
（2）已知◎×□=24，◎×◎=16。
□+◎=（ ），□-◎=（ ）。
3.想一想。
（1）已知：○+◎+□=○×◎×□，○最小，□最大。
○=（ ），◎=（ ），□=（ ）。
（2）已知：数+数=学+学+学+学+学+学。
数÷学=（ ）。
4.闯一闯。 第2小题：
第1小题：

数×学=（ ） 字＝（ ） 谜＝（ ）
第3小题： 第4小题：

大＋家＋好＝（ ） “振兴中华”表示的四位数是（ ）

补充题目
1.下面算式里，四个小纸片各盖住了一个数字，被盖住的四个数字总和是多少？

2.在□里填上适当的数，使算式成立。

3.把1~9这9个不同的数字分别填在下面的□里（每个数只能用一次），使下面三个算式都成立。

4.下面算式中的汉字各代表什么数？

余数说了算
例1：辅导员张老师带领7个小朋友为美化广场做50个灯笼，平均每人做几个？张老师要多做多少个才能完成任务？

例2：同学们在广场上按照一定的规律插了一排彩旗。请你算一算，第17面彩旗是什么颜色的？

红、黄、蓝、红、黄……
变式练习
园林工人在广场公园里的花坛种玫瑰花，按1棵白、5棵黄、2 棵红的顺序排列。那么，第30棵玫瑰花是什么颜色？

例3：广场上挂了一排彩灯，共34 盏，这些彩灯中，红灯有几盏？绿灯有几盏，黄灯有几盏？

例4：他们9 个人排成一圈，从左到右依次报数，王强报“1”，张华报“2”， 宋明报“3”、乐乐报“4”，欢欢报“5”，王雪报“6”，孙晨报“7”，乔伊报“8”，周悦报“9”，这样每一个人报的数总比前一个多1，问“37”是谁报的？

大胆闯关
1.欢欢的妈妈拿来一罐糖，分给欢欢和其他5个小朋友，每人分到6粒，还剩下4粒，罐子里一共有多少粒糖呢？

2.老师和38个同学一起到公园划船，每只船可坐6人，他们一共要租多少只船？

3.一些饼干，分给4个小朋友，当每人分到的块数和剩下的块数相同时，这些饼干可能有多少块？
4.有一列数：1、3、6、9、1、3、6、9…第28个数是几？第33个呢？

（选做题）在括号里填上合适的数字。
（ ）÷（ ）＝6……2
31÷（ ）＝（ ）……7
（ ）÷5＝（ ）……（ ）

补充题目
1、有32本书，最少拿出几本，就可以平均分给5个小朋友了？

2、一共有27只小鸟，每个小房子能住4只，一共可以住满几个小房子？还剩几只小鸟？

3、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（   ）袋，还剩（    ）个；如果每袋装5个，可装（    ）袋，还剩（   ）个；如果每袋装6个，可装（   ）袋，还剩（   ）个。

4、9月份有30天，请你计算一下：9月份有几个星期，还多几天？

5、有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个孩子还多一块，想想看，每个孩子可能分得多少块糖？一共有多少块糖？

6、46个同学去春游，每辆车可坐8人，一共需要几辆车？

超市购物 ——从问题出发分析
例1：乐乐和妈妈带200元去购买运动装。买一套运动服和一双运动鞋，还剩下多少元？

例2：

（1）1个茶壶和4个茶杯一共要用多少元？
（2）1个暖水瓶和4个茶杯一共要用多少元？

例3：
裤子46元，上衣比裤子贵12元。
买一套衣服要用多少元？

变式练习
欢欢说：我有20枚邮票。
多多说：我比你多5枚。
那么，两人一共有多少枚邮票？

例4：家乐超市购进一批水果，其中苹果45千克，梨的千克数是苹果的2 倍。苹果和梨一共有多少千克？

大胆闯关
1. 根据问题说出数量关系式，并说说要先算什么？

2. （棕熊）我的体重是460千克。
（北极熊）我比棕熊重300千克。 棕熊和北极熊一共重多少千克？

3.二年级一班搬走15盆，二年级二班搬走的比一班多5盆，还剩多少盆没有搬？

4.（白兔）黑兔和白兔一共40只。
（黑兔）白兔只数是黑兔的3倍。
白兔比黑兔多多少只？

补充题目
1.30个同学要栽树60棵，已经栽了25棵，剩下的分给5个小组栽，平均每个小组栽树多少棵？

2.二（1）班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第3名，后看是第4名。二（1）班共有多少名小朋友？

3.多多有300元钱，买工具书用去128元，买文具用去56元，多多剩下的钱比花去的钱少多少元？

4.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？

简单的和倍问题
例1：生态公园里正在举行植树活动，二年级和五年级的学生种了好多树。

两个年级各植树多少棵？

例2：猴山上有猴40只

例3：

变式训练
三条彩带共长18米，红色彩带是黄色彩带的2倍，蓝色彩带是黄色彩带的3倍，三条彩带各长多少米？

巩固练习。
1．找出下式中各种图形代表的数。
⑴□＋○=12，□=○＋○＋○，
那么○=（ ），□=（ ）。
⑵★＋★＋★＋★=▲ ★＋★＋▲=24，
那么★=（ ），▲=（ ）。

2．
钢笔的价钱是圆珠笔的6倍。买一支钢笔多少元？

3． 猫妈妈:加上这条，我们已经钓了20条鱼啦 ！
小猫:你钓的条数是我的3倍。
猫妈妈和小猫各钓了多少条鱼？

4. 排球和篮球一共有32个，排球的个数是篮球的3倍。排球有多少个？

（选做题）

补充题目
1.王江和他的数学老师的年龄和是45岁，老师的年龄恰好是王江的4倍，你知道老师和王江各是多少岁吗？

2.两个数的和是63，大数是小数的6倍，这两个数各是多少？

3.欢欢有14元钱，乐乐有10元钱，乐乐给欢欢几元钱后，欢欢的钱数就是乐乐的2倍？

4.师徒两人共同工作1小时，一共生产某种零件15个，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各生产多少个零件？

5.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本课外书后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？

简单的差倍问题
差倍问题公式：

变式练习
兴趣小组借着田园风光开展户外活动，其中民乐小组的人数是美术小组的4倍，美术小组比民乐小组少24人。民乐小组、美术小组各多少人？

例2：白天鹅的只数是黑天鹅的3倍，黑天鹅再飞来12只就和白天鹅同样多了。黑天鹅、白天鹅原来各有多少只？

例3：两棵树上停着同样多的小鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二棵树上去，第二棵树上的小鸟就是第一棵树上的2倍。第一棵树、第二棵树上原来各停着多少只小鸟？

巩固练习
1．香樟树的棵数是榆树的3倍，香樟树比榆树多10棵，香樟树、榆树各多少棵？

2．参加学校课外美术小组的同学，女生人数是男生的4倍，男生再来9人就和女生同样多。男、女生原来各有多少人？

3． 有大、小两筐南瓜，原有个数相等。如果从小筐里拿出6个放到大筐里，这时大筐里的个数等于小筐里个数的3倍。问大、小筐原来各有多少个南瓜？

补充题目
1.爷爷的年龄是多多的7倍，爷爷比多多大48岁，你知道爷爷和多多各是多少岁吗？

2.有甲、乙两袋大米，甲袋大米重量是乙袋大米重量的3倍，如果再往乙袋里装10千克大米，两袋大米就一样多了，原来甲、乙两袋各有大米多少千克？

3.有大小两个整十数，大数是小数的3倍，这两个数最高位上数字相差6，这两个数各是多少？

4.乐乐今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是乐乐的3倍？

有趣的年龄问题
例1：多多：你的年龄是我的4倍。
姑妈：我们今年一共40岁。
乐乐：姑妈和表妹今年各多少岁？

第二站：爷爷的年龄
例2：乐乐：您比我大60岁。
爷爷：现在我的年龄是你的7倍。
欢欢：爷爷今年过的是多少岁的生日？

第三站：几年后
例3：今年乐乐和妹妹的年龄和是:12岁，几年后两人的年龄和是20岁？

第四站：兄弟俩的年龄
例4：乐乐比哥哥小2岁，今年兄弟俩的年龄和是22岁。今年乐乐和哥哥各多少岁？

二、巩固练习
1.今年小英和小军的年龄和是18岁，几年后两人的年龄和是38岁？

2.小强今年11岁，哥哥今年16岁。当兄弟两人的年龄和是47岁时，小强和哥哥各多少岁？

选做题
姐姐今年12岁，妹妹今年5岁。（ ）年后姐姐的年龄是妹妹的2倍。

补充题目
1． 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

2． 小方今年8岁，小花今年6岁，当他们年龄和是30岁的时候，他们各多少岁？

3． 莉莉今年7岁，妈妈今年30岁，6年后妈妈比莉莉大几岁？

4． 东东、大春、小丽三人年龄和是32岁，东东比大春大3岁，东东的年龄是小丽的2倍，问三人年龄各是多少岁？

摆火柴棒
用火柴棒排成了 你知道怎样移动一根火柴棒就能使算式变正确吗？
请你拿走3根火柴棒，使它变成3个正方形，怎么拿呢？

下面请你们来变魔术，使鱼头向右，要求只移动3根火柴棒。

下面这个算式是用火柴棒摆成的，可惜摆错了，你能不能巧移一根火柴棒，使这个错的算式变成正确的算式呢？

只移动三根火柴棒，把下图的3个三角形变成5个三角形。

请你移动两根火柴棒，使左图变为右图。

28根火柴棒组成了8个一样大的小正方形，你能不能拿去4根火柴，使其变成2008。

只移动4根火柴棒，把下图变成由3个正方形组成的图形。

搭配、推理
要求：在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷，使运算成立。

例3：甲、乙、丙三个智慧精灵，只有一个会开汽车。
甲说：“我会开汽车。”
乙说：“我不会开。”
丙说：“甲不会开汽车。”
如果三个人中只有一个讲的是真话，那么谁会开汽车？

例4、 莉莉和笨笨发现智慧树上有很多智慧果，这些智慧果上都有一些数字娃娃，分别是70、61、8、39。精灵们提出参观的要求：从这4个数中，任意选两个数相加，能组成多少道不同的加法算式？

例5、用1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，分别组成4个数相加的两道加法算式，使和都等于18，请在□里填上正确的数。

例6、莉莉和小蚂蚁笨笨此时来到了她们向往已久的智慧岛，眼前的一切都让她们惊呆了，原来智慧岛上的动物们正在进行足球循环比赛，分别是猴子、小兔、松鼠、小熊4支代表队，到现在为止，猴子队赛了3场，小兔队赛了2场，小熊队赛了1场，那松鼠队赛了几场？

眺望远方
“你们在智慧王国的旅程完成了。”智慧王国的国王出现在莉莉的面前，把智慧魔方送给了莉莉，魔方上的6个面分别涂有红、黄、蓝、绿、白、紫6种颜色，小朋友，请你仔细观察， 动脑筋想一想，相对两个面涂的分别是什么颜色？

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