九年级上册数学一元二次方程知识点.docx

九年级上册数学一元二次方程知识点

　　1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
　　2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少.
　　3. 一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
　　Δ=有两个不等的实根;Δ=0有两个相等的实根;Δ=无实根;
　　4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x)：
　　(1)第一年为 a ，第二年为a(1+x) ， 第三年为a(1+x)2.
　　(2)常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和。