2025届云南省昆明一中高三第七次高考仿真模拟数学试卷.docx

机密＊启用前 【考试时间： 2 月 28 日 15: 00— 17: 00 】
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昆明市第一中学2025届高中新课标高三第七次高考仿真模拟
数学试卷

本试卷共 4 页，22 题。 全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1. 答题前， 先将自己的姓名、 准考证号填写在试卷和答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。
2. 选择题的作答： 每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、 草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答： 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试卷、 草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并上交。

一 、单项选择题：本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一 项是符 合题目要求的。
1. 设集合 A = { x I x2 -2x -3 < 0} ,B = { 0 ,1 ,2 ,3} ,则A∩B=
A. {O,1,2} B. {O,1,2,3 }
C. ( -1 ,3 ) D. ( -1 ,2)
2. 命题" \;/ x ER ,x2 -3x+4 < 0" 的否定是
A. :J X。茫R ,x -3x。+4≥0 B. 3x。ER ,x -3x。+4 >0
C. :IX。ER ,x -3x。+4≥0 D. Vx茫R ,x2 -3x +4≥0
2 3 3
3 4 , 5
3. 甲、乙、丙三人参加一次考试， 考试的结果相互独立， 他们合格的概率分别为— , — 一 ，则三人
中恰有两人合格的概率是
B
A
11
30
9
20-
13
30
2
D.
C.
5
2 2
a b
4. 已知双曲线 C: 兰－乌 =1(a>O,b>O)的左， 右焦点分别为 F1 ,凡， 过凡作直线与 C 及其渐近线
在第一象限分别交于Q, p两点， 且Q为 P凡的 中点 ． 若等腰三角形 PF1 凡的底边为 PF2 ,且 IPF2 I =a,则双曲线 C 的离心率为
Δi
生3 B
2
__
C. D. 2 +2 平
5
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5. 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一 组数值， 其选择取决于问题的特定背景和需求 ．在 物理学、 工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用． 比如，物理学中的振动系统可能采 用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广 义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景 ． 已知向量e1 ,e2 是平面 a 内的一 组基向量， O 为 a 内的定点 ．对于 a 内任意一点 P,若OP=xe1 + ye2 (x,yER),则称有序实数对(x,y)为点 P 的广义坐标．若点 A,B 的广义坐标分别为(x1 ,Y1 ), (x2 ,Y2 ),关于下列命题正确的
A. 点 M(1,2)关于点 O 的对称点不一定为 M'( -1 , -2)
B.A,B 两点间的距离为√(x1 -x2 )2 + (r1 -r2 )2
> >
C. 若向量OA平行于向量OB,则 X1 Y2 -X2Y1 的值不一定为0
D. 若线段 AB 的中点为 C,则点 C 的广义坐标为(X1 ;X2 ,Y1 ;Y2 )
6. (x2 +2x-y)5 的展开式中， x了项的系数为
A.10 B. -30 C.60 D. -60
7. 已知线段 AB 是圆 C: x2 +y2 =3 的一条动弦， 且 IABI =2/i-一 ，若点 P 为直线 X +2y -8 =0 上的任意
一点，则币i 十西 1 的最小值为
A.4丘 - 1 B.4 丘+1
C. 16 $ +1
8. 已知 X1 是函数f(x) =xlnx -2025 的一个零点， X2 是函数 g(x) =xe允 -2025 的一 个零点， 则 X 1 • X2 的值为
A.1012 B.2025 C.4048 D.8096
二、 多项选择题：本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9. 已知函数J(x) =x3 +ax2 -ax +1 ,则下列说法正确的是
A. 若f(x)为 R 上的单调函数， 则 a< -3
B. 若a =2 时，J(x)在( -1, 1)上有最小值， 无最大值
C. 若f(x) -1 为奇函数， 则 a =0
D. 当 a =0 时，J(x)在 X =1 处的切线方程为 3x -y -1 =0
10. 设z,z1 ,z2 均为复数， 则下列命题中正确的是
A. 若Z? +乌=0 ,则z1 =Z2 =0 B.z2 = 1zl2
C. 若lz I=1 ,则归+ i I的最大值为 2 D. 若复数 z1 =z2 ,则 I z • Z1 I = I z • Z2 I
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