中考数学专题复习题及答案.doc

2018年中考数学专题复习
第一章 数与式
第一讲 实数
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正无理数
无理数
负分数

零
正整数
整数
有理数

【基础知识回顾】
一、实数的分类：
1、按实数的定义分类：

实数
无限不循环小数
有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：是 数，不是 数，
是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】
二、实数的基本概念和性质
1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数
3、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数
4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
（a＞0）

（a＜0）
0 （a=0）
=

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】
三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：
一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】
四、数的开方。
1、若x2=a(a 0),则x叫做a的 ，记做±，其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。
2、若x3=a,则x叫做a的 ，记做，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。
【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】
【重点考点例析】
考点一：无理数的识别。
例1实数π，，0，-1中，无理数是（　　）
A．π B． C．0 D．-1
．对应训练
1．下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点二、实数的有关概念。
例2 如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）
A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m
例3 16的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
例4 -的绝对值是（　　）
A． B．- C． D．-
2．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　）
A．+30 B．-30 C．+80 D．-80
3．实数4的算术平方根是（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4
4． 的相反数是（　　）
A． B． C．- D．-
5． -3的相反数是 3
；-3的倒数是 。
6． -2017的绝对值是 2013
．
7．实数-8的立方根是 -2
．
考点三：实数与数轴。
例5 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（　　）

A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5
对应训练
8．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜0

考点四：科学记数法。
例6 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）
A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克
对应训练
9．2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（　　）元．
A．865×108 B．8.65×109 C．8.65×1010 D．0.865×1011
10． 2017年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米
考点五：非负数的性质
例7 若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2017的值是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
对应训练
11．已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6
【聚焦中考】
1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（　　）
A．-10m B．-12m C．+10m D．+12m
2． -2的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C． D．-
3． -6的倒数是（　　）
A． B．- C．6 D．-6
4．实数0.5的算术平方根等于（　　）
A．2 B． C． D．
5．下列各式化简结果为无理数的是（　　）
A． B．()0 C． D．
6． “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
7． 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（　　）
A．5.2×1012 B．52×1012元 C．0.52×1014 D．5.2×1013元
8．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×1011千克 B．50×109千克 C．5×109千 D．5×1010千克
9．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（　　）
A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109
10．明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为 4.68×106
．
11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边

【备考真题过关】
一、选择题
1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）
A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m
2．在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（　　）
A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3．下列各数中是正数的为（　　）
A．3 B．- C．- D．0
4． 2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C． D．-
5． 2017的绝对值是（　　）
A．-2017 B．2017 C． D．-
6． |-2|的相反数是（　　）
A．-2 B．- C． D．2
7．与-3互为倒数的是（　　）
A．- B．-3 C． D．3
8．在下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B． C． D．6
9．据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（　　）
A．3.3×108 B．3.3×109 C．3.3×107 D．0.33×1010
10．若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）
A．原点左侧 B．原点或原点左侧
C．原点右侧 D．原点或原点右侧
11．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）
A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞0

二．填空题
12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 -2
千米．
13．实数6的相反数是 -6
．
14．求值：= -2
．
15． 的平方根是 ±3
．
16．已知+|a+b+1|=0，则ab= 1
．

第二讲 实数的运算
【重点考点例析】
考点一：实数的大小比较。
例1 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

对应训练
1．下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）
A．-5 B．- C．1 D．4
考点二：估算无理数的大小
例2 估计的值在（　　）之间．
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
对应训练
2． 3+的整数部分是a，3- 的小数部分是b，则a+b等于 ．
考点三：有关绝对值的运算
例3在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2017，且AO=2BO，则a+b的值为 -671
．
对应训练
3．已知，则 的值为 -1
．
考点四：实数的混合运算。
例4 计算：20170+()-1-2sin60°-|-2|= 1
．
对应训练
4．计算：+2cos60°-（π-2-1）0．
考点五：实数中的规律探索。
例5 我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2017的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．i
对应训练
5．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行几次3
操作后变为1：②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是几？255
？？
【聚焦中考】
1．在-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是（　　）
A．- B．- C．-2 D．-1
2．计算- ，正确的结果为（　　）
A． B．- C． D．-
3．计算-22+3的结果是（　　）
A．7 B．5 C．-1 D．-5
4．（-2）3的相反数是（　　）
A．-6 B．8 C．- D．
5．如果a的倒数是-1，那么a2017等于（　　）
A．1 B．-1 C．2017 D．-2017
【备考真题过关】
一、选择题
1．比0大的数是（　　）
A．-1 B．- C．0 D．1
2．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（　　）
A．-4 B．-2 C．0 D．1
3计算（-3）+（-9）的结果等于（　　）
A．12 B．-12 C．6 D．-6
4．气温由-1℃上升2℃后是（　　）
A．-1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃
5．与-3的差为0的数是（　　）
A．3 B．-3 C． D．-
6．计算：（-2）×3的结果是（　　）
A．-6 B．-1 C．1 D．6
7．下列计算正确的是（　　）
A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=1
8．计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（　　）
A．-24 B．-20 C．6 D．36
9．计算× +的结果为（　　）
A．-1 B．1 C．4-3 D．7
10．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
二、填空题
11．比较大小：-1 ＜
2（填“＞”或“＜”）
12．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞
b（填“＜”或“＞”）．
13．计算(-4)×(- )= 2
．
14．计算：|-3|- = 1
．
15．大于且小于 的整数是 2
．
16．计算：sin45°+(-)0= 2
．
17．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= 81
．
18．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是 4
．
19．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：
十进位制
0
1
2
3
4
5
6
…
二进位制
0
1
10
11
100
101
110
…
请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为 170
．
20．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：
(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11   
按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是 13
．
三、解答题
21．计算： +|-3|-2sin30°．
22．计算：()-1--1）0+|-|。
23．计算：(-1)2017-|-2|+( -π)0×+()-1．
24．计算：(2017-π)0-()-2-2sin60°+|-1|．
25．计算：20170- +2cos60°+（-2）
26．计算：|-3|+ •tan30°- -(2017-π)0．

第三讲 整式
【基础知识回顾】
一、整式的有关概念：
：由数与字母的积组成的代数式
1、整式：
多项式： 。

单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数。
组成多项式的每一个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都要带着前面的符号。
2、同类项：
①定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。
②合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的和作为合并后的， 不变。
【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是 式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是 相同，二是 相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】
二、整式的运算：
1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .
②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )
③整式加减的步骤是先 ，再 。
【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要 。】
2、整式的乘法：
①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。
②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 ，即m(a+b+c)= 。
③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ，即（m+n）(a+b)= 。
④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝ ，
Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 = 。
【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要 。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】
3、整式的除法：
①单项式除以单项式，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 。即（am+bm）÷m= 。
三、幂的运算性质：
1、同底数幂的乘法： 不变 相加，即：a m a n＝ （a＞0，m、n为整数）
2、幂的乘方： 不变 相乘，即：(a m) n ＝ （a＞0，m、n为整数）
3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂 。
即：(ab) n ＝ （a＞0，b＞0，n为整数）。
4、同底数幂的除法: 不变 相减，即：a m÷a n＝ （a＞0，m、n为整数）
【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n = （n为奇数），(-a)n = （n为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。】
【重点考点例析】
考点一：代数式的相关概念。
例1如果单项式-xa+1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
对应训练
1．计算-2x2+3x2的结果为（　　）
A．-5x2 B．5x2 C．-x2 D．x2
考点二：代数式求值
例2 已知x-=3，则4-x2+x的值为（　　）
A．1 B． C． D．
例3 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为 1
．

2．（2017•盐城）若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为 9
．
3．（2017•绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为 -3
．

考点三：单项式与多项式。
例4 下列运算，结果正确的是（　　）
A．m6÷m3=m2 B．3mn2•m2n=3m3n3
C．（m+n）2=m2+n2 D．2mn+3mn=5m2n2
对应训练
4．下面的计算一定正确的是（　　）
A．b3+b3=2b6 B．（-3pq）2=-9p2q2
C．5y3•3y5=15y8 D．b9÷b3=b3
考点四：幂的运算。
例5 下列计算正确的是（　　）
A．x+x=2x2 B．x3•x2=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2
对应训练
5．下列运算正确的是（　　）
A．3a-2a=1 B．x8-x4=x2
C． =-2 D．-（2x2y）3=-8x6y3
考点五：完全平方公式与平方差公式
例6 （1）已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= 12
．
（2）已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= 5
．
例7 如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（　　）

A．（2a+3）cm B．（2a+6）cm C．（2a+3）cm D．（a+6）cm
对应训练
6．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 9
．
7．如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

考点六：整式的运算
例8 先化简，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
例9 7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）
A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b

思路分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．
解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

对应训练
8．先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2．
当x=-2时，原式=4-14-10=-20．
9．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．无法确定
考点七：规律探索。
例10 组按规律排列的式子：，…，则第n个式子是 ．
例11 如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是 -2
．
-4
a
b
c
6
b

-2

…
思路分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
例12 （2017•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是（　　）

A．502 B．503 C．504 D．505
对应训练
10．（2017•淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2017个单项式是 4025x2
．
11．（2017•玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（　　）
A． B．2 C．-1 D．-2
12．（2017•十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（　　）

A．8 B．9 （ C．16 ） D．17
【聚焦中考】
1．（2017•济宁）如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2017•东营）下列运算正确的是（　　）
A．a3-a2=a B．a2•a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3
3．（2017•烟台）下列各运算中，正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2 B．（-3a3）2=9a6 C．a4÷a2=a3 D．（a+2）2=a2+4
4．（2017•日照）下列计算正确的是（　　）
A．（-2a）2=2a2 B．a6÷a3=a2 C．-2（a-1）=2-2a D．a•a2=a2
5．（2017•威海）若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
6．（2017•威海）下列运算正确的是（　　）
A．3x2+4x2=7x4 B．2x3•3x3=6x3
C．x6+x3=x2 D．（x2）4=x8
7．（2017•泰安）下列运算正确的是（　　）
A．3x3-5x3=-2x B．6x3÷2x-2=3x
C．（x3）2=x6 D．-3（2x-4）=-6x-12
8．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3=x5 B．（x-2）2=x2-4 C．2x2•x3=2x5 D．（x3）4=x7
9．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（　　）
A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm
10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）

A．M=mn B．M=n（m+1） C．M=mn+1 D．M=m（n+1）
10．D
11．已知m2-m=6，则1-2m2+2m= -11
．
12．观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 100n（n-1）+25
．
13．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n2+4n
．（用n表示，n是正整数）

【备考真题过关】
一、选择题
1．化简-2a+3a的结果是（　　）
A．-a B．a C．5a D．-5a
2．下列各式的运算结果为x6的是（　　）
A．x9÷x3 B．（x3）3 C．x2•x3 D．x3+x3
3．计算a2•a4的结果是（　　）
A．a6 B．a8 C．2a6 D．2a8
4．计算3x3÷x2的结果是（　　）
A．2x2 B．3x2 C．3x D．3
5．计算（-ab2）3的结果是（　　）
A．-a3b6 B．-a3b5 C．-a3b5 D．-a3b6
6．（2017•佛山）多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）
A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，3
7．（2017•遂宁）下列计算错误的是（　　）
A．-|-2|=-2 B．（a2）3=a5
C．2x2+3x2=5x2 D． =2
8．（2017•盘锦）下列计算正确的是（　　）
A．3mn-3n=m B．（2m）3=6m3 C．m8÷m4=m2 D．3m2•m=3m3
9．（2017•达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
10．（2017•黄冈）矩形AB=a，AD=b，AE=BF=CG=DH=c，则图中阴影部分面积是（　　）
A．bc-ab+ac+b2 B．a2+ab+bc-ac
C．ab-bc-ac+c2 D．b2-bc+a2-ab

10．C

11．（2017•保康）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（　　）

A．2 B．a+4 C．2a+2 D．2a+4
12．（2017•新华区一模）定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，则a=0或b=1．
其中结论正确的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题
14．（2017•晋江市）计算：2a2+3a2= 5a2
．
15．（2017•天津）计算a•a6的结果等于 a7
．
16．（2017•上海模拟）计算：6x2y3÷2x3y3= ．
17．（2017•同安区一模）“比a的2倍大的数”用代数式表示是 ．
18．（2017•义乌市）计算：3a•a2+a3= 4a3
．
19．（2017•铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为 0.945
元（结果用含m的代数式表示）
20．（2017•贵港）若ab=-1，a+b=2，则式子（a-1）（b-1）= -2
．
21．（2017•沈阳）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3
．
22．（2017•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 20
．

21．（2017•泰州）若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 1
．
22．（2017•晋江市）若a+b=5，ab=6，则a-b= ±1
．
23．（（2017•永州）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为 0
．
24．（2017•雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是 2n
．
25．（2017•云南）下面是按一定规律排列的一列数： ，…那么第n个数是 ．
25．
26．（2017•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 51
． （26．51）
27．（2017•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切 6
次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 9
次．
27．6，9
三、解答题
28．（2017•宜昌）化简：（a-b）2+a（2b-a）
29．（2017•宁波）先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=-3．
30．（2017•三明）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=-1．
当a=-1时，原式=（-1）2=2-2+1=3-2．
31．（2017•邵阳）先化简，再求值：（a-b）2+a（2b-a），其中a=-，b=3．
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