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《大学物理》（下）考试试卷以及答案汇总

一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）：
1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图所示），则 。
(A),矩形线圈中无感应电流；
(B),矩形线圈中的感应电流为顺时针方向；
(C),矩形线圈中的感应电流为逆时针方向；
(D),矩形线圈中的感应电流的方向不确定；

2,如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期为 。
(A),；(B), ；
(C), ；
(D), ；
3，在示波器的水平和垂直输入端分别加上余弦交变电压，屏上出现如图所示的闭合曲线，已知水平方向振动的频率为600Hz，则垂直方向的振动频率为 。
(A),200Hz；(B), 400Hz；(C), 900Hz；
(D), 1800Hz；

4，振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加可形成驻波，对于一根长为100cm的两端固定的弦线，要形成驻波，下面哪种波长不能在其中形成驻波？ 。
(A),λ=50cm；(B), λ=100cm；(C), λ=200cm；(D), λ=400cm；

5，关于机械波在弹性媒质中传播时波的能量的说法，不对的是 。
(A),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位的；
(B), 在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断地传播能量。所以波的传播过程实际上是能量的传播过程；
(C), 在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变，即其总的机械能守恒；
(D), 在波动传播媒质中的任一体积元，任一时刻的动能和势能之和与其振动振幅的平方成正比；

6，以下关于杨氏双缝干涉实验的说法，错误的有 。
(A),当屏幕靠近双缝时，干涉条纹变密；
(B), 当实验中所用的光波波长增加时，干涉条 纹变密；
(C),当双缝间距减小时，干涉条纹变疏；
(D),杨氏双缝干涉实验的中央条纹是明条纹，当在上一个缝S1处放一玻璃时，如图所示，则整个条纹向S1所在的方向移动，即向上移动。

7，波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，没有缺级现象发生，且其第二级明纹出现在sinθ=0.20处，则不正确的说法有 。
(A),光栅常数为6000nm；(B),共可以观测到19条条纹；
(C),可以观测到亮条纹的最高级数是10；
(D),若换用500nm的光照射，则条纹间距缩小；

8，自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为 。
(A), ；(B), ；(C), ；(D), ；

9，观测到一物体的长度为8.0m，已知这一物体以相对于观测者0.60c的速率离观测者而去，则这一物体的固有长度为 。
(A),10.0m；(B),4.8m；(C),6.4m；(D),13.33m；

10，某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上接收到已发出的两个信号之间的时间间隔为10s，则宇航员测出的相应的时间间隔为 。
(A), 6s； (B), 8s； (C), 10s； (D), 16.7s；

二、填空题（每小题4分，共20分）：
1，如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线（aO=Oc=L）位于XOY平面内，磁感应强度为B的均匀磁场垂直于XOY平面。当aOc以速度v沿OX轴正方向运动时，导线上a、c两点的电势差为 ，其中 点的电势高。

2，把一长为L的单摆从其平衡位置向正方向拉开一角度α(α是悬线与竖直方向所呈的角度)，然后放手任其自由摆动。其来回摆动的简谐运动方程可用式来描述，则此简谐运动的振幅= ；初相位= ；角频率= 。

3，已知一平面简谐波的波函数为，式中A、B、C均为正常数，则此波的波长λ= ，周期T= ,波速u= ,
在波的传播方向上相距为D的两点的相位差△φ= 。

4，当牛顿环装置中的透镜与玻璃片间充以某种液体时，观测到第十级暗环的直径由1.40cm变成1.27cm，则这种液体的折射率为 。

5，已知一电子以速率0.80c运动，则其总能量为 Mev，其动能为 Mev。（已知电子的静能量为0.510Mev）

三、计算题（每小题10分，共50分）：
1，截面积为长方形的环形均匀密绕螺线环，其尺寸如图中所示，共有N匝（图中仅画出少量几匝），求该螺线环的自感L。
(管内为空气，相对磁导率为1)。

2，一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动，如图所示。试求：
（1）、求其简谐运动方程；
（2）、由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间；

3，有一平面简谐波在介质中向ox轴负方向传播，波速u=100m/s，波线上右侧距波源O（坐标原点）为75.0m处的一点P的运动方程为，求：
（1）、P点与O点间的相位差；（2）、波动方程。

4,用波长为600nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为2×10－4rad。改变劈尖角，相邻两明纹间距缩小了1.0mm，试求劈尖角的改变量为多少？

5,单缝宽0.10mm，缝后透镜的焦距为50cm，用波长λ=546.1nm的平行光垂直照射单缝，求：
（1）、透镜焦平面处屏幕上中央明纹的宽度；
（2）、第四级暗纹的位
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答案：
选择：
1，B；2，A；3，B；4，D；5，C；6，B；7，C；8，B；9，A；10，A；
填空：
1，vBLsinθ，a； 2，α，0，； 3，，，，；
4，/，；
5，0.85Mev，0.34Mev；
计算：
1，

2，《物理学》下册p10，例题2部分内容。
解题过程简述：
解：由简谐运动方程,按题意，A=0.08m，由T=4s得，，
以t=0时，x=0.04m，代入简谐运动方程得，所以，由旋转矢量法，如图示，知。
故；
(2),设物体由起始位置运动到x=0.04m处所需的最短时间为t，由旋转矢量法得
3，《物理学》下册p84，题15-7部分内容。
；；
解题过程简述：
；
法1：设其波动方程为，代入u=100m/s,x=75m得P点的振动方程为，比较P点的振动方程，
法2：如图示，取点P为坐标原点O’，沿O’X轴向右为正方向，当波沿负方向传播时，由P点的运动方程可得以P（O’） 点为原点的波动方程为
，其中各物理量均为国际单位制单位，下同。代入x=-75m得O点的运动方程为，故以O点为原点的波动方程为。
法3：由（1）知P点和O点的相位差为，且知波向OX负方向传播时点O落后于点P为的相位差，所以由P点的运动方程的O点的运动方程为：，故以O为原点的波动方程为
4，将条纹间距公式计算劈尖角改变量。

所以，改变量为：4×10－4rad。
5，中央明纹的宽度即两个一级暗纹的间距。对于第一级暗纹，所以，中央明纹的宽度

（2）第四级暗纹，，由于，所以，

选择：
1， B,楞茨定律，互感；网上下载；
2， A，简谐运动，弹簧振子，参考书B的P116题13-3（3）；
3， B，波的合成，李萨如图；参考书B的P126题13-22；
4， D，驻波，自编；
5， C，波的能量，自编；
6， B，杨氏双缝，自编；
7， C, 光栅衍射，参考书B的P146题115-27改编；
8， B，偏振光，参考书B的P149题15-37；；
9， A，尺缩效应，《物理学》下册p215的题18-14改编；
10， A，时间延缓，去年考题；
填空：
1， 动生电动势的求解及方向判断 ，网络下载；
2， 单摆，振动的各物理量。 参考书B的P227题13-2；
3， 波的各物理量。 课件摘录；
4，牛顿环，参考书B的P143题15-16；
5，质能关系；
计算：
1，自感的求解；《物理学》中册p243的题13-18；
2，简谐运动的方程及其意义，旋转矢量法；《物理学》下册p10，例题2部分内容。
3，波动方程的求解及相位差的求解；《物理学》下册p84，题15-7部分内容。
4， 劈尖，摘自重庆大学考试题
5， 单缝衍射，参考书B的P145题15-25改编；

第13章
第14章
第15章
第17章
第18章
选择1
楞茨定律

选择2

简谐运动，弹簧振子

选择3

波的合成，李萨如图

选择4

驻波

选择5

波的能量

选择6

杨氏双缝

选择7

光栅衍射

选择8

偏振光

选择9

尺缩效应
选择10

时间延缓
填空1
动生电动势的求解及方向判断

填空2

单摆，振动的各物理量

填空3

波动方程中的各物理量

填空4

牛顿环

填空5

质能关系
计算1
自感的求解

计算2

简谐运动的方程及其意义，旋转矢量法

计算3

波动方程的求解及相位差的求解

计算4

劈尖

计算5

单缝衍射

2009-2010《大学物理》下考试试卷

一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）， 实际得分
1、关于自感和自感电动势，以下说法中正确的是 。
（A） 自感系数与通过线圈的磁通量成正比，与通过线圈的电流成反比；
（B） 线圈中的电流越大，自感电动势越大；
（C） 线圈中的磁通量越大，自感电动势越大；
（D） 自感电动势越大，自感系数越大。
2、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A，若合成振幅也为A，则两分振动的初相差为 。
（A） （B） （C） （D）
3、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 。
（A） （B） （C） （D）
4、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在 。
（A） 质元离开其平衡位置最大位移处；
（B） 质元离开其平衡位置处；
（C） 质元离开其平衡位置处；
（D） 质元在其平衡位置处。（A为振幅）
5、如图示，设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，其波源A、B相距，当A在波峰时，B恰在波谷，两波的振幅分别为A1和A2，若介质不吸收波的能量，则两列波在图示的点P相遇时，该点处质点的振幅为 。
（A） （B） （C） （D）
u
u
A
B

P

6、在杨氏双缝干涉中，若用一折射率为n，厚为d的玻璃片将下缝盖住，则对波长为λ的单色光，干涉条纹移动的方向和数目分别为 。
（A）上移，； （B）上移，；
（C）下移，； （D）下移，；
7、单色光垂直投射到空气劈尖上，从反射光中观看到一组干涉条纹，当劈尖角θ稍稍增大时，干涉条纹将 。
（A）平移但疏密不变 （B）变密 （C）变疏 （D）不变动
8、人的眼睛对可见光敏感，其瞳孔的直径约为5mm，一射电望远镜接收波长为1mm的射电波。如要求两者的分辨本领相同，则射电望远镜的直径应大约为 。
（A）0.1m （B）1m （C）10m （D）100m
9、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 。
（A）0.5c （B）0.6c （C）0.8c （D）0.9c
10、中子的静止能量为，动能为，则中子的运动速度为 。
（A）0.30c （B）0.35c （C）0.40c （D）0.45c

二、填空题（每题4分，共20分），实际得分
1、 如下图，在一横截面为圆面的柱形空间，存在着轴向均匀磁场，磁场随时间的变化率。在与B垂直的平面内有回路ACDE。则该回路中感应电动势的值 ；的方向为 。
θ
D
C
E
A
O
B
×
r
r/2
（已知圆柱形半径为r，OA=，）

A
x1
x2
B
O
1cm
1cm
2cm
2、一质点在Ox轴上的A、B之间作简谐
运动。O为平衡位置，质点每秒钟往返三
次。若分别以x1和 x2为起始位置，箭头表
示起始时的运动方向，则它们的振动方程为
（1） ；
（2） 。
y
x
L
L
L
P
O
3、如下图，有一波长为的平面简谐波沿Ox轴负方向传播，已知点P处质点的振动方程为，则该波的波函数是 ；
P处质点在 时
刻的振动状态与坐标原点
O处的质点t1时刻的振动
状态相同。
4、折射率为1.30的油
膜覆盖在折射率为1.50的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（）得到加强，则油膜的最小厚度为 。
5、1905年，爱因斯坦在否定以太假说和牛顿绝对时空观的基础上，提出了两条其本原理，即 和 ，创立了相对论。（写出原理名称即可）
三、计算题（每题10分，共50分），实际得分
I
v
d
L1
L2
1、如图所示，在一无限长直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。

t/s
y/m
0
5.0
0.2
0.4
2、一平面简谐波，波长为12m，沿x轴负向传播。图示为处质点的振动曲线，求此波的波动方程。

3、有一入射波，波函数为，在距坐标原点20m处反射。
（1） 若反射端是固定端，写出反射波的波函数；
（2） 写出入射波与反射波叠加形成的驻波函数；
（3） 求在坐标原点与反射端之间的波节的位置。

4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。

5、已知单缝宽度，透镜焦距，用和的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？

答案：
一、 DCDDA DBCCB
二、1、 、逆时针方向
2、（1）
（2）
3、， （k为整数）
4、96.2nm
5、爱因斯坦相对性原理（狭义相对性原理）、光速不变原理

x+dx

x

f

g

e

h

x

d

I

L
2

L
1

y

o
三、计算题
1. 解一：
建立如图示坐标系
∵导体eh段和fg段上处处满足：

故其电动势为零。
∴线框中电动势为：

线框中电动势方向为efgh。
解二：
建立如图示坐标系，设顺时针方向为线框回路的正方向。
设在任意时刻t，线框左边距导线距离为ξ，则在任意时刻穿过线框的磁通量为：

线框中的电动势为：

当ξ＝d时，

线框中电动势的方向为顺时针方向。
2. 解：
由图知，A＝0.40m，当t＝0时x0＝1.0m处的质点在A/2处，且向0y轴正方向运动，由旋转矢量图可得，φ0＝-π/3，
-π/3
t=5s
t=0
o
0.4
y
π/2
又当t＝5s时，质点第一次回到平衡位置，
由旋转矢量图得ωt＝π/2-(-π/3)=5π/6；

∴x＝1.0m处质点的简谐运动方程为：

又
则此波的波动方程为：

3. 解：
(1) 入射波在反射端激发的简谐运动方程为：

∵反射端是固定端，形成波节
∴波反射时有相位跃变π
则反射波源的简谐运动方程为：

反射波的波函数为：
(2) 驻波波函数为：

(3) 在x满足的位置是波节，有

∵ 0≤x≤20m，
∴k＝0，1，2，3，4，5，即波节的位置在x＝0，4，8，12，16，20m处。
(亦可用干涉减弱条件求波节位置)
4. 解：
设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为(1-x)I，则由题有：
最大透射光强为
最小透射光强为，
且
解得x＝2/3
即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3。
5. 解：
(1) 当光垂直照射单缝时，屏上明纹条件：

明纹位置
当 λ1＝400nm、k＝1时，x1＝3.0×10-3m
λ2＝760nm、k＝1时，x2＝5.7×10-3m
条纹间距：Δx＝x2-x1＝2.7×10-3m
(2) 由光栅方程

光栅常数

条纹间距：

2010-2011大学物理下考试试卷

一 选择题（共30分）
1．（本题3分）(1402)
在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ． ［ ］

2．（本题3分）（1255）

图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．
(A) 半径为R的均匀带电球面．
(B) 半径为R的均匀带电球体．
(C) 半径为R的、电荷体密度为r＝Ar (A为常数)的非均匀带电球体．
(D) 半径为R的、电荷体密度为r＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．
[ ］
3．（本题3分）（1171）
选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ． ［ ］

4．（本题3分）（1347）
如图，在一带有电荷为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为er，壳外是真空．则在介质球壳中的P点处(设)的场强和电位移的大小分别为
(A) E = Q / (4perr2)，D = Q / (4pr2)．
(B) E = Q / (4perr2)，D = Q / (4pe0r2)．
(C) E = Q / (4pe0err2)，D = Q / (4pr2)．
(D) E = Q / (4pe0err2)，D = Q / (4pe0r2)． ［ ］

5．（本题3分）（1218）
一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：
(A) U12减小，E减小，W减小．
(B) U12增大，E增大，W增大．
(C) U12增大，E不变，W增大．
(D) U12减小，E不变，W不变． ［ ］

6．（本题3分）（2354）
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：
(A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO．
(C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．
[ ]

7．（本题3分）（2047）
如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ． ［ ］

8．（本题3分）（2092）

两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) 0． [ ]

9．（本题3分）（4725）
把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c (c为真空中光速）需作的功等于
(A) 0.18m0c2． (B) 0.25 m0c2．
(C) 0.36m0c2． (D) 1.25 m0c2． ［ ］

10．（本题3分）（4190）
要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV． (B) 3.4 eV．
(C) 10.2 eV． (D) 13.6 eV． ［ ］

二 填空题（共30分）
11．（本题3分）（1854）
已知某静电场的电势函数U＝a ( x2 + y)，式中a为一常量，则电场中任意点

的电场强度分量Ex＝____________，Ey＝____________，Ez＝_______________．

12．（本题4分）（1078）

如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移

到d点的过程中电场力作功为________________；从d

点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．

13．（本题3分）（7058）

一个通有电流I的导体，厚度为D，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V = AIB / D (其中A为一常数）．上式中A

定义为________系数，且A与导体中的载流子数

密度n及电荷q之间的关系为______________．

14．（本题3分）（2586）

如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平

面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________．

15．（本题3分）（2338）
真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比
d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为

W1 / W2=___________．

16．（本题4分）（0323）

图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点，则
(1) P点的位移电流密度的方向为____________．
(2) P点感生磁场的方向为____________．

17．（本题3分）（4167）
m子是一种基本粒子，在相对于m子静止的坐标系中测得其寿命为t0 ＝2×10-6 s．如果m子相对于地球的速度为0.988c (c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的m子的
寿命t＝____________________．

18．（本题4分）（4187）
康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角f = _____________时，散射光子的频率小得最多；当f = ______________ 时，散射光子的频率与入射光子相同．

19．（本题3分）（4787）
在主量子数n =2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是________________．

三 计算题（共40分）

20．（本题10分）（1217）
半径为R1的导体球，带电荷q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R2 = 2 R1，R3 = 3 R1，今在距球心d = 4 R1处放一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷．

21．（本题10分）（0314）

载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM - UN ．

22．（本题10分）（2559）
一圆形电流，半径为R，电流为I．试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心x处的磁感强度B的公式，并计算R =12 cm，I = 1 A的圆电流在x =10 cm处的B的值．(m0 =4p×10-7 N /A2 )

23. （本题5分）（5357）
设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为Dt = (5/3)×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．

24．（本题5分）（4430）
已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为
(0 ≤x ≤a)
求发现粒子的概率为最大的位置．

答案
一 选择题（共30分）
1.
(C)
2．
(B)
3.
(C)
4. (C)
5. (C)
6. (D)
7. (D)
8.
(D)
9. (B)
10. (C)

二 填空题（共30分）
11. （本题3分）（1854）
－2ax
－a 0
12. （本题4分）（1078）
0
qQ / (4pe0R)
13. （本题3分）（7058）
霍尔
1 / ( nq )
14. （本题3分）（2586）

15. （本题3分）（2338）
1∶16
参考解：
， ，

16. （本题4分）（0323）
垂直纸面向里 2分
垂直OP连线向下
17. （本题3分）（4167）
1.29×10-5 s
18. （本题4分）（4187）
p 0
19. （本题3分）（4787）
4

三 计算题（共40分）
20. （本题10分）（1217）
解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为
(R1＜r＜R2)
设大地电势为零，则导体球心O点电势为：

根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为
－q． 设球壳外表面上感生电荷为Q'． 1分
以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O处电势应为：

假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O点电势应相等，由此可得 =－3Q / 4 2分
故导体壳上感生的总电荷应是－[( 3Q / 4) +q]

21. （本题10分）（0314）
解：动生电动势 
为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势

负号表示的方向与x轴相反．
方向N→M

22. （本题10分）（2559）
解：如图任一电流元在P点的磁感强度的大小为
方向如图．

此dB的垂直于x方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流合成为零．
，方向沿x轴． 2分
将R =0.12 m，I = 1 A，x =0.1 m代入可得B =2.37×10-6 T

23. （本题5分）（5357）
解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小．在飞船B上测得飞船A的长度为

故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为
