高一物理万有引力定律同步测试(一).doc

清华园教育网
高一物理万有引力定律同步测试（一）
YCY
一、选择题（每题3分，共36分）
1．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是 （ ）
A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
2．关于开普勒第三定律的公式 = k，下列说法中正确的是 （ ）
A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）
C．式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等
D．式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同
3．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为8∶1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．1∶4
4．某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地=10 m/s2） （ ）
A．1s B．s C．s D．s
图1
5．如图1所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ）
A．b所需向心力最小
B．b、c周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
6．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则（ ）
A．两行星密度之比为4∶1 B．两行星质量之比为16∶1
C．两行星表面处重力加速度之比为8∶1 D．两卫星的速率之比为4∶1
7．卫星在到达预定的圆周轨道之前，最后一节运载火箭仍和卫星连接在一起，卫星先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道．星箭脱离后 （ ）
A．预定轨道比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大
B．预定轨道比某一轨道a离地面更低，卫星的运动周期变小
C．预定轨道比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小
D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大
8．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ）
A．v1＞v2，T1＞T2 B．v1＞v2，T1＜T2
C．v1＜v2，T1＞T2 D．v1＜v2，T1＜T2
9．在人造卫星上可成功完成的实验是 （ ）
A．单摆测重力加速度 B．用密度计测液体的密度
C．用天平称物体的质量 D．用弹簧秤测量拉力
10．已知万有引力常量G，某行星的半径和绕该星表面运行的卫星的周期，可以求得下面哪些量？ （ ）
A．该行星的质量 B．该行星表面的重力加速度
C．该行星的同步卫星离其表面的高度 D．该行星的第一宇宙速度
11．“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称.据观测，在土星的外层有一个环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度v和该层到土星中心的距离R，进而得出v和R的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．若v和R成正比，则此环是连续物 B．若v和R成正比，则此环是小卫星群
C．若v2和R成反比，则此环是小卫星群 D．若v2和R成反比，则此环是连续物

12．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是 （ ）
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气
二、填空题（每题5分，共25分）
13．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m，周期为365 d；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m，周期为27.3 d。则对于绕太阳运行的行星，的值为______m3／s2；对于绕地球运行的物体，则＝________ m3/s2.
14．两颗行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1＝2m2，R1＝4R2，那么，它们的运行周期之比T1∶T2＝________.
15．地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为______kg/m3。(结果保留两位有效数字，R地=6.4×106 m，G=6.67×10-11 N·m2/kg2)
16．地球和月球中心的距离大约是4×108m，估算地球的质量为 kg（G=6.67×10-11 N·m2/kg2，结果保留一位有效数字）。
17．已知地球的半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其周期为30天，则可估算出月球到地心的距离约为 （g=10m/s2，结果保留一位有效数字）。
三、 计算题（共39分）
图2
18．（9分）如图2所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为r＝R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1∶F2＝?

19．（10分）地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少?

20．（10分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.

21．（10分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.

高一物理同步测试（1）——万有引力定律（一）参考答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
AD
B
B
C
ABD
ACD
C
B
D
ABD
AC
C
13．3.4×1018；9.8×1012 14． 8∶1 15．1.2×104 16．6×1024 17．4×108 m
18． 质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1＝G 大球质量M＝ρ×πR3，小球质量M′＝ρ×π（）3 即M′＝ρ×πR3＝ 小球球心与质点间相距R，小球与质点间的万有引力为 F1′＝G，则剩余部分对质点m的万有引力为F2＝F1－F1′＝＝ 故
19．设被测物体的质量为m，地球的质量为M，半径为R；在两极处时物体的重力等于地球对物体的万有引力，即 P＝G ①在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有－0.9P＝mR ②由以上两式解得M＝ 地球的体积为V＝πR3 得地球的平均密度为ρ＝

h
O
L
x
2x
L
V0
2V0
图3

20．如图3所示，设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有 x2+h2=L2 (1)
由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得（2x）2+h2=(L)2 (2) 设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：h=gt2 (3) 由万有引力定律与牛顿第二定律得：mg=G (4)
联立（1）、（2）、（3）、（4）式解得M=.
21．设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，G=mrω2 式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，有ω= 因G=mg得GM=gR2，r=图4
设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图4所示，由余弦定理得，L= 所需时间为，t=（式中c为光速） 由以上各式得t=

清华园教育网