河南地区2018年中考数学总复习：专题检测(1)数与式(Word版-含答案).doc

章节检测卷1　数与式
一、选择题
1．下列四个数中最大的数是(　　)
A．0 B．－1 C．－2 D．－3
2．－8的绝对值是(　 )
A．8 B．－8 C. D．－
3．计算：1－(－)＝(　　)
A. B．－ C. D．－
4．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为(　　)
A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4
5．“一带一路”倡议提出以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃．据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元，将4 000 000 000用科学记数法表示为(　　)
A．0.4×109 B．0.4×1010
C．4×109 D．4×1010
6．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是(　　)
A．3.2×107 B．3.2×108
C．3.2×10－7 D．3.2×10－8
7．在实数－，，π，中，是无理数的是(　　)
A．－ B. C．π D.
8．二次根式中，x的取值范围是(　　)
A．x≥1 B．x>1 C．x≤1 D．x<1
9．下列运算正确的是(　　)
A．x3＋x5＝x8 B．x3·x5＝x15
C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(2x)5＝2x5
10．下列运算正确的是 (　　)
A．a2·a3＝a6 B.＋＝
C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a2)3＝a6
11．下列说法中，正确的是(　　)
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|＞|b|，则a＞b
二、填空题
12．当x＝　　时，分式的值为零．
13．计算：(2－2)2＝　 .
14．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝　 　.
15．若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝　 　.
16．分解因式：3x2－18x＋27＝　 　.
17．化简：(＋)·＝　 　.
18．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝　 　.　

19．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为1,2，，则△ABC的面积为　 　.
三、解答题
20．计算：(－3)0＋(－)－2－|－2|－2cos 60°.

21．计算：－12－|3－|＋2sin 45°－(－1)0.

22．先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝.

23．先化简：(1－)÷，再从不等式2x－1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值．

24．先化简，再求值：
(1－)÷，其中x从0,1,2,3四个数中适当选取．

25．先化简，再求值：
÷－，其中x＝.

26．先化简，再求值：(＋x－1)÷，其中x＝()－1＋(－3)0.

27．先化简，再求值：(1－)÷－，其中2x2＋4x－1＝0.

28．先化简，再求值：(a－)÷()，其中a满足a2－3a＋2＝0.

章节检测卷1　数与式答案
一、选择题
1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C
7．C 8．A 9．C 10．D 11．B
二、填空题
12．当x＝　5　时，分式的值为零．
13．计算：(2－2)2＝　16－8　.
14．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝　－6　.
15．若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝　±10　.　
16．分解因式：3x2－18x＋27＝　3(x－3)2　.
17．化简：(＋)·＝　1　.
18．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝　2　.　

19．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为1,2，，则△ABC的面积为　1　.
三、解答题
20．解：原式＝1＋4－2－2×＝1＋4－2－1＝2.
21．解：原式＝－1＋3－＋2×－1
＝－1＋3－＋－1
＝1.
22．解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.
当x＝时，原式＝6－1＝5.
23．解：原式＝·
＝·
＝.
解不等式2x－1<6，得x<.
∴该不等式的正整数解为1,2,3.
∵x不能取±1,2，
∴x＝3.
当x＝3时，原式＝＝4.
24．解：原式＝·
＝.
∵x不能取1,2,3，
∴x＝0.
当x＝0时，原式＝－.
25．解：原式＝·－
＝－
＝.
当x＝时，原式＝＝.
26．解：原式＝·
＝·
＝.
∵x＝()－1＋(－3)0＝2＋1＝3，
∴当x＝3时，原式＝＝.
27．解：原式＝·－
＝－
＝.
∵2x2＋4x－1＝0，
∴x2＋2x＝x(x＋2)＝，
∴原式＝8.
28．解：原式＝÷
＝·
＝a.
a2－3a＋2＝0可化为(a－1)(a－2)＝0，
解得a＝1或a＝2.
∵a不能取1，－1，
∴a＝2.
当a＝2时，原式＝2.

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