自相关--实验报告.doc

**大学经济学院
实验报告

学号：1111110210 班级： 姓名 实验序号：③
课程名称：计量经济学基础
任课教师
实验项目：自相关的检验及修正
实验日期：2013.11.05
实验目的：掌握自相关模型的检验及修正方法，从而消除自相关，分析经济意义。
检验方法主要有：图形检验法，DW检验法，回归检验法，LM（BG）检验法等。
一、实验要求：
已知某行业的年销售额（，万元）以及该行业内某公司的年销售额 （，万元）数据如下。
（1）以为解释变量，为被解释变量，建立一元线性回归模型。
（2）观察残差图。
（3）计算DW统计量的值。
（4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。

表：销售额表（单位：万元）

二、实验步骤及体会
1、实验步骤
（1）和散点图，如图1。

残差图，如图2.

估计线性回归模型并计算残差。用普通最小二乘法估计输出结果如下：

所以，回归方程拟合得效果比较好，但是DW值比较低。
（2）残差图见图2。
（3）自相关的检验（检验误差项是否存在自相关）
①DW检验：已知DW=0.73，若给定，查表得，得DW检验临界值，因为DW=0.73<1.20，认为误差项存在严重的一阶正自相关。
②回归检验法：建立残差与的回归模型，如表2和表3。从表2可以看出，的回归参数通过了显著性检验，而表3中，中只有的回归参数通过显著性检验，故判断误差项具有一阶回归形式的自相关。
表2 残差回归相关结果（1）

表3 残差回归结果（2）

③LM（BG）检验：
辅助回归估计输出结果如下表（1）。

表（1）

由LM检验结果可知，LM（1）=7.998，伴随概率p=0.0047<0.05.LM(2)=8.459,伴随概率p=0.0146，所以在α=0.05显著性水平显著，存在一阶，二阶自相关。
同时，由表一，可得LM(BG)自相关检验辅助回归式估计结果是：

因为，LM=8.00>3.84，所以LM检验结果也说明随机误差项存在一阶正自相关。
（4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。
用广义最小二乘法估计回归参数。
估计自相关系数，
对原变量做广义差分变换。
令，

以为样本再次回归，输出结果如下表：

由表可知，回归方程拟合效果较好（可绝系数较高，且t检验显著，t值较大），且DW=1.65，查表可得，此时。因为DW=1.65<2.59（4-1.41=2.59）。所以，这时候误差项已消除自相关，残差图如下。

故回归方程得：

则：，，故
所以，原模型的广义最小二乘估计结果为：。
表明：该公司的年销售额平均占该行业年销售总额的17.4%。

2、实验体会
在经济系统中，经济变量前后期之间可能有关联，使得随机误差项不能满足无自相关的前提条件。通过这节课的学习，我们学会了如何来检验自相关的存在，掌握了DW检验和LM(BG)检验等检验方法，并学会了如何来消除自相关。最后，还通过建立模型来分析经济意义。这对于我们今后的学习和模型的建立都有很大的帮助。

成绩：