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浙江省绍兴市五校2012－2013学年第一学期12月联考
七年级数学试卷
一、选择题。（本大题共10个小题,每小题3分,共30分，错选、多选、不选均不给分）
1．如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（ ）
2．数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
3．锐角50°的余角是（ ）
A．40° B．50° C．130° D．150°
4．下列合并同类项正确的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．7x2－5x2=2 C．4+5ab=9ab D．2m2n－m2n=m2n
5．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是±3 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数
C．单项式5x2y3z与－2zy3x2是同类项; D．近似数3.14×103精确到十位
6．下列式子正确的是 （ ）
A、x－(y－z)=x－y－z B、－(x－y+z)=－x－y－z
C、x+2y－2z=x－2(z+y) D、－a+c+d+b=－(a－b)－(－c－d)
7．若（a－2）2与|b+5|的值互为相反数，则2a+b的值为（ ）
A．－4 B．－1 C．1 D．9
8．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是 （ ）
A、150 B、550 C、750 D、1350
9．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为－3千克、+5千克、－2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为 （ ）
A．31千克 B．30千克 C．1千克 D．5千克
10．一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 ( )
A．0.125a B．0.15a C．0.25a D．1.25a
二、填空题。(每小题2分，共20分)
11．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是
12．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=1450，则 度
13．“天上星星有几颗，后跟上个”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为
14．5a2－3ab2－2的项分别有____________，该多项式为 次多项式。
15
15.若x2+3x－5的值为7，则3x2+9x－2的值为
16．晓明周末回家喜欢看21：20播放的浙江卫视“我爱记歌词”节目，这时钟面上时针与分钟较小的夹角的度数为
17．若2x3m－1y与4x2y2n在某运算中可以合并，则m= ，n= .
18.下列各数：①3.141；②0.3；③—；④∏；⑤±；⑥—
⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有 ；是无理数的有 （填序号）。
19.如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝ cm．
20．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是
第19题图
第20题图
三、解答题。(本题共7小题，共50分)
21．计算（8分）（1） （2）
22．解方程：（8分）
① ②
23．先化简，后求值. （6分）
，其中．
24．（6分） 已知关于X的方程与方程的解相同，求的值
25．（6分） 如图， ∠ABC=600,∠ABD=1450,BE平分∠ABC.BE⊥BF,求∠FBD的度数.
26．（10分） 某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定。享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围
500元以下（含500元）
超过500元且不超
过10000元的部分
超过10000元的
部分
报销
比例标准
不予报销
70%
80%
（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为 元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为 元；
（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？
（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
27．（6分） 下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
……
第个数：．
(1) 求出．
(2) 化简．
参考答案
浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研
七年级数学试卷
考生须知： 姓名
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟.
2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.
3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）.
1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ）
A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．6×106
2．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（ ）长度单位
A．3 B． C．± D．±
3．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
4．下列说法中不正确的是 ( )
A．－1的倒数是－1 B．－1的立方根是－1
C．－π＜－3.14 D．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是17
5．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（ ）
A．CB B．CD C．CA D．DE
6．若| m－1 |＋| n－3 |＝0，则(m－n)3的值为（ ）
A．6 B．－6 C．8 D．－8
7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
8．如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝AB; ②AB＝2BC; ③AC＝BC; ④AC＋BC＝AB中, 能表示点C是线段AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．2x＋3x＝120
10．我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（ ）A．20 B．19 C．18 D．17
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）
11．下列6个实数：0，，，，π，中，最大的数是 ；有理数有 个.
12．已知2m+5与3-4m互为相反数，则m＝ .
13．已知，则＝ .
14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有 件.
15．画一个∠AOB，使∠AOB＝30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是 .
16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数与层数n之间满足关系式，为正整数. 例如，当时，,
当时，，则：
⑴ ＝ ，＝ ；
⑵ 第n层比第（n＋1）层多堆放 个货物箱.（用含n的代数式表示）
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）
17．（10分）计算
（1）－1＋2×3 ； （2）； （3） ；
（4）90°－45°58 / ； (5) 38°36 / ＋72.5°（结果用度表示）
18．（8分）已知与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算的值
19．（8分) 解下列方程：
(1) 4x－2(x－3) ＝x； (2) x－－1.
20．（8分）作图与回答：
（1）已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）
（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.
（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，
把它们写出来.
21．（10分）
（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角.
（2）如图21－（2），已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF＝26°, 求∠BOD的度数.
22．（12分）化简与求值：
（1）当时，求代数式的值；
（2）当时，求代数式的值；
（3）求整式与的和，并说明当、均为无理数时，结果是一个什么数？
23．（10分）
如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中a元／（千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），
（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费．
七年级数学答案
一、选择题（每题3分）BADDB DBCCC
二、填空题（每题4分）
11．π；4 12．3 13．±2 14．500 15．30°或150° 16．（1）157, 135 （2）31－2n
(注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分)
三、解答题
17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）
（1）－1＋2×3＝5 ； （2）＝14； （3） ＝－；
（4）90°－45°58 / ＝44°2/ ； (5) 38°36 / ＋72.5°＝111.1°
18．（8分）
解得x＝2、y＝－2、m＝3，------------------------------------------------3分（各1分）
计算＝ ----------3分
＝－8 -----------------------------------------------2分
19．（8分) 解下列方程：
(1) 4x－2(x－3) ＝x； 解得： x＝－6 ---------------------------------3分（看结果）
(2) x－－1. 解： 6 x－2（1－x）＝x＋2－6 ---------2分（去分母步骤）
解得x＝－ -------------------------3分
20．（8分）作图与回答：
（1）
作图和回答线段AB就是所求线段 ----------3分
（2）如图 -----------------------------------------3分
（3）锐角对顶角有2对，∠EOC与∠DOF；∠AOE与∠BOF-----------2分
21．（10分）
（1）设这个角为x度，则这个角的余角是（90－x）度，补角是（180－x）度 -------------1分
由题意得：90－x＝（180－x） 解得x＝60 -----------------1分
所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°-------------------------3分
（2） ∵CO⊥OE ， ∴∠COE＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF＝90°―26°＝64°-------2分
∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF＝EOF＝64°， ∴∠AOC＝64°―26°＝38°，-------------------2分
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝38° -------------------------1分
22．（12分）化简与求值：
（1）解：当时，
＝＝9＋6―1＝14 -------------------------2分
（2）当时，化简＝10m―6n＋2 --------2分
10m―6n＋2＝2（）＋2 ＝2×（―4）＋2＝―6 -------------------------3分
（3）＋
＝ --------------------------------2分
＝2a-----------------------------------------------------------2分
结果是一个无理数----------------------------------------1分
23．（10分）
（1）设从舟山去嘉兴的速度为x千米/小时，------------------------1分
根据题意得：4.5x＝3.5（x＋20） 解得x＝70 -----------------------2分
所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）-----------------1分
（2）解：＝315－48－36，＝100 ＋80，-------------------2分
∵＝277.4
∴277.4＝a（315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 ----------------1分
解得：a＝0.4 ---------------------------------------2分
∴轿车的高速公路里程费为0.4元．--------------------1分
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