第七讲-矩阵的乘法运算省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,第二讲,矩阵乘法运算,第二章 矩阵及其运算,1/14,1,并把此乘积记作,一、定义,比如:,2/14,2,比如,不存在.,注意：,要使,C,=,AB,有意义，则,A,列数必须等于,B,行,数，且矩阵,C,第,i,行第,j,列元素恰好是,A,第,i,行与,B,第,j,列对应元素乘积之和。,3/14,3,注意,：,1.乘积矩阵第,i,行第,j,列元素等于左矩阵第,i,行元素与右矩阵第,j,列对应元素乘积之和.,2,.只有当左矩阵列数等于右矩阵行数时，矩阵,乘积才有意义.,3.两个矩阵乘积依然是一个矩阵，且乘积矩阵行数等于左矩阵行数，乘积矩阵列数等于右矩阵列数.,4/14,4,又如,5/14,5,3,设,例,解,4,设,例,解,6/14,6,BA,AB,、,求,设,例,5,7/14,7,此处,BC,AC,、,求,6,设,例,解：,8/14,8,方程组矩阵表示：,对方程组,记,则方程组(1)可表示为,9/14,9,对方程组,记,则方程组(2)可表示为,又如：,10/14,10,(4),EA,=,A,；,AE,=,A.,定理1,.,设,A,、,B,、,C,、,O,、,E,在下面各式中对应乘法和加法运算中都能进行，,k,为实数，则：,(1)结合律：,A,（,BC,）=（,AB,）,C,；,(2)分配律：,A,（,B,+,C,）=,AB,+,AC,；,（,B,+,C,）,A,=,BA,+,CA,(3),OA,=,O,；,AO,=,O,二、矩阵乘法运算规律,k,（,AB,）=,A,（,kB,）,注：单位矩阵,E,和数1作用一样,。,11/14,11,注意,矩阵不满足交换律，,即：,则,如：,设,因为矩阵不可交换，所以矩阵乘法分为左乘和右乘.,12/14,12,此例不但表明矩阵乘法不满足交换律，而且还表明矩阵乘法不满足消去律，即,但也有例外，比如设,则有,若,AB,=,BA,则称矩阵,A、B,乘积,可交换,.,13/14,13,小结：,1.只有当第一个矩阵列数等于第二个矩阵行 数时，两个矩阵才能相乘.,2.矩阵相乘不满足交换律，即普通来说,3.矩阵相乘不满足消去律，即普通来说,由,不能推出,14/14,14,