简单曲线的极坐标方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,三简单曲线极坐标方程,四柱坐标系与球坐标系介绍,1/32,学习目标,1.,能在极坐标系中画出简单图形,(,如过极点直线、过极点或圆心在极点圆,),方程经过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中方程，了解用方程表示平面图形时选择适当坐标系意义,.,2,借助详细实例,(,如圆形体育场看台座位、地球经纬度等,),了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点位置方法，并与空间直角坐标系中刻画点位置方法相比较，体会它们区分,2/32,四柱坐标系与,球坐标系介绍,课堂互动讲练,知能优化训练,学习目标,课前自主学案,3/32,课前自主学案,1,曲线极坐标方程,普通地，在极坐标系中，假如平面曲线,C,上任意一点极坐标中最少有一个满足方程,f,(,，,),0,，而且坐标适合方程,f,(,，,),0,点都是在曲线,C,上，那么方程,f,(,，,),0,叫做曲线,C,_,极坐标方程,4/32,2.,柱坐标系,普通地，如图建立空间直角坐标系,O,xyz,.,设,P,是空间,_,一点，它在,Oxy,平,面上,_,为,Q,，用,_,表示点,Q,在平面,Oxy,上,_,，这时点,P,位置可用有序数组,(,，,，,z,)(,z,R),表示这么，我们建立了空间点与有序数组,_,之间一个对应关系把建立上述对应关系坐标系叫做柱坐标系，有序数组,_,叫做点,P,柱坐标，记作,_,，其中,_,.,任意,射影,(,)(,0,0,2),极坐标,(,，,，,z,),(,，,，,z,),P,(,，,，,z,),0,，,0,2,，,z,R,5/32,空间点,P,直角坐标,(,x,，,y,，,z,),与柱坐标,(,，,，,z,),之,间变换公式为,.,_,3,球坐标系,普通地，如图建立空间直角坐标系,O,xyz,设,P,是空间,_,一点，连结,OP,，记,|,OP,|,_,，,OP,与,Oz,轴,_,所夹角为,，设,P,在,Oxy,任意,r,正向,6/32,平面上,_,为,Q,，,Ox,轴按,_,方向旋转到,OQ,时所转过,_,为,，这么点,P,位置就能够用有序数组,_,表示，这么，空间点与有序数组,_,之间建立了一个对应关系,把建立上述对应关系坐标系叫做球坐标系,(,或空间极坐标系,),，有序数组,_,，叫做点,P,球坐标，记作,_,，其中,_,_.,射影,逆时针,最小正角,(,r,),(,r,),(,r,),P,(,r,),r,0,0,，,0,0),过极点，而且与极轴成,角直线极坐标方程：,；,垂直于极轴，而且与极点距离为,a,直线极坐标方程：,cos,a,；,平行于极轴而且与极轴间距离为,a,直线极坐标方程：,sin,a,；,不过极点，与极轴成,角，且到极点距离为,a,直线极坐标方程：,sin(,),a,.,30/32,31/32,32/32,