排水工程下册(第1篇)word版.doc

第二节 水体自净的基本规律
一、水体的自净作用
污染物在进入天然水体后，通过物理、化学和生物因素的共同作用，使污染物的总量减少或浓度降低，曾受污染的天然水体部分地或完全地恢复原状。这种现象称为水体净化或水体自净。如果排入水体的污染物超过水体的净化能力，就会导致水体的污染。
水体自净过程非常复杂，按机理可分为3类：（1）物理净化：污染物通过稀释、扩散、混合、沉淀和挥发等作用，使浓度降低；（2）化学净化：通过水体的氧化还原、酸碱反应、分解化合、吸附与凝聚（属物理化学作用）等作用，使污染物质的存在形态发生变化和浓度降低；（3）生物净化：通过水体中的水生生物、微生物的生命活动，使污染物质的存在状态发生变化，污染总量和浓度降低，最主要的是微生物对有机污染物的氧化分解作用，以及对有毒污染物的转化。
图2-2 水体的物理净化作用过程图

（一）物理净化作用
物理净化只能降低污染物在水中的浓度，而不能减少污染物的总量。物理净化作用过程见图2-2所示。
1.稀释与扩散
（1）污染物进入天然水体后，被水体水混合，使浓度降低称为稀释。如图2-2所示，污染物进入水体后，在水流动的过程中，逐渐被河水稀释，然后在下游某个断面处，与河水完全混合。在该断面处，污染物浓度分布均匀且远低于排污口处的浓度。大江、大河因宽度大，可能不易出现完全混合断面，而在排污口一侧下游形成稳定的污染带。
影响稀释的两种运动形式：（1）污染物质顺水流方向（x方向）运动，称为“平流”或“对流”，即沿纵向x，横向y和深度方向z运动的统称。水体内任意单位面积上的移流率O1可用下式推求：

或 （2-1）
式中 —— 污染物质的“平流”或“对流”率，mg/(m2·s)；
U、C—— 分别为水体断面平均流速与污染物平均浓度，m/s，mg/L 。
（2）污染物进入水体后，在水体中产生浓度梯度场，污染物由高浓度区向低浓度区迁移，这种运动称为“扩散”。扩散包括分子扩散与紊动扩散。湖泊、水库等静水体，在没有风生流、异重流（由浓度差、温度差引起）、行船等产生的紊动作用影响时，扩散的主要方式是分子扩散。而流动水体的扩散方式主要是紊动扩散。分子扩散能力远小于紊动扩散，故分子扩散常忽略不计。扩散作用符合虎克定律，可用下式推求污染物质顺流向x的扩散通量值O2：
（2-2）
式中 O2 —— 顺流向x的扩散通量值，mg/(m2·s)；
Dx —— 为顺流向x 的紊动扩散系数，m2/s；
—— 为顺流向x 的浓度梯度，mg/m4；
“-”—— 表示沿污染浓度减少方向扩散。
如果研究的是三维方向的扩散通量则可写成：
（2-3）
式中 —— 顺流向x的扩散通量值，mg/(m2·s)；
，，—— 为x，y，z向的紊动扩散系数，m2/s；
，，—— 为顺流向x 的浓度梯度，mg/m4；
“-”—— 表示沿污染浓度减少方向扩散。
因此，对流和扩散是同时存在、相互影响的运动形式。
2.混合
指污水与水体水的混合状况。对于河流，决定于混合系数a =，为与污水相混合的河流流量，为河流的总流量。河流形状、污水排放形式(包括排污口特征、排放方式，排污流量等）。
计算断面的混合系数的最简便公式为：
（2-4）
式中 —— 排污口至计算断面（控制断面）的距离，km；
—— 排污口至完全混合断面的距离，km；
—— 混合系数，当≥，=1。
河流混合的数学模式，可通过对河流的实测数据进行分析后得到。
表2-1为岸边排放时，排放点与完全混合断面的距离统计数据，可作为参考。
岸边排污口与完全混合断面距离(km) 表2-1
河水流锖与污水流量之比值
河水流量Q（m3/s）
5
5-50

50-500
>500
5:1～25:1
4
5

6
8
25:1 ～125:1
10
12

15
20
125:1 ～600:1
25
30

35
50
>600:1
50
60

70
100
注：当污水在河心进行集中排污时，表列距离可缩短至2/3；当进行分散式排放时表列距离可缩短至1/3。
完全混合断面污染物平均浓度为：
（2-5）
式中 —— 原污水中某污染物的浓度,mg/L；
q—— 污水流量，m3/s；
—— 河水中该污染物的浓度，mg/L；
Q—— 河水流量，m3/s。
若原污水中没有该污染物，且河水流量远大于污水流量时,上式可简化为：
（2-6）
式中 n—— 河水与污水的稀释比。
3.沉淀
沉淀使水体中的浓度降低，但增加了水体底泥的浓度，如果长期沉淀积累，一旦受到暴雨冲刷，可造成对河水的二次污染，故需慎重对待沉淀作用。
沉淀作用的大小可用下式表达：
（2-7）
式中 C—— 水中可沉淀污染物浓度，mg/L；
k3—— 沉降速率常数（沉淀系数），如果k3取负值,表示已沉降物质再被冲起，d-1。
（二）化学净化作用
1.氧化还原作用：这是水体自净的主要化学作用。水体中的溶解氧可与污染物发生激烈的氧化反应。使水中某些重金属离子被氧化成难溶物而沉淀（如铁、锰等被氧化成氢氧化铁、氢氧化锰而沉淀），有些被氧化成各种酸根而随水迁移（如硫离子被氧化成硫酸根离子等）。还原反应也对水体起着净化作用，但多数情况下是由微生物作用进行的。
2.酸碱反应
天然水体由于含有多种物质，故不呈中性，PH值在6～8之间。当含酸或含碱污水排入后，PH发生变化，造成对污染物的净化作用，如在碱性的条件下，已沉淀于底泥的三价铬可氧化成六价铬（如K2CrO4)。又如硫化砷(AsS，As2S3)在酸性或中性的天然水中是难溶性物质，沉淀到底泥中，在碱性天然水中能够生成硫代亚砷酸盐（AsS+3）成为溶解性物质。
3.吸附与凝聚
属于物理化学作用，产生这种净化作用的原因在于天然水中存在着大量具有很大表面能并带电荷的胶体微粒。胶体微粒有使能量变为最小及同性相斥、异性相吸的物理现象，它们将吸附和凝聚水体中各种阴、阳离子，然后扩散或沉降，达到净化的目的。
在天然水体中，净化的主要作用是物理作用与化学作用，生物化学作用较少。
（三）生物化学净化作用
物理净化作用与化学净化作用，只能使污染物的存在场所与存在形态发生变化，使水体中的存在浓度降低，但不减少污染物的总量。而生物化学净化可使污染物的总量降低，使水体得到真正的净化，如图2-3所示。
图2-3 天然水体中含氮有机物生物化学净化示意图

经一系列生物化学作用后，最终使有机污染物无机化，由有害向无害转化。图2-3、图2-4说明了生物化学作用对有机物降解的复杂示意过程。
化学和生物化学净化机制的定量模式，有待进一步研究。目前只能对污水排入河流后，通过一定时间或流经一定距离，其生物化学净化量的多少，用下列模型表达。
（2-8）
式中 S—— 每日生物化学净化量，mg/(L·d)；
C—— 可生物降解污染物初始浓度，mg/L；
K—— 该污染物的生物化学降解速率常数d-1 。
二、水体质基本模型
水体水质包括水体中污染物质的物理、化学和生物化学的迁移与转化过程。这种迁移和转化受水体本身复杂运动的影响，因此，常用的水体模型主要考虑物质在水体中的物理迁移过程。至于化学及生物化学的转化过程则采用综合的方法处理，然后将它和物理迁移过程叠加。
水体水质基本模型有5种分类方法：（1）按水体运动的空间分为一维、二维和三维；（2）按水质组成分为单变量和多变量型；（3）按时间相关性分为稳态（与时间无关）和动态（与时间有关）型；（4）按数学特征分为有线与非线型，确定性与随机性型等；（5）按水体类型可分为河流、湖泊水库、河口、海湾与地下水等的水质模型。
水体水质变化的预测与预报的常用水质模型是水体运动的空间三维、二维或一维模型。
（一）三维水体水质模型（Brooks模型）
污染物在水体三维空间内因水流运动与污染物质量扩散引起的浓度降低规律可用三维水体水质模型即布洛克斯（Brooks）模型来描述：
（2-9）
式（2-9）右侧第一括弧项是由水体水流导致的污染物质改变量，它不仅有x向的改变量，也有y与z方向的改变量，；第二括弧项是污染物质的扩散项，也包括x、y、z方向的扩散量；第三项是水体中某污染物浓度的增减项，包括降解项或旁侧污染物进入量，是C，x、y、z、t的函数。
式中 C —— 污染物浓度，mg/L；
t —— 时间，d；
，，—— 分别是x，y，z方向的水流运动速度，m/s；
，，—— 分别是x，y，z方向的紊动扩散系数，m3/s；
—— 如上述。
三维模型求解非常困难，工程应用困难。
（二）二维水体水质模型
设水体水质在z向（即水体深度方向）分布均匀，即污染物质在z向的输移和扩散量为零，，而且不考虑旁侧的进入量，则可简化为二维水体水质模型
（2-10）
三、二维水体水质模型的应用
1.污水在河流中的扩散稀释及应用
污水在河流中的扩散稀释，可视做横向流速，纵向扩散系数与纵向流速相比，其稀释作用甚微，可忽略不计。横向扩散系数视为常数。则式(2- 10)的偏微分方程解为：
（2-11）
（2-12）
（2-13）
（2-14）
式中 —— 坐标点（x，y）处的污染物浓度，mg/L；
—— 排放源的强度，g/s；
—— 河流平均水深，m；
—— 河流平均流速，m/s；
—— 横向均方差；
—— 无因次横向弥散系数；
—— 摩阻流速，m/s；
—— 河流平均水力坡度；
—— 重力加速度，m/s2；
—— 指数函数，即。
污水排放口下游x公里处污染云横向增量
（2-15）
式中 —— 河水流到x处所需时间（s）。
竖向混合系数为：
（2-16）
污水在竖向与河水完全混合所需时间为：
（2-17）
此时污水的升流高度为：
（2-18）
式（2-11）是集中排放计算式，如为分散排放，则排放源的强度应为，n为排放孔数。分散排放扩散稀释见图2-5。显然x轴处浓度最大，其增量为： （2-19）
图2-5 分散排放扩散稀释图
（2-20）
式中 i=1、2、⋯；
；
—— 排放孔间距。
设河流污染物浓度基值为 ，则在排污口下游x处的最大浓度为：
（2-21）
排放口下游x处扩散器两端的浓度增量为：
（2-22）
式中 L—— 扩散器长度，m。
∴ （2-23）
污染云边缘的浓度增量为
（2-24）
式中 ——
∴ （2-25）
【例题2-1】
某市污水流量为5.4 m3/s，经一级处理后，用多孔扩散器排入大江，排放水的BOD5 = 280mg/L。该大江宽2000m，平均水深20m，枯水期日平均流量6000 m3/s，平均流速0.16m/s，平均水力坡度6.7×10-6，江水BOD5基值为2.3 mg/L。在排污口下游8km 处已建有集中式取水口，距岸边350m。计算污水排入后，对取水口水质的影响。
【解】
由于大江的宽度大，污水的BOD5浓度也较高，故取扩散器的长度为300m，分三段，每段长100m，三段的管径分别为DN2000mm，1600mm，1200mm，三段共设45个排出孔，孔径175mm，孔距6.5mm，在平均水深的1/3处喷入江中。扩散器的末端距岸边1000m。
由式（2-14）得

式（2-16）得

式（2-17）得

式（2-18）得

根据现场示踪测定，大江在该市河流段的，故用式（2-13）

每个排放孔的排放源强度为：

根据题意要求，用式(2-11)~式(2-24)计算出沿河流方向2km、4km及集中取水口 8km 处的BOD5浓度值。计算值列于表2-2。
二维水体水质摸型应用计算衷 表2-2
排放扩散器下游距离x(km)
2
4
8
流达时间
12500
25000
50000
扩散宽度增里
380
538
760
横向均方差
9050
18100
36200

95
135
190

0.044
0.031
0.022
浓度增量
1.41
1.16
0.90
最大浓度值
3.71
3.46
3.2
浓度增量

0.7

3.0

0.04
取水口处浓度

2.3 + 0.04=2.34
计算结果表明，取水口处于污染云的边缘，因江水基值BOD5为2.30mg/L，由于污水的排入沿江水扩散至该处，BOD5浓度的增量为0.04mg/L，故该处的江水BOD5 =2.3 + 0.04 = 2.34mg/L，仍属于二级水体(BOD5<3mg/L)，认为是安全的。
（二）污水排海的扩散稀释及应用
由于海水的性质与江河不同，海水的含盐量髙，密度大，水层上下温差大，有潮汐与洋流的回荡。因此污水排人海湾后，扩散稀释存在着初始轴线稀释、输移扩散稀释与大肠菌群的衰亡稀释等。
图2-6 初始轴线稀释
初始轴线稀释可用初始轴线稀释度表示。
（1）当海水密度均匀时，污水喷出后，羽状流可一直浮升至海面：
（2-26）
（2-27）
式中 —— 初始轴线稀释度；
—— 无水流时，即u=0时的初始轴线稀释度；
—— 由干海水与污水密度差引起的重力加速度差值，；
—— 海水密度；
—— 污水密度；
—— 重力加速度，9.81m/s2；
—— 污水排放深度，m；
—— 扩散器单位长度的排放量，m3/（s∙m）；
—— 海水流速，m/s。
（2）海水密度随深度呈线性分布时，即海水密度自海面向海底呈线性逐渐增加，污水喷入海水后，羽状流上升至一定高度后，停止上升，此时污染云的密度比其上面的海水的密度大。则
（2-28）
（2-29）
式中 ——污染云的最大浮升髙度，m。
（2-30）
2.由于洋流引起的输移扩散
海洋的流态较复杂，除主导洋流外，还有潮汐的影响。对干海域、或宽阔的海湾,可不考虑潮汐的回荡作用，否则就应考虑回荡对稀释扩散的影响。此外，污水中有机污染物在海水中的生物化学降解作用远小于洋流引起的输移扩散稀释作用。因此生化降解作用可略去不计。又因为经初始轴线稀释后，可视深度方向的浓度是均匀的，故也可用二维水质扩散模型计算。
（1）不考虑回荡的影响
根据式(2-10)，假设污染云随洋流的移动是单向的、连续的和均速的，污水的横向扩散混合可用具有水平扩散系数的扩散过程来描述，则Brooks求解式为：
（2-31）
式中 —— 输移扩散稀释度；
—— 误差函数，；
—— 排污口至下游某点的水平距离，m；
—— 系数，；
—— 排污口处（x= 0）的涡流扩散系数，，；
—— 扩散器长度，m。
（2）考虑回荡的影响
对于不太宽的潮汐海口，污水在一段受纳海水内，经过几次回荡后才能移开排污口向外海方向输移，此时的S2为：
（2-33）
式中 —— 经初始稀释后，污染云轴线上的浓度，mg/L；
—— 原污水口污染物的浓度，mg/L；
—— 排放的污水量，m3/s；
—— 海水中污染物的浓度，mg/L；
—— 涨潮流速，m/s；
—— 污染物在潮汐作用下的回荡次数。
（2-34）
式中 —— 第i个潮周的涨潮历时，s；
—— 第i个潮周的落潮历时，s；
，—— 分别为第i个潮周的涨、落潮流速，m/s；
—— 观测的潮周期数。
污染云经几次回荡后的横向增宽：
（2-35）
式中 —— 涨落潮历时，；
—— 横向扩散系数，m2/s。
对于潮汐海口，可用下式估算：
（2-36）
式中 —— 海口摩阻流速，m/s。
（2-37）
式中 —— 海床坡降；
—— 污水排污口深度，见图2-6。
做规划设计时，从安全考虑，可忽略由横向扩散所增加的稀释作用或海口不宽，无充分空间让污染物横向扩散，即Ly = 0，由此计算的扩散器长度，应满足氷质目标Cm的要求，即
（2-38）
此时
（2-39）
3.大肠菌群的衰亡稀释度
（2-40）
式中 —— x处的流速，m/s；
—— 大肠菌群衰亡90%所需的时间，h。
4.总稀释度
（2-41）
5.污水排海扩散器的计算
图2-8 扩散器长度计算图
由于海洋流向比较多变，因此扩散器的布置相对于洋流方向大致可分为3种，即Ⅰ型、T型与Y型（适用于无主导洋流方向时），见图2-7所示。图2-7 扩散器形式

（1）扩散器长度的计算
当不考虑潮汐回荡的影响并已知排放深度及静潮（或称憩潮）的初始轴向稀释度Sc时，扩散器的长度用式（2-27）或式（2-29），先计算出q，然后根据排故污水量计算出扩散器长度，具体计算见[例题2-2]。如果污水量较大，则用式（2-42）计算出污染云的平均初始稀释度S1'，然后根据图2-8求出扩散器长度。
（2-42）
式中 ——污染云平均初始稀释度，m2/s。
当考虑潮汐回荡的影响并已知水体的水质目标及水文水质条件时，扩散器长度用式（2-38）计算。
（2）喷孔数m的计算
海底排放时，扩散器上喷孔之间的间距约为排放深度的1/3，此时的稀释能力较好，扩散器的长度可缩短，投资可减少。扩散器喷孔数
（2-43）
式中 —— 扩散器上喷孔数；
其他符号同前。
（3）喷孔直径及所需总水头计算
图2-9 喷孔及总水头计算图

扩散管内流速在0.6~3.0m/s之间，即处于不沉淀与不冲刷的流速之间，污水通过每一个喷孔的流量按下式汁算：
（2-44）
式中 —— 从一个喷孔中排出的污水流量，m3/s ；
—— 喷孔管嘴的流量系数，根据管嘴形式，如喇叭口、尖嘴口等不同査图2-10。由于扩散管内的流速是不断减小的，若计算值 小于化0.01时，则喇叭口喷孔CD值均取0.9，尖嘴喷孔均CD均取0.6；
—— 一个管嘴的过水断面积，m2；
—— 污水喷孔内的总水头，m；
—— 重力加速度9.81m/s2。
如将最远的喷孔称为1号，见图2-9，则自该喷孔流出的流量为：

图2-10 两种管嘴形式的出口流量系数
（2-45）
式中 —— 1号喷孔的流量，m3/s ；
—— 喷孔的直径，m；
—— 1号喷孔的面积，m2；
—— 1号喷孔的总水头。
（2-46）
式中 —— 1号喷孔处，管内外压力差，m，其值等于喷孔出流所需的自由水头（可取0.7m)加喷孔的局部水头损失（可取0.3m)加沿程损失。
—— 扩散器内流向1号喷孔的管内流速，m/s。
（2-47）
式中 —— 扩散器的直径，m。
依次计算2号喷孔处的管内总水头：
（2-48）
式中 —— 2号喷孔处的管内总水头，m；
—— 1〜2号喷孔之间管内的水头损失，，m；
—— 管材的摩阻系数，铸铁管为0.022;
—— 相邻两喷孔的距离，m；
—— 1〜2号喷孔之间管内流速，m/s;
—— 管内污水的密度；
—— 海氷和污水的密度差；污水比海水轻时；污水比海水重时，海水的密度为1.01〜1.03；
—— 两相邻喷孔间的高程差，m，顺坡时，反坡时
—— 称为比重水头。
2号喷孔的流量：
（2-49）
式中 —— 2号喷孔的流量，m3/s ；
—— 2号喷孔的面积，m2。
由1号喷孔流向2号喷孔的管内流速:
（2-50）
依照上述顺序，逐步地计算到最后一个喷孔，即第n个喷孔。可用计算机完成计算。
【例题2-3】
某城市的城市污水量为1.4m3/s，经一级处理后，BOD5=100mg/L，排海。海水的密度为1.026，污水的密度为0.999，近海海底坡度0.02，拟排海深度为10m，海洋的洋流流速：近海区洋流平均流逨力0.3m/s，方向与海岸垂直，岸边洋流流速为0.03m/s。最大潮差1.5m。规划要求排污水后，憩潮时污染云轴线初始稀释Sc。不得小于85，请设计排放管、扩散器及近岸海水BOD5浓度的增量。
【解】
排放管的计算：
污水流量为1.4m3/s，若取排放管管径为DN=1200mm，钢管，由《给水排水设计手册》第一册，水力计算表得，管内流速为1.238m/s，1000 i= 1.294m。
由于要求排海深度为10m，海底坡度为0.02,故排放管长度应为：

沿程水头损失为：
。
扩散器计算：
根据题意，海水密度均匀，所以污水排放后的初始稀释度用式(2-26)及式（2-27）计算，同时计算得扩散器单位长度排放量。
由式（2-27）

∴
得
喷孔间距约为排海深度的1/3，所以间距为10/3= 3.3m。故每个喷孔的排出量应为：

扩散器长度为：
，取扩散器长度300m。
扩散器喷孔数用式(2-43)计算：

因洋流方向垂直于海岸，故釆用T型扩散器，为了使扩散器内的流速均匀，分为三段， 每段长100m，喷孔30个，见图2-11。
图2-11 排放管与扩散器计算图

Ⅰ段：每旁长度50m，流量。若取管径为DN900mm，由水力计算表得，管内平均流速1.1m/s，属经济流速，所取管径合格，1000i= 1. 51m，∴ 沿程水头损失为 0.076m。每旁长度喷出流量为。
Ⅱ段：长度100m，进人Ⅱ段的流量为0.7 - 0.243=0.457m3/s。若取管径DN= 700mm，得管内平均流速为1.2m/s，属经济流速，1000i = 2.4m，∴ 沿程水头损失为 0.24m。
排放管起端所需总压力等于排放水深、各段沿程损失、自由水头、喷孔局部损失、T型三通损失、最大潮差之和，即
H=10+ 0.65+ 0.076+ 0.24+ 0.7+ 0.3+ 1.5+ 1.5 = 15m 。
总稀释度及近海岸处海水BOD5增量：
轴线初始稀释度由式(2-26)计算

输移扩散稀释度用式(2-31)计算：
扩散器至海岸边x = 500m，由式(2-32)得

近海岸处洋流流速为0.03m/s。
∴
由式(2-31)得

至海岸边的总扩散度

∴ 在海岸边处海水的BOD5增量∆C为：

可见，扩散器的水头损失是采用每段扩散器内的平均流速进行计算的，但由于喷孔不断喷出污水，所以每段扩散器内的沿程流量是不断减小，流速也不断减慢，故所需总水头及各喷孔排出的流量应逐孔逐段计算，计箅公式用式(2-44)至式(2-50)。
四、河流氧垂曲线方程——菲里普斯(Phelps)方程
有机物质排人河流后，可被水中微生物氧化分解，同时消耗水中的溶解氧（DO）。所以，受有机物污染的河流，水中溶解氧的含量受有机污染物的降解过程控制。溶解氧含量是使河流生态系统保持平衡的主要因素之一。溶解氧的急剧降低甚至消失，会影响水体生态系统平衡和渔业资源，当DO<1mg/L时，大多数鱼类便窒息而死，因此研究DO的变化规律具有重要的实际意义。
（一）氧垂曲线
有机污染物排入河流后，经微生物降解而大量消耗水中的溶解氧，使河水亏氧；另一方面，空气中的氧通过河流水面不断地溶人水中，又会使溶解氧逐步得到恢复。所以耗氧与复氧是同时存在的，河水中的DO与BOD5浓度变化模式见图2-12。污水排入后，DO曲线呈悬索状下垂，故称为氧垂曲线；BOD5曲线呈逐步下降状，直至恢复到污水排入前的基值浓度。
图2-12 河流中BOD5及DO的变化曲线

氧垂曲线可分为三段：第一段α〜o段，耗氧速率大于复氧速率，水中溶解氧含量大幅度下降，亏氧量增加，直至耗氧速率等于复氧速率。o点处，溶解氧量最低，亏氧量最大，称o点为临界亏氧点或氧垂点；第二段o〜b段，复氧速率开始超过耗氧速率，水中溶解氧量开始回升，亏氧量逐渐减少，直至转折点b；第三段b点以后，溶解氧含量继续回升，亏氧量继续减少，直至恢复到排污点前的状态。
（二）氧垂曲线方程——菲里普斯方程的建立
（1）有机物耗氧动力学
美国学者斯蒂特-菲里普斯(Streeter-Phelps)于1925年对耗氧过程动力学研究分析后得出：当河流受纳有机污染物后，沿水流方向产生的输移有机物量远大于扩散稀释量，当河水流量与污水流量稳定，河水温度不变时，则有机物生化降解的耗氧量与该时期河水中存在的有机 物量成正比，即呈一级反应，属一维水体水质模型，其表达式为：
（2-51）

或 （2-52）
式中 —— 有机污染物总量，即氧化全部有机物所需要的氧量；
—— t时刻水中残存的有机污染物量；
—— 时间，d；
—— 耗氧速率常数，。
耗氧速率常数或因污水性质不同而异，须经实验确定。生活污水排入河流后，值见表2-3
生活污水耗氧速率常数 表2-3
水温(℃)
0
5
10
15
20
25
30
K1值
0.03999
0.0502
0.0632
0.0795
0.1
0.1260
0.1583
表2-3的关系，可用下式表达：
或 （2-53）
式中 —— 分别为温度T1、T2、T20时的的耗氧速率常数；
—— 温度系数，；
—— 20℃时的温度系数，。
2.溶解氧变化过程动力学
通过河流水面与大气的接触，氧不断溶入河水中，当其他条件一定时，复氧速率与亏氧量成正比例：
（2-54）
式中 —— 复氧速率常数；
—— 亏氧量，；
—— 一定温度下，水中饱和溶解氧，mg/L；
—— 河水中溶解氧含量，mg/L。
菲里普斯对为有机物污染的河流中溶解氧变化过程动力学进行了研究后得出结论，河水中亏氧量的变化速率是耗氧速率与复氧速率之和。在与耗氧动力学分析相同的前提条件下，亏氧方程也属一级反应，可用一维水质模型表示：
（2-55）
式中 —— 受污染河流的复氧速率常数，与水温、水文条件有关，其数值列于表2-4中。
复氧常数k2值 表2-4
河流水文条件
水温（℃）
10
15
20
25
缓流水体
-
0.11
0.15
-
流速小于1m/s水体
0.17
0.185
0.20
0.215
流速大于1m/s水体
0.425
0.460
0.50
0.540
急流水体
0.684
0.740
0.80
0.865
式（2-55）的解析式为：
（2-56）
式中 —— t时刻河流中亏氧量。
式(2-56)称为河流中氧垂曲线方程式，即菲里普斯方程式。它的工程意义在于：
（1）用于分析受有机物污染的河水中溶解氧的变论动态，推求河流的自净过程及其环境容量，迸而确定可排入河流的有机物最大限量；
（2）推算确定最大缺氧点即氧垂点的位置及到达时间，并依此制定河流水体防护措施。
氧垂曲线到达氧垂点的时间，可通过方程式(2-56)求定，即当时:
（2-57）
式中 —— 从排污点到氧垂点所需的时间，d。
式(2-56)与式(2-57)在使用时应注意如下几点：
（1）公式只考虑了有机物生化耗氧和大气复氧两个因素，故仅适用于河流截面变化不大，藻类等水生植物和底泥影响可忽略不计的河段；
（2）仅适用于河水与污水在排放点处完全混合的条件；
（3）所使用的k1，k2值必须与水温相适应；
（4）如沿河有几个排放点，则应根据具体情况合并成一个排放点计算或逐段计算。
按氧垂曲线方程计算，在氧垂点的溶解氧含量达不到地表水最低溶解氧含量要求时，则应对污水进行适当处理。故该方程式可用于确定污水处理厂的处理程度。
（三）氧垂曲线方程——菲里普斯方程的应用
氧垂曲线方程用于处理程度的确定与环境容量的计算，通过[例题2-3]说明。
【例题 2-3】

某城市人口35万人，排水量标准150L/（p •d），每人每日排放于污水中的BOD5为27g，换算成BODu为40g。河水流量为3m3/s，河水夏季平均水温为20℃，在污水排放口前，河水溶解氧含量为6mg/L，BOD5为2mg/L（BODu = 2.9mg/L）。根据溶解氧含量求该河流的自净容量和城市污水应处理的程度。排放污水中的溶解氧含量很低，可忽略不计。
【解】
（1）先确定各项原始数值
排入河流的污水量为：

污水排放口前河水中的亏氧量为：
，（20℃时的饱和溶解氧量为 9.17mg/ L）。
污水排人河流后的最高允许亏氧量为：

（2）求污水与河水混合后的BODu及L0。
根据表2-3，因水温为20℃，k1 = 0.1，由表2-4，因流速较小，取k2=0.2，混合系数α取0.5。
最高允许亏氧量为5 .17mg/ L=Dt，采用式（2-56）时，仍有两个未知数t与L0，因此可用式（2-57）进行试算：
1）初步假设L0=15mg/ L，代入式（2-57）得：

2）将所得tc值代入式（2-56）求L0值：

得
3）将计算所得的L0代入式（2-57），求出较为精确的tc值：

4）将tc=2.1d代入式（2-56），做第二次试算得：

∴
5）第二次试算所得的L0=16.5mg/ L，与第二次试算L0=16.8mg/ L，非常接近，故可定L0=16.5mg/ L。
6）因河水本身含有BODu=2.9mg/L，因此水体能够接纳的污水所含的BODu为16.5-2.9=13.6mg/L。
7）为了确保氧垂点处的溶解氧含量不低于4mg/L，河水每日可以接受的BODu总量（即水体的自净容量）为：

8）每人每日能排入水体的BODu值为：

9）因每人每日产生的BODu值为40g，排入水体前应去除的BODu量为：40-7.08=32.92g。
10）污水应达到的处理程度为
11）污水的BODu浓度为
12）排放污水的BODu允许浓度为
图2-13 湖泊、水库扩散示意图
故污水必须采用生物处理，BODu的处理程度为82.3%。
五、湖泊、水库水体水质摸型
湖泊、水库水体的主要污染源有：点污染源（生活污水、工业废水集中排入）；非点污染源 (雨水径流、农田灌溉水的回流等）；大气降尘等。湖泊、水库内的水流主要是：河流入流口附近；大量污水排放口附近；风生流、异重流（由温度差、密度差引起）；人类活动（如行船，灌溉抽水）造成的紊流。故湖泊、水库的水体运动与自净规律十分复杂。
湖泊、水库的大小与水文条件不同，污水排入后，与湖水的混合情况可分为：完全混合型（即污水与湖水可完全混合），面积较小、水深较浅的湖泊存在这祌可能；非完全混合型，面积较大、水深较深的湖泊存在这种情况。本书主要论述非完全混合型的水体水质模型。
（一）A∙B∙卡拉乌舍夫扩散模型
A∙B∙卡拉乌舍夫采用圆柱坐标将二维水体水质模型（见式2-10）简化为一维水质模型得：
（2-58）
式中 —— 入湖污水量，m3/d；
—— 计算点污染物浓度，mg/L；
—— 污染物扩散区湖水平均深度，m；
—— 污水在水体中扩散角度，开阔岸边垂直人流=180°，湖中心排放时，=360°；
—— 处（即排污口处），水体中污染物原有浓度或地面水环境质量标准（见附录10)，mg/L；
—— 湖泊某计算点离排污口距离，m;
—— 湖水的紊流扩散系数。
当排放量稳定，并代人边界条件r=r0，C=C0，则式(2-58)的积分解为：
（2-59）

（二）有机污染物自净方程
前已述及，湖、库紊动扩散能力很小，可以略去不计，只考虑平流作用和有机污染物的生物降解作用，则可将式(2-58)中的扩散项略去，得：
（2-60）
式(2-60)的解为：
（2-61）
式中 —— 湖、库水的自净速率系数，d-1。
（三）溶解氧方程
湖、库水体中DO含量分布，主要决定于入湖、库污染物的生化耗氧与水体水面复氧；水生植物的光合作用产氧；其他增氧（如入湖、库河流的带入等）与耗氧（如水生动物的耗氧等）。
为简化方程的数学表达式和便于求解，只考虑有机污染物的生化降解与大气复氧使用， 由圆柱坐标作一维氧垂曲线方程：
（2-62）
式中 —— 湖、库水体的耗氧速率常数，d-1；
—— 湖、库水体的复氧速率常数，d-1；
—— 排污口处的亏氧量，mg/L。
式(2-62)的解为：
（2-63）
式中 。
37
第三节 水环境保护
水环境保护有量和质两个方面。以水质保护为主，合理利用水资源，通过规划提出各种 措施与途径，使水体不受污染，以保证水资源的正常用途，满足水体主要功能对水质的要求。
一、水体水质评价
通过对水体的水质评价能够判明水体被污染的程度，为制定水体的综合防治方案提供 科学依据。
水质评价是根据监测取得的大量资料，対水体的水质所作出的综合性的定量评价。水质评价的主要目的是：（1）对不同地区各个时期水质的变化趋势进行分析。（2）分析对工农业 生产和生态系统的影响。（3）分析対人体健康的影响。
单项污染指标的具体浓度值，仅能反映这项指标的瞬间水质状况，而不能反映由多种污 染物共同排放所形成的复杂水质状况。故应采用综合指数对各种污染物的共同影响逬行评 价。评价又可分为现状评价和预断评价。
（一）现状评价
目前常用的水质评价方法有：综合污染指数（）法和水质质量系数（）法。
综合污染指数（）法是表示各种污染物对水体综合污染程度的一种数量指标。计算式为：
（2-64）
式中 —— 地面水体各种污染物的统一最高允许指标，如对水库，此值为0.1；
—— 各种污染物的水环境质量标准，见附录十，mg/L；
—— 各种污染物的实测浓度，mg/L。
计算结果，如果，说明各种污染物总含量之和和未超过水环境质量标准，属未污染水体；当时，表明河水中各种污染物的总含量已相当于一种有毒物质超过水环境质量标准，称为污染水体。污染水体又可分为轻度污染（）、中度污染（）和重度污染（）。
【例题2-4】
按酚、氰、砷、汞、铬等5项有毒物质指标，计算某河流的综合污染指数，并据此判定其污染程度。该河流按Ⅳ类考虑。
按中华人民共和国国家标准《地面水环境质量标准》（GB3838-88）（见附录十）：上述5项有毒物质的环境质量标准为：挥发酚＜0.01mg/L；总氰化物＜0.2mg/L；总砷0.1mg/L；总汞0.001mg/L；铬0.05mg/L。通过实测，该河流中各项浓度为：挥发酚未检出~0.0015mg/L；总氰化物未检出~0.000