化工原理(流体流动).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 流体流动,第一章 流体流动,内容提要,流体静力学,流体在管内的流动,流体的流动现象,流动阻力,管路计算,流量测量*,习题,要求,掌握连续性方程和能量方程,能进行管路的设计计算,流体的特征,：,具有流动性。即,抗剪和抗张的能力很小；,无固定形状，随容器的形状而变化；,在外力作用下其内部发生相对运动,。,流体,:,在剪应力作用下能产生连续变形的物体称,为流体。如气体和液体。,第一节 概 述,流体的输送,：,根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成,流体输送,的任务，实现生产的连续化,。,压强、流速和流量的测量,：,以便更好的掌握生产状况。,为强化设备提供适宜的流动条件,：,除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影响。,流体的研究意义,在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的,连续介质,。,流体微团或流体质点,：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以观察这些参数的变化情况。,连续性的假设,流体介质是由连续的质点组成的；,质点运动过程的连续性。,流体的研究方法,不可压缩流体,：,流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。,实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。,可压缩流体,：,流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。,流体的压缩性,流体静力学,是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。,作用在流体上的力有质量力和表面力。,质量力,：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力。,表面力,：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪力。,第二节 流体静力学,单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为,（,1-1,）,式中,流体的密度，,kg/m,3,；,m,流体的质量，,kg,；,v,流体的体积，,m,3,。,不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力,p,和温度,T,的函数，可用下式表示：,f,（,p,，,T,）,（,1-2,）,1,流体的物理特性,1.1,密度,液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略不计，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化较大。,式中,p,气体的压力，,kN/m,2,或,kPa,；,T,气体的绝对温度，,K,；,M,气体的分子量，,kg/kmol,；,R,通用气体常数，,8.314kJ/kmolK,。,(1-3),当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：,上式中的,0,M/22.4kg/m,3,为,标准状态,（即,T,0,=273K,及,p,0,=133.3Pa,）下气体的密度。,气体密度也可按下式计算,(1-4),在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。,气体混合物,:,当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用式,(1-3),计算气体的密度。,气体混合物的组成通常以体积分率表示。,对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。,M,m,M,y,1,+M,2,y,2,+,+,M,n,y,n,(1-6),式中,：,M,、,M,2,、,M,n,气体混合物各组分的分子量；,y,1,、,y,2,、,y,n,气体混合物各组分的摩尔分率。,液体混合物,:,液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则,1kg,混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度,m,。,式中,1,、,2,、,，,n,液体混合物中各组分的质量分率；,1,、,2,、,，,n,液体混合物中各组分的密度，,kg/m,3,；,m,液体混合物的平均密度，,kg/m,3,。,单位质量流体的体积，称为流体的,比容,，用符号,v,表示，单位为,m,3,/kg,，则,亦即流体的比容是密度的倒数。,1.2,比容,v,例,1-1,已知硫酸与水的密度分别为,1830kg/m,3,与,998kg/m,3,，试求含硫酸为,60%(,质量,),的硫酸水溶液的密度。,解：应用混合液体密度公式，则有,例,1-2,已知干空气的组成为：,O,2,21%,、,N,2,78%,和,Ar1%(,均为体积,%),。试求干空气在压力为,9.8110,4,Pa,、,温度为,100,时的密度。,解：,首先将摄氏度换算成开尔文：,100,273+100=373K,求干空气的平均分子量：,M,m,M,y,1,+M,2,y,2,+,+,M,n,y,n,M,m,=32 0.21+28,0,.78+39.9 0.01,=28.96,气体的平均密度为：,垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。,在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。,压力的单位,:,帕斯卡,Pa,N/m,2,(,法定单位,);,标准大气压,atm;,某流体在柱高度,;,bar,（巴）或,kgf/cm,2,等。,1.3,压力,1,标准大气压,(atm)=101300Pa,=10330kgf/m,2,=1.033kgf/cm,2,(bar,巴,),=10.33mH,2,O,=760mmHg,换算关系：,压力可以有不同的计量基准。,绝对压力,（,absolute pressure,）：以绝对真空,(,即零大气压,),为基准。,表压,(gauge pressure),：,以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：,表压绝对压力大气压力,真空度,（,vacuum,）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：,真空度大气压力绝对压力,注意,：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。,图 绝对压力、表压和真空度的关系,（,a,）测定压力,大气压（,b,）测定压力,大气压,绝对压力,测定压力,表压,大气压,当时当地大气压,（表压为零）,绝对压力为零,真空度,绝对压力,测定压力,（,a,）,（,b,）,流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。,2,流体静力学基本方程式,在垂直方向上作用于液柱的力有：,下底面所受之向上总压力为,p,2,A,；,上底面所受之向下总压力为,p,1,A,；,整个液柱之重力,G,gA,(Z,1,-Z,2,),。,现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图,所示。液柱的横截面积为,A,，液体密度为,，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为,Z,1,和,Z,2,，以,p,1,与,p,2,分别表示高度为,Z,1,及,Z,2,处的压力。,p,0,p,1,p,2,G,z,2,z,1,上两式即为,液体静力学基本方程式,.,p,2,p,1,g(Z,1,-Z,2,),p,2,p,0,g,h,如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为,p,0,，液柱,Z,1,-Z,2,h,，则上式可改写为,在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：,p,2,A,p,1,A,gA(Z,1,-Z,2,),0,由上式可知：,当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为,等压面,。,当液面的上方压力,p,0,有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。,p,2,p,0,g,h,可改写为,由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。,或,上式中各项的单位均为,m,。,静力学基本方程式中各项的意义：,将,p,2,p,1,g(Z,1,-Z,2,),两边除以,g,并加以整理可得：,位压头,（,potential tential head,）,：,静压头,(static head),：式中的第二项,p/g,称为静压头，又称为单位质量流体的,静压能,(pressure energy),。,第一项,Z,为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量,mg,的流体从基准面移到高度,Z,后，该流体所具有的位能为,mgZ,。单位质量流体的位能，则为,mgz/mg=z,。即上式中,Z,（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的,位能,(potential energy),。,如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为,p,。,图 静压能的意义,，,静压头的意义：,说明,Z,1,处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。,静压力位压头常数,也,可将上述方程,各项均乘以,g,，可得,注：指示剂的选择,指示液密度,0,，被测流体密度为,，图中,a,、,b,两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出,p,1,p,2,的值。,3,流体静力学基本方程式,一、压力测量,1 U,型管液柱压差计（,U-tube manometer,）,根据流体静力学基本方程式则有：,U,型管右侧,p,a,p,1,+(m+R)g,U,型管左侧,p,b,p,2,+mg+R,0,g,p,a,p,b,p,1,p,2,R,（,0,）,g,测量气体时，由于气体的,密度比指示液的密度,0,小得多，故,0,0,，上式可简化为,p,1,p,2,R,0,g,下图所示是倒,U,型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液的。压力差,p,1,p,2,可根据液柱高度差,R,进行计算。,例,1-4,如附图所示，常温水在管道中流过。为测定,a,、,b,两点的压力差，安装一,U,型压差计，试计算,a,、,b,两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为,1000kg/m,3,及,13600kg/m,3,。,解 取管道截面,a,、,b,处压力分别为,p,a,与,p,b,。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则,p,1,p,1,（,a,）,p,1,p,a,x,H,2,O,g,p,1,=R,Hg,g+p,2,=R,Hg,g+p,2,=R,Hg,g+p,b,（,R,x,）,H2O,g,根据式（,a,）,p,a,p,b,x,H2O,g,R,Hg,g,（,R,x,）,H2O,g,R,Hg,g,R,H2O,g,0.1(13600-1000)9.81,=1.24 10,4,Pa,当被测量的流体压力或压差不大时，读数,R,必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。,R,与,R,的关系为,:,R,R/sin,式中,为倾斜角，其值愈小，则,R,值放大为,R,的倍数愈大。,2,斜管压差计,（,inclined manometer,）,式中,a,、,b,分别表示重、轻两种指示液的密度，,kg/m,3,。,按静力学基本方程式可推出,:,P1,P2,P,Rg,（,a,b,）,构造如图所示：,指示液：两种指示液密度不同、互不相容；,扩张室：扩张室的截面积远大于,U,型管截面积，当读数,R,变化时，,两扩张室中液面不致有明显的变化。,对于一定的压差，（,P,a,P,b,）愈小则读数,R,愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。,3,微差压差计（,two-liguid manometer,）,说明：,图中平衡器的小室,2,中所装的液体与容器里的液体相同。,平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。,容器里的液面高度可根据压差计的读数,R,求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。,1,容器；,2,平衡器的小室；,3U,形管压差计,二、,液面测定,例,1-5,为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀,1,调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器,2,内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管,4,的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用,U,管压差计,3,来测量。压差计读数,R,的大小，反映贮罐,5,内液面高度。指示液为汞。,1,、分别由,a,管或由,b,管输送空气时，压差计读数分别为,R,1,或,R,2,，试推导,R,1,、,R,2,分别同,Z,1,、,Z,2,的关系。,2,、,当（,Z,1,Z,2,）,1.5m,，,R,1,0.15m,，,R,2,0.06m,时，试求石油产品的密度,P,及,Z,1,。,解（,1,）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数,R,1,，求出液面高度,Z,1,，即,（,a,）,（,b,）,（,2,）将式（,a,）减去式（,b,）并经整理得,为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。,作用：控制设备内气压不超过规定的数值，当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。,若设备要求压力不超过,P,1,（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度,h,为,三、确定液封高度,工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。,因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。,反映管内流体流动规律的基本方程式有：,连续性方程,柏努利方程,本节主要围绕这两个方程式进行讨论。,第三节 流体在管内的流动,(,流体动力学,),2.,质量流量,(mass flow rate),G,kg/s,单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量，以,G,表示，其单位为,kg/s,。体积流量与质量流量之间的关系为：,G=V,（,1-14,）,体积流量,（,volumetric flow rate,）,V,m,3,/s,单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以,V,表示，其单位为,m,3,/s,。,一、流量,实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。,质点的流速,：,单位时间内流体质点在流动方向上所流经,的距离。,二、流速,1,平均流速,(average velocity),u,m/s,平均速度,:,一般以管道截面积除体积流量所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称,流速,。,u,V/A,(1-15),流量与流速关系为：,G=V=Au,(1-16),式中,A,管道的截面积，,m,2,单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它与流速及流量的关系为：,G/A=,Au/A=,u,（,1-17,）,由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。,2,质量流速,(,mass velocity,),流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为,0.5,3m/s,。气体为,10,30m/s,。某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。,若以,d,表示管内径，则式,u,V/A,可写成,3,管道直径的估算,例,1-6,以内径,105mm,的钢管输送压力为,2 atm,、温度为,120,的空气。已知空气在标准状态下的体积流量为,630m,3,/h,，试求此空气在管内的流速和质量流速。,解,:,依题意空气在标准状态下的流量应换算为操作状态下的流量。因压力不高，可应用理想气体状态方程计算如下：,取空气的平均分子量为,Mm=28.9,，则实际操作状态下空气的密度为,平均流速,依式（,1-17,），得质量流速,例,1-7,某厂要求安装一根输水量为,30m,3,/h,的管道，试选择合适的管径。,解：依式（,1-18,）管内径为,选取水在管内的流速,u,1.8m/s(,自来水,1-1.5,水及低粘度液体,1.5-3.0),查附录中管道规格，确定选用,89,4,（外径,89mm,，壁厚,4mm,）的管子，则其内径为,d=89-(4,2),81mm,0.081m,因此，水在输送管内的实际操作流速为：,稳定流动,(steady flow),：,流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。,不稳定流动,(unsteady flow),：,若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。,稳定流动与,不稳定流动,2,1,1,2,G,1,G,2,若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面,1-1,进入的流体质量流量,G,1,应等于从截面,2-2,流出的流体质量流量,G,2,。,设流体在如图所示的管道中,:,作连续稳定流动,;,从截面,1-1,流入，从截面,2-2,流出；,连续性方程,(equation of continuity),即,:,G,1,G,2,（,1-19,）,若流体不可压缩，,常数，则上式可简化为,Au,常数,(1-22),1,A,1,u,1,2,A,2,u,2,(1-20),此关系可推广到管道的任一截面，即,Au,常数,(1-21),上式称为,连续性方程式,。,由此可知，,在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然,。,式中,d,1,及,d,2,分别为管道上截面,1,和截面,2,处的管内径。上式说明,不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比,。,或,对于圆形管道，有,例,1-8,如附图所示的输水管道，管内径为：,d,1,=2.5cm,；,d,2,=10cm,；,d,3,=5cm,。,（,1,）当流量为,4L/s,时，各管段的平均流速为若干？,（,2,）当流量增至,8L/s,或减至,2L/s,时，平均流速如何变化？,d,1,d,2,d,3,(2),各截面流速比例保持不变，流量增至,8L/s,时，流量增为原来的,2,倍，则各段流速亦增加至,2,倍，即,u,1,16.3m/s,，,u,2,=1.02m/s,，,u,3,=4.08m/s,解,(1),根据式,(1-15),，则,流量减小至,2L/s,时，即流量减小,1/2,，各段流速亦为原值的,1/2,，即,u,1,4.08m/s,，,u,2,=0.26m/s,，,u,3,=1.02m/s,柏努利方程式是管内流体流动机械能衡算式。,一、柏努利方程式的推导,假设：,流体无粘性：在流动过程中无摩擦损失；,流体在管道内作稳定流动；,在管截面上液体质点的速度分布是均匀的；,流体的压力、密度都取在管截面上的平均值；,流体质量流量为,G,，管截面积为,A,。,柏努利方程式,(,Bernoullis equation,),图 柏努利方程式的推导,在管道中取一微管段,dx,，段中的流体质量为,dm,。作用此微管段的力有：,(1),作用于两端的总压力分别为,pA,和,(p+dp)A,；,(2),作用于重心的重力为,gdm,；,由于,dm=Adx,sindx,dz,故作用于重心的重力沿,x,方向的分力为,gsindm=gAsindx,=gAdz,作用于微管段流体上的各力沿,x,方程方向的分力之和为,:,pA,(p+dp)A,gAdz,Adp,gAdz,(1-24),流体流进微管段的流速为,u,，流出的流速为（,u,du,）。,由式,(1-24),与式,(1-25),得,:,Audu,Adp,gAdz,(1-26),流体动量的变化速率为,Gdu,Audu,(1-25),动量原理,：作用于微管段流体上的力的合力等于液体,的 动量变化的速率。,对不可压缩流体，,为常数，对上式积分得,(1-27),(1-28),Audu,Adp,gAdz,(1-26),上式称为,柏努利方程式,，,它适用于不可压缩非粘性的流体,。通常把非粘性的液体称为,理想液体,，故又称上式为,理想液体柏努利方程式,。,对于气体，若管道两截面间压力差很小，如,p,1,p,2,0.2p,1,，密度,变化也很小，此时柏努利方程式仍可适用。计算时密度可采用两截面的平均值，可以作为不可压缩流体处理。,当气体在两截面间的压力差较大时，应考虑流体压缩性的影响，必须根据过程的性质（等温或绝热）按热力学方法处理，在此不再作进一步讨论。,柏努利方程式应用于气体时如何处理？,gz,为单位质量流体所具有的,位能,；,由此知，式,(1-28),中的每一项都是质量流体的能量。位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为,总机械能或总能量,。,p/,为单位质量流体所具有的,静压能,；,u,2,/2,为单位质量流体所具有的,动能,(kinetic energy),。因质量为,m,、速度为,u,的流体所具有的动能为,mu,2,/2,。,二、柏努利方程式的物理意义,上式表明：,三种形式的能量可以相互转换；,总能量不会有所增减，即三项之和为一常数；,单位质量 流体能量守恒方程式。,柏努利方程式的其他形式,若将式,(1-28),各项均除以重力加速度,g,，则得,上式为单位重量流体能量守恒方程式。,z,为位压头；,p/,g,为静压头；,u,2,/2g,称为动压头,（,dynamic head,）,或速度压头,(velocity head),。,z,+,p/g+u,2,/2g,为总压头。,实际流体由于有粘性，管截面上流体质点的速度分布是不均匀的从而引起能量的损失。,简单实验,观察流体在等直径的直管中流动时的能量损失,。,三、实际流体机械能衡算式,两截面处的静压头分别为,p,1,/,g,与,p,2,/,g,；,z,1,z,2,；,u,2,2,/2g,u,1,2,/2g,；,1,截面处的机械能之和大于,2,截面处的机械能之和。,两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的能量损失。,因此实际流体在机械能衡算时必须加入能量损失项。,由此方程式可知，只有当,1-1,截面处总能量大于,2-2,截面处总能量时，流体就能克服阻力流至,2-2,截面。,式中,H,f,压头损失，,m,。,流体机械能衡算式在实际生产中的应用,（,1-31,）,式中,H,外加压头，,m,。,（,1-32,）,式中,h,f,gH,f,，为单位质量流体的能量损失，,J/kg,。,W,gH,，为单位质量流体的外加能量，,J/kg,。,式,(1-31),及,(1-32),均为,实际流体机械能衡算式,，习惯上也称它们为柏努利方程式。,分析和解决流体输送有关的问题；,柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用范围很广。,调节阀流通能力的计算等。,液体流动过程中流量的测定；,四、柏努利方程式的应用,例,1-9,用泵将贮槽,(,通大气,),中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图 所示。泵的进口管为,893.5mm,的钢管，碱液在进口管的流速为,1.5m/s,，泵的出口管为,76 2.5mm,的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为,7m,，碱液经管路系统的能量损失为,40J/kg,，蒸发器内碱液蒸发压力保持在,0.2kgf/cm,2,（表压），碱液的密度为,1100kg/m,3,。试计算所需的外加能量。,基准,式中，,z,1,=0,，,z,2,=7,；,p,1,=(,表压,),，,p,2,=0.2kgf/cm,2,9.810,4,=19600Pa,，,u,1,0,u,2,=u,1,(d,2,/d,1,),2,=1.5(89-23.5)/(76-22.5),2,=2.0m/s,代入上式，得,W,=128.41J/kg,解：,解题要求规范化,(1),选取截面,连续流体,；,两截面均应与流动方向相垂直,。,用柏努利方程式解题时的注意事项：,(2),确定基准面,基准面是用以衡量位能大小的基准。,强调,：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。,(3),压力,柏努利方程式中的压力,p,1,与,p,2,只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。,(4),外加能量,外加能量,W,在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正,。,应用式,(1-32),计算所求得的外加能量,W,是对每,kg,流体而言的。若要计算的轴功率，需将,W,乘以质量流量，再除以效率。,例,1-10,从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以,0.5m/s,的速度流动。设料液在管内压头损失为,1.2m,（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？,1,1,0,0,2,2,解,：选取,高位槽的液面作为,1-1,截面，选在管出口处内侧为,2-2,截面，以,0-0,截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有,式中,p,1,=p,2,=0,（表压）,u,1,=0,（,高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计,）,u,2,=1.5m/s,h,f,=1.2m,z,1,-z,2,=x,x=1.2m,计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。,本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。,第四节 管内流体流动现象,流体流动时产生内摩擦力的性质，称为,粘性,。,流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。,一、牛顿粘性定律,运动着的流体内部相邻两流体层间,由于分子运动,而产生的相互作用力，称为流体的,内摩擦力,或,粘滞力,。,流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。,设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图,所示。,x,u=0,y,u,实验证明，,两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）,与垂直于流动方向的速度梯度成正比。,y,x,u,u=0,u,y,u/,y,表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。,式中,为比例系数，称为,粘性系数,，或,动力粘度,（,viscosity,），简称,粘度,。,式,(1-33),所表示的关系，称为,牛顿粘性定律,。,（,1-33,）,粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，,粘性只有在流体运动时才会表现出来,。,u,与,y,也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：,粘度的单位为,Pas,。常用流体的粘度可查表。,dy,du,o,x,y,上式中,du/dy,为速度梯度,（,1-33,）,粘度的单位为,:,从手册中查得的粘度数据，其单位常用,CGS,制单位。在,CGS,单位制中，粘度单位为,此单位用符号,P,表示，称为泊。,Ns/m,2,（或,Pa,s,）、,P,、,cP,与的换算关系为,运动粘度,：,流体粘度,与密度,之比称为运动粘度，用符号,表示,/,(1-34),其单位为,m,2,/s,。而,CGS,单位制中，其单位为,cm,2,/s,，称为斯托克斯，用符号,St,表示。,各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。,温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘度的影响很小，可忽略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认为与压力无关。,牛顿粘性定律表达式可以表示分子动量传递的。将式,(1-33),改写成下列形式,（,1-35,）,式中,为单位体积流体的动量，,为动量梯度。,二、液体中的动量传递,因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为,动量传递速率,。,而剪应力的单位可表示为,式,(1-35),表明，分子动量传递速率与动量梯度成正比。,非牛顿流体简介,非牛顿流体简介,n=1,牛顿流体,n,1,，非牛顿流体,牛顿型流体,(,Newtonian fluid,),：,剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性定律的流体，如水、所有气体都属于牛顿流体。,为表观粘度，非牛顿流体的,与速度梯度有关,非牛顿型流体,(,non-Newtonian fluid,),：,不服从牛顿粘性定律的流体，如泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等。对于非牛顿型液体流动的研究，属于流变学,(,rheology,),的范畴。,非牛顿流体,粘弹性流体,触变性流体,流凝性,(,负触变性,),流体,与时间无关,粘性流体,与时间有关,无屈服应力,有屈服应力,涨塑性流体,du/dy,0,a,c,b,d,a.,牛顿流体，,n=1,；,b.,假塑性流体,n1,；,d.,宾汉塑性流体,宾汉塑性流体（,Bingham fluid,）,干酪、巧克力浆、肥皂、纸浆、泥浆等,假塑性流体（,pseudoplastic fluid,）,蛋黄酱、血液、番茄酱、果酱、高分子溶液等,胀塑性流体（,dilatant fluid,）,淀粉溶液、蜂蜜、湿沙等,牛顿流体（,Newtonian,fluid,）,气体、水、酒、醋、低浓度牛乳、油等,触变性流体（,thixotropic fluid,）,高聚物溶液、油漆等,流凝性流体（,rheopetic fluid,）,某些溶胶、石膏悬浮液等,粘弹性流体,面粉团、沥青、凝固汽油、冻凝胶等,指数律流体,（,power law,）,牛顿流体、假塑性流体和胀塑性流体的统称。,k,为 稠度指数,n,为流变指数,稠度指数,k,的因次与,n,有关。,当,n=1,时，流体为牛顿流体，稠度指数,k,的因次与牛顿流体的粘度相同。,当,n1,时，流体为非牛顿流体，稠度指数,k,的因次与粘度的因次不同。此时,k,为流体的表观粘度，,n,表示流体的非牛顿性程度。,图 雷诺实验,流体流动类型与雷诺准数,流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。,当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；,速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。,流体流动状态类型,过渡流,：,流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。,湍流,(,turbulent flow,),或紊流,:,当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。,层流,(,laminar flow,),或滞流,(,viscous flow,):,当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。,影响流体流动类型的因素：,流体的流速,u,；,管径,d,；,流体密度,；,流体的粘度,。,u,、,d,、,越大，,越小，就越容易从层流转变为湍流。,上述中四个因素所组成的复合数群,du/,，是判断流体流动类型的准则。,这数群称为,雷诺准数或雷诺数,(,Reynolds number),，用,Re,表示。,雷诺准数的因次,Re,数是一个无因次数群。,大量实验表明,：,Re,2000,，流动类型为层流；,Re,4000,，流动类型为湍流；,2000,Re,4000,，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。,在两根不同的管中，当流体流动的,Re,数相同时，只要流体边界几何条件相似，则流体流动状态也相同。这称为,流体流动的相似原理,。,图,1-16,速度分布,：,流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。,一、流体在圆管中层流时的速度分布,由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。,速度分布为抛物线形状。,管中心的流速最大；,速度向管壁的方向渐减；,靠管壁的流速为零；,平均速度为最大速度的一半。,流体在圆管内的速度分布,实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段距离后才能充分发展成抛物线的形状。,当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成。尚未形成层流抛物线规律的这一段，称为,层流起始段,。,X,0,0.05dRe,X,0,滞流边界层,R,u,r,P,1,F,P,2,u,l,1,1,2,2,如图所示，流体在半径为,R,的水平管中作稳定流动。在流体中取一段长为,l,，半径为,r,的流体圆柱体。在水平方向作用于此圆柱体的力有两端的总压力,(,P,1,-P,2,),及圆柱体周围表面上的内摩擦力,F,。,1,速度分布方程式,作用于圆柱体两端的总压力分别为,P,1,r,2,p,1,P,2,r,2,p,2,式中的,p,1,、,p,2,分别为左、右端面上的压强，,N/m,2,。,式中的负号表示流速沿半径增加的方向而减小。,流体作层流流动时内摩擦力服从牛顿粘性定律，即,作用于流体圆柱体周围表面,2rl,上的内摩擦力为,由于流体作等速流动，根据牛顿第二定律，这些力的合力等于零。,故,式中,p,两端的压力差,(,p,2,p,1,),。,即,利用管壁处的边界条件，,r,R,时，,u,0,。可得,（,1-36,）,积分,式,(1-36),为速度分布微分方程式。由此式可知，速度分布为抛物线形状。,（,1-36,）,当,r,=0,时，有,R,dr,r,u,R,u,r,P,1,F,P,2,l,1,1,2,2,2,流量,哈根方程,3,平均流速,湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有舜时脉动，从而产生漩涡。,u,i,u,i,u,i,1,2,三、流体在圆管中湍流时的速度分布,湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式。,1,2,速度分布有两个区域：,中心,(,较平坦,);,近管壁,(,速度梯度很大,);,u,壁,=0.,3,近管壁有层流底层,；,4,中间为湍流区；,5,u,越大，层流底层越薄；,；,6,起始段：,特点：,湍流,滞流,流体作湍流流动时的剪应力,与流向垂直的脉动速度使得流体产生涡流粘性。,湍流流体内部产生的剪应力,等于分子粘性（层流粘性）产生的剪应力,1,和涡流产生的剪应力,e,之和，即,本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法。,第五节 流体流动的阻力,组成,：,由,管、管件、阀门,以及,输送机械,等组成的。,作用,：将生产设备连接起来，担负输送任务。,管路系统,当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。,一、管路系统,分类,：,按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；,按加工方法,：,钢管又有有缝与无缝之分；,按颜色：,有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。,表示方法,：,A,B,，其中,A,指管外径，,B,指管壁厚度，如,108,4,即管外径为,108mm,，管壁厚为,4mm,。,1,管子,(pipe),作用,：,改变管道方向,(,弯头,);,连接支管,(,三通,);,改变管径,(,变形管,);,堵塞管道,(,管堵,),。,螺旋接头,卡箍接头,弯头,三通,变形管,管件,：,管与管的连接部件。,2,管件,(pipe fitting),截止阀,(globe valve),闸阀,(gate valve),止逆阀,(check valve):,单向阀,装于管道中用以,开关管路,或,调节流量,。,3,阀门,(Valve),截止阀,(globe valve),特点,：,构造较复杂,。在阀体部分液体流动方向经数次改变，,流动阻力较大,。但这种阀门,严密可靠,，而且,可较精确地调节流量,。,应用,：,常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。,结构,：,依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。,闸阀,(gate valve),：,闸板阀,特点,：,构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大