第三章-简单命题和演绎推理(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,1,第三章 简单命题和演绎推理,第一节 直言命题,第二节 直接推理,第三节 直言三段论,2025/6/19 周四,2,2,第一节 直言命题,一、什么是命题,命题是通过语句来反映事物情况的思维形态,。,所有物质都是运动着的。,有的产品是合格的。,西南大学在重庆。,闪光的东西都是金子。,9是偶数。,符合实际的命题是,真命题,，不符合实际的命题是,假命题,。,有真假是命题的基本特征,2025/6/19 周四,3,3,命题和判断,判断是对思维对象有所断定（肯定或否定）的思维形式,就是被断定者断定了的命题。,一个命题是否能成为判断，与断定者的知识、立场等有关。,例如：,杜甫是伟大的诗人。,所有判断是命题,2025/6/19 周四,4,4,命题和语句,任何命题都是通过语句来表达的，命题是语句的,思想内容,；语句是命题的,物质载体,；,没有语句就没有命题,。但语句和命题,并非一一对应,：,1.命题是思维形式，句子是语言形式；,What you do not want done to yourself,do not done to others.,己所不欲，勿施于人,2.不是所有句子都表达命题；,语句包括：陈述句，疑问句，祈使句，感叹句,能够表达命题的只有,陈述句,和,反问句。,2025/6/19 周四,5,5,案例：,一个银行职员下班回家，当他发现晚饭还没有做好时，便十分懊恼地对妻子说：,“,我要到饭馆吃饭了。,”,他的妻子忙着说：,“,请等十分钟。,”,“,再过十分钟你就能将饭准备好了吗？,”,“,亲爱的，十分钟内我就能收拾完，然后和你一起下饭馆了。,”,“,我要到饭馆吃饭了。,”“,十分钟内我就能收拾完，然后和你一起下饭馆了。,”,陈述句,表达命题；,“,请等十分钟。,”,祈使句,“,再过十分钟你就能将饭准备好了吗？,”,疑问句,不表达命题。,此外,，,反问句,也是陈述了一个事实，可以表达命题。,例如,“,我难道会相信他那种人吗？,”,表达的是,“,我不会相信他那种人。,”,2025/6/19 周四,6,6,3.同一个命题可用不同句子来表达；,文学是一种社会意识形态。,难道文学不是一种社会意识形态吗？,不属于社会意识形态的文学艺术书不存在的。,4.同一个句子也可表达不同的命题。,案例：,一位妇女走进食品商店，对营业员说：,“,今天早上我买了十公斤土豆，您在找我钱的时候,算错了3块钱,。,”“,那您当时为什么不向我声明呢？,”,营业员略带愠怒地说：,“,可惜现在为时太晚了。,”,妇女平静地说：,“,那好我只得收下这三块钱了。,”,2025/6/19 周四,7,命题的种类,7,2025/6/19 周四,8,二、直言命题,1.含义,直接反映思维对象具有或者不具有某种属性的命题又称为“,性质命题,”。,所有教师都是知识分子。,有的战争不是正义战争。,北京是中华人民共和国的首都。,李白不是宋朝人。,8,2025/6/19 周四,9,2.结构,直言命题由,逻辑常项,和,逻辑变项,构成。,逻辑常项包括,联项,（联结）和,量项,（外延）,逻辑变项包括,主词,（对象）和,谓词,（对象的性质）,例如：,所有,金属,（都）,是,导电的,量项,主词,联项,谓词,所有,S,是,P,9,2025/6/19 周四,10,联项：又称为,直言命题的质,，联结主项和谓项的语,词，表示,“,具有,”,还是,“,不具有,”,的差别。,肯定联项：是；否定联项：不是。,量项：又称,命题的量,，是表示主项外延被断定的范,围的语词。,量项的种类：,全称量项,(可省略)：所有、凡是、一切、全部、,任何,特称量项,(不可省略)：有、有的、有些,单称量项,(通常省略)：这个,10,2025/6/19 周四,11,例题：分析下列直言命题的结构。,（1）没有无因之果。,（2）天鹅不都是白色的。,（3）并非所有学生都不是三好学生。,（4）难道所有商品不是劳动产品？,首先我们对这些命题的结构进行,规范化处理,：,（1）,所有,结果,是,有原因的。,（2）,有的,天鹅,不是,白色的。,（3）,有的,学生,是,三好学生。,（4）,所有,商品,是,劳动产品。,11,2025/6/19 周四,12,三、直言命题的种类,（一）根据直言,命题的质（联项）,不同，分为,肯定命题,和,否定命题,。,肯定命题,是反映事物具有某种性质的命题。,所有人是会死的。,逻辑形式：S是P,否定命题,是反映事物不具有某种性质的命题。,动物不是植物。,逻辑形式：S不是P,12,2025/6/19 周四,13,（二）根据直言命题的量（量项）不同，分为：,1.单称命题,反映某一个别思维对象具有或者不具有某种性质。,珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰。,逻辑形式：某个S是（或不是）P,2.特称命题,反映某些思维对象具有或者不具有某种性质。,有的金属是液体。,逻辑形式：有S是（或不是）P,3.全称命题,反映某类思维对象具有或者不具有某种性质。,所有金属都是导体。,逻辑形式：所有S是（或不是）P,13,2025/6/19 周四,14,14,（三）根据直言命题的质和量不同，分为：,1.单称肯定命题,反映某一个别思维对象具有某种性质。,珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰。,逻辑形式：某个S是P,2.单称否定命题,反映某一个别思维对象不具有某种性质。,李白不是宋朝人,逻辑形式：某个S不是P,2025/6/19 周四,15,3.特称肯定命题,反映某些思维对象具有某种性质。,有的金属是液体。,逻辑形式：有S是P,4.特称否定命题,反映某些思维对象不具有某种性质。,有的金属不是液体。,逻辑形式：有S不是P,15,2025/6/19 周四,16,5.全称肯定命题,反映某类思维对象具有某种性质。,所有金属都是导体。,逻辑形式：所有S是P,6.全称否定命题,反映某类思维对象不具有某种性质。,任何事物都不是固定不变的。,逻辑形式：所有S不是P,16,2025/6/19 周四,17,17,名,称,逻,辑,形,式,简,式,简,称,全称肯定命题,所有,S,都是,P,SAP,A,全称否定命题,所有,S,都不是,P,SEP,E,特称肯定命题,有些,S,是,P,SIP,I,特称否定命题,有些,S,不是,P,SOP,O,2025/6/19 周四,18,分析下列直言命题的类型：,（1）凡人皆有死。,（2）所有人都不是长生不老的。,（3）并非所有学生都是三好学生。,（4）有很多科学尚无法解释的自然现象。,首先进行,规范化处理,：,（1）,所有,人,是,会死的。,A命题,（2）,所有,人,都不是,长生不老的。,E命题,（3）,有的,学生,不是,三好学生。,O命题,（4）,有,很多自然现象,是,科学尚无法解释。,I命题,18,2025/6/19 周四,19,四、四种直言命题之间的真假关系,直言命题是直接反应某类思维对象（,部分或全部,）,具有或不具,有某种性质的命题。,反映了概念间,内涵,与,外延,的关系。,从他们的,逻辑形式,来看，反映了,主词,“,S,”,和,谓词,“,P,”,这两个,概念之间的关系,。,19,2025/6/19 周四,20,20,直言命题间的对当关系,外延,真值,关系,命题,类型,SAP,SEP,SIP,SOP,P,S P,S,S,S,P,S,P,P,真,真,真,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,2025/6/19 周四,21,反对关系（,A,E,）,当A真时，E一定假；当E真时，A一定假。,当A假时，E可真可假；当E假时，A可真可假。,A与E，不能同真，可以同假。,矛盾关系（,A,O,；,E,I,）,当A真时，O一定假；当O真时，A一定假。,当A假时，O一定真；当O假时，A一定真。,当E真时，I一定假；当I真时，E一定假。,当E假时，I一定真；当I假时，E一定真。,A与O；E与I，既不能同真，也不能同假。,21,2025/6/19 周四,22,差等关系（,A,I；,E,O,）,当A真时，I一定真；当I真时，A可真可假。,当A假时，I可真可假；当I假时，A一定假。,当E真时，O一定真；当O真时，E可真可假。,当E假时，O可真可假；当O假时，E一定假。,A与I；E与O，前者真后者必然真，后者假则前者必然假。,下反对关系（,I,O,）,当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。,当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。,I与O，不能同假，可以同真。,22,2025/6/19 周四,23,23,对当方阵,2025/6/19 周四,24,一、根据同素材的四类直言命题间的对当关系填空,1.已知A真，那么，E,，I,，O,；,2.已知A假，那么，E,，I,，O,；,3.已知E真，那么，A,，I,，O,；,4.已知E假，那么，A,，I,，O,；,5.已知 I 真，那么，A,，E,，O,；,6.已知 I 假，那么，A,，E,，O,；,7.已知O真，那么，A,，E,，I,；,8.已知O假，那么，A,，E,，I,。,真,真,假,不定,不定,真,假,假,真,真,不定,不定,假,不定,不定,真,真,假,假,不定,不定,真,真,假,2025/6/19 周四,25,案例：一次税务检查后，三位工商管理员得出如下结论：,甲：所有个体户没有纳税。,乙：烟草个体户老板已纳税。,丙：有的个体户已纳税。,如果上述三个命题有且只有一个为假，则那个命题为假？,令：个体户为S，纳税为P；则：,甲：,SEP,；乙：,SAP,；丙：,SIP,一对矛盾：SEP和SIP,，必有一假，所以乙为真；,SAP为真，根据,差等关系，SIP为真,；,乙和丙为真，所以，,SEP为假，甲说得是假命题,。,25,2025/6/19 周四,26,案例：,违法必究，但,几乎看不到违反道德的行为受到惩治,，如果这成为一种常规，那么，民众就会失去道德约束。道德失控对社会稳定的威胁并不亚于法律失控。因此，为了维护社会的稳定，,任何违反道德的行为都不能不受惩治,。,以下哪项对上述论证的评价最为恰当？,A.上述论证是成立的。,B.上述论证有漏洞，它忽略了：由违法必究，推不出缺德必究。,C.上述论证有漏洞，它忽略了：由否定,“,违反道德的行为都不受惩治,”,，推不出肯定,“,违反道德的行为都要受惩治,”,。,D.上述论证有漏洞，它夸大了违反道德的行为的社会危害性。,E.上述论证有漏洞，它忽略了有些违法行为并未受到追究。,SEP假，则SIP真，SAP真假不定。,有的违反道德的行为要受惩治,2025/6/19 周四,27,案例：有一次，日本京都大学的佛学教授柳田圣山参观上海的著名寺庙玉佛寺。在大雄宝殿上，他向玉佛寺的法师请教洪钟的使用方法和规矩。法师说，,庙里做隆重的佛事时，七七四十九天，日日夜夜都要敲击洪钟。,柳田教授听后表示了不同的意见。他说，,“,七七,”,期间白天敲钟，晚上是不敲钟的。因为佛教寺庙的规矩是,“,晨钟暮鼓,”,，夜里敲钟，佛经经典没有记载。,法师听了，当时未置可否。事后他们一起走出殿堂，来到另一房间，欣赏俞樾书写的唐诗枫桥夜泊，柳田教授仔细观赏着。这时，法师走上前去，随手在,“,姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。,”,中的,“,寒山寺,”,和,“,夜半钟声,”,上点了点，,提醒柳田教授注意。教授略一沉思，很快向法师低头，合掌表示敬意，为什么？,所有佛教寺庙夜里都不会敲钟,SEP,寒山寺夜里会敲钟,SAP,反对关系不可同真，SAP为真，则SEP为假。,2025/6/19 周四,28,案例：,伟大的诗人,编辑：,“,这首诗是你自己写的吗？,”,青年：,“,是的，每句都是。,”,编辑：,“,那我很高兴见到你，拜伦先生，我以为你死了已经很久啦。,”,编辑运用讽刺表达的意思是，,“,这首诗的每句话都不是你写的,”,SEP,，而青年的,“,这首诗的每句话都是我写的。,”,是,SAP,，,反对关系,，,不可同真,，编辑的话显然为真，那么青年的话必定为假。,运用反对关系做了符合逻辑的反驳。,2025/6/19 周四,29,五、直言命题的主词、谓词的周延性,所谓,周延性,，就是直言命题,主词或谓词的外延,是否被,全部,断定,的问题。,如果直言命题的主词或谓词的全部外延被,确定地作了断定,，那么该命题的主词或谓词就是,周延的,，否则，就是,不周延,的。,所有,人,是,动物,。,所有,动物,不是,植物,。,有的,金属,是,液体,。,有的,金属,不是,液体,。,2025/6/19 周四,30,命题,主项,谓项,SAP,周延,不周延,SEP,周延,周延,SIP,不周延,不周延,SOP,不周延,周延,2025/6/19 周四,31,例题：,如果两个直言命题的逻辑变项完全相同,而逻辑常项完全不同,则这两个直言命题,可同真，可同假。可同真，不同假。,不同真，可同假。不同真、不同假。,解,:,“,变项相同,”,就是说两直言命题有相同的主项、相同的谓项，即同素材。,“,常项完全不同,”,，,就是说它们的量项不同、联项也不同：或者一个是,A,命题，一个是,O,命题；或者一个是,E,命题，一个是,I,命题。,所以，它们之间是矛盾关系，答案应选。,2025/6/19 周四,32,32,有一次，马克,吐温在一个酒会上答记者问时，表示了他对美国国会议员的不满：,“,美国国会中的有些议员是狗娘养的。,”,这句话公开发表以后引起了轩然大波，华盛顿的议员们大为愤怒，纷纷要求马克吐温道歉或予以澄清，否则就要用法律手段对付他。几天之后，他果然在,纽约时报,上刊登一则,“,道歉启事,”,。全文如下：,日前鄙人在酒席上发言，说,“,美国国会中的有些议员是狗娘养的。,”,事后有人向我兴师问罪。我考虑再三，觉得此话不妥，而且也不符合事实。故特此登报声明，把我的话修改如下：,“,美国国会中的有些议员不是狗娘养的。,”,马克,吐温的道歉启事,2025/6/19 周四,33,一、什么是推理,从一个或几个命题中得出另一个新命题的思维形式。,第二节 直接推理,（1）所有哺乳动物都是脊椎动物。,所以，所有哺乳动物都不是非脊椎动物。,（2）所有金属都是导电的。,铁是金属,所以，铁是导电的。,2025/6/19 周四,34,（3）铁在加热时就与硫化合；,钢在加热时就与硫化合；,锌在加热时就与硫化合；,铅在加热时就与硫化合；,锡在加热时就与硫化合；,铁、钢、锌、铅、锡都是金属类的部分对象。,所以，一切金属在加热时就与硫化合。,推理组成部分：,前提：推理所依据的命题；,结论：由前提推理出的命题。,“,所以,”,是推理的逻辑标志,p，所以q。,2025/6/19 周四,35,推理所对应的语言形式是复句和句群。,(1)推理都要用复句或句群来表达，但并非所有的复句和句群都表达推理。,表达前提和结论的推论关系的命题组合才是推理。,“,因为.所以.,”,“,由于.,因此.,”,“,由此可见.,”,.,2025/6/19 周四,36,(2)用复句或句群表达推理时，通常可以采用省略的形式，或省略某些前提，或省略结论。,a.经济规律是客观规律，所以它是不以人们的意志为转移的。,省略了前提,“,所有客观规律是不以人们的意志为转移的。,”,b.没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。,省略了结论,“,没有文化的军队是不能战胜敌人的。,”,(3)用复句或句群表达推理时，经常有把前提与结论的顺序打乱的情况，并非一定要按前提与结论的逻辑顺序来表达。,“,之所以.是因为.,”,2025/6/19 周四,37,1.,前提必须真实,海瑞罢官,中，退休宰相之子徐瑛清明节在城外强抢民女。县官受贿，听由徐之家人上堂证明徐清明未曾出城，于是断定：,一个人没出城，就不可能在城外强抢民女。徐瑛那天没有出城。所以徐瑛那天没有在城外抢人。,2.,推理形式必须正确（逻辑学探讨的内容）,巧克力是可以吃的，,石头不是巧克力，,所以，石头不是可以吃的。,二、正确推理的两个必备条件,2025/6/19 周四,38,三、推理的种类,必然推理,必然推理,或然推理,2025/6/19 周四,39,类比推理,（1）乌兹别克地区与我国新疆的塔里木河流域在日照、霜期、,气温等方面都很相似；,乌兹别克地区能够生长长绒棉；,所以，我国新疆的塔里木河流域也应当能够生长长绒棉。,（2）地球上有水、空气，昼夜温差很小，有生命现象；,月球上没有水、空气，昼夜温差很大；,所以，月球没有生命现象。,2025/6/19 周四,40,直接推理,是指以一个命题作为前提的推理。,（一）对当关系直接推理,1.,反对关系,的推理：,（1）SAP,SEP；,（2）SEP,SAP；,如：,橱窗里陈列的所有商品都是国产,并非橱窗里陈列的所有商品都不是国产的,所有宗教徒都不是唯物主义 并非所有宗教徒都是唯物主义,四、直接推理,2025/6/19 周四,41,2.,矛盾关系,的推理,（3）SAP,SOP；,（4）SOP,SAP;,（5）SEP,SIP；,（6）SIP,SEP。,（3）式可举例：,所有发达国家都是资本主义国家,并非有的发达国家不是资本主义国家,并非有的发达国家不是资本主义国家,所有发达国家都是资本主义国家,2025/6/19 周四,42,3.,差等关系,的推理,（7）SAP,SIP；,（8）,SIP,SAP；,（9）SEP,SOP；,（10）,SOP,SEP。,（8）式可举例：,并非甲班有的同学是外省人,并非甲班所有同学都是外省人,2025/6/19 周四,43,4.,下反对关系,的推理,（11）,SIP,SOP；,（12）,SOP,SIP。,（11）式可举例：,并非橱窗内有商品是假冒伪劣产品,橱窗内有商品不是假冒伪劣产品,2025/6/19 周四,44,对当关系推理有效式,SAP,SEP；,SAP,SOP；,SAP,SIP；,SEP,SAP；,SEP,SIP；,SEP,SOP；,SIP,SEP,；,SIP,SAP；,SIP,SOP；,SOP,SAP；,SOP,SEP；,SOP,SIP；,2025/6/19 周四,45,（二）命题变形直接推理,命题变形直接推理,是指通过改变原命题的质，或改变原命题的主词和谓词的位置，或是既改变原命题的质，又改变原命题的主词和谓词的位置，从而得出一个新的直言命题作为结论的直接推理。它包括：,换质法,换位法,换质位法,换位质法,2025/6/19 周四,46,换质法,：就是通过改变前提命题的质，即把,肯定变为否定，把否定变为肯定,。,换质法的,规则,：,1、改变原命题的质（联项），肯定变否定，否定变肯定；,2、将原命题的谓项变为它的矛盾词项或负概念；,3、保持原命题的量词，主词谓词的位置保持不变；,4、结论与前提是等值的命题，真假完全相同。,2025/6/19 周四,47,换质法的有效式,：,式的实例：,凡是反侵略战争都是正义战争。,所以反侵略战争都不是非正义战争。,2025/6/19 周四,48,换位法,：就是通过,调换前提命题主词、谓词的位置,，从而得到一个新命题的推理方法。,换位法的,规则,：,1、改变原命题主词与谓词的位置，将原命题的主词变,为谓词，谓词变成主词；,2、不改变原命题的质；,3、前提中不周延的词项，在结论中不得周延。,2025/6/19 周四,49,换位法的有效式：,SAP,PIS,SEP,PES,SIP,PIS,式的实例：,所有教师都是知识分子。,所以，有些知识分子是教师。,2025/6/19 周四,50,换质法与换位法,2025/6/19 周四,51,换质位法,先换质，再换位,，从而得到一个新的命题，可以连续换质位。需要遵守,换质法和换位法的规则,。,2025/6/19 周四,52,换位质法,先换位，再换质,，从而得到一个新的命题，可以连续换位质。需要遵守,换质法和换位法的规则,。,2025/6/19 周四,53,例题：,1.所有火山都不处在活动期。据此，可推出,A.处在活动期的都是火山。,B.并非有的火山不处在活动期。,C.有些火山处在活动期。,D.并非有的火山处在活动期。,前提：SEP,A.PAS B.,SOP C.SIP D.SIP,2025/6/19 周四,54,2,.从,PIS,能推出,SEP,吗？,解：,答：,根据,下反对关系,由,SOP真,推不出SEP真,。,3,.有人说：所有唯物主义者都不是有神论者，所以，有些非唯物主义者不是无神论者。对吗？,解：前提:SEP 结论：SOP,答：不对。,2025/6/19 周四,55,4.近期国际金融危机对毕业生的就业影响非常大，某高校就业中心的陈老师希望广大学生能够调整自己的心态和预期。他在一次就业指导会上提到，有些同学对自己的职业定位还不够准确。,如果陈老师的陈述为真，则以下那些命题不一定为真？,不是所有人对自己的职业定位都准确。,不是所有人对自己的职业定位都不够准确。,有些人对自己的职业定位准确。,所有人对自己的职业定位都不够准确。,A.仅,和 B.仅和 C.仅和,D.仅、和 E.仅、和,原命题：SIP,E,2025/6/19 周四,56,5.北京大学的学生都是严格选拔出来的。其中，有的学生是共产党员，但所有学生都不是民主党派的成员；有些学生学理科，有的学生学文科；很多学生爱好文学；有些学生今后将成为杰出人士。,以下命题都能从前提推出，除了,：,A.并非所有北大学生都不是共产党员。,B.有些非民主党派成员不是非北大学生。,C.并非所有学文科的都是非北大学生。,D.有些今后不会成为杰出人士的人不是北大学生。,E.有些北大学生是非民主党派成员。,2025/6/19 周四,57,6.经过反复核查，质检员小李向厂长汇报说,“,726车间生产的产品都是合格的，所以不合格的产品都不是726车间生产的。,”,以下哪项和小李的推理结构最为相似：,A.所有入场的考生都经过了体温测试，所以入场的考生都没有经过体温测试。,B.所有出厂设备都是检验合格的，所以检测合格的设备都已出厂。,C.所有已发表文章都是认真经过校对的，所以认真校对的文章都已发表。,D.所有真理都不是不怕批评的，所以怕批评的都不是真理。,E.所有不及格的学生都没有好好复习，所以没有好好复习的学生都不及格。,2025/6/19 周四,58,7.小王在餐馆请客吃饭，客人分两拨到来。第一批来了，他烟茶伺候着。到了晚上七点，仍有些客人没到，于是他的嘴里蹦出一句话：,“,该来的没来。,”,客人听了，颇感诧异，如坐针毡，有些人借故离去了。稍后，第二拨客人来了，小王看到刚离开的客人，也很奇怪，随口说了一句：,“,不该走的走了。,”,在座的客人听后也坐不住了，纷纷借故走了。,请思考：究竟是客人太敏感还是小王说话有问题。,“,该来的没来。,”,规范化：,“,所有该来的不是来了的。,”,SEP,PES,也就是,“,所有来了的不是该来的。,”,“,不该走的走了。,”,规范化：,“,所有该走的不是走了的。,”,SEP,PES,也就是,“,所有走了的不是该走的。,”,2025/6/19 周四,59,案例：,不值一块钱,英国文学家肖伯纳在一个晚会上，独自坐在一旁想心事。一位美国富翁非常好奇吗，他走过来说：,“,肖伯纳先生，我愿意出一块钱来打听您在想什么？,”,肖伯纳看了一眼这位富翁，略加思索后说道：,“,我想的东西不值一块钱。,”,富翁更加好奇地问：,“,那么，你究竟在想什么呢？,”,肖伯纳笑了笑，回答说：,“,我在想您啊！,”,我想的东西,不值一块钱。,这位富翁是,我想的东西,。,所以，这位富翁不值一块钱。,2025/6/19 周四,60,所有整数都是实数，,所有自然数都是整数，,所以，所有自然数都是实数。,小项(S)：结论的主项,大项(P)：结论的谓项,中项(M)：两个前提中包含的共同项,大前提：包含大项的前提,小前提：包含小项的前提,结论,第三节 三段论,一、什么是三段论,由两个包含着一个,共同项,的直言命题推出一个新的直言命题的推理。又称,直言三段论,。,形式：,MAP,SAM,SAP,2025/6/19 周四,61,三段论的结构：,三个概念（项）：小项,S,结论中的主词,大项,P,结论中的谓词,中项,M,两个前提的共同项,三个直言命题：大前提（含大项）,小前提（含小项）,结论,2025/6/19 周四,62,二、三段论的基本规则,1.有且只能有三个不同的项，,否则犯,“,四项错误,”,。,湖南人,爱吃辣椒；,老王是,湖南人,；,所以，,老王,爱吃辣椒,。,大前提中湖南人是集合词项，小前提中湖南人是非集合词项，不是表示同一个词项。出现了四个不同的项，犯了,“,四项错误,”,。,2025/6/19 周四,63,2.中项在前提中至少周延一次，,否则犯,“,中项不周延,”,错误。,兵乓球是,圆的东西；,足球是,圆的东西；,所以，足球是乒乓球。,乒乓球与圆的东西、足球与圆的东西都是真包含于关系，由此不能断定兵乓球与足球的关系，,因此两个前提中必须至少有一个断定了中项的全部外延，才能将大项和小项联系起来，得到必然的结论。,2025/6/19 周四,64,3.,在前提中不周延的项在结论中也不得周延。,否则犯,“,大项扩大,”,或,“,小项扩大,”,错误。,所有金属都是,导体,；,水不是金属；,所以，水不是,导体,。,大项与小项在前提中不周延，即没有断定其全部外延，而在结论中周延，显然超出了前提所反映的范围，由部分推出整体，不能必然得到结论,。,推论：在结论中周延的项在前提中必须周延。,猫是没有近视眼的；,猫是,吃鱼的,；,所以，,吃鱼的,是没有近视眼的。,2025/6/19 周四,65,4.前提和结论的否定命题数目必须相同。,数目为0：,两个肯定命题的结论必须是肯定命题；,“,两肯结必肯,”,数目为1：,前提有一个否定命题，结论必然是否定命题；,“,一否推一否,”,数目为2：,结论只有一个，所以两个否定命题得不出结论。,“,两否推不出,”,2025/6/19 周四,66,“,两肯结必肯,”,PAM,MAS,SOP,所有马克思主义者都是无神论者；,所有无神论者都是唯物论者；,所以，有的唯物论者不是马克思主义者。,P、M、S,2025/6/19 周四,67,“,一否推一否,”,牛是四足动物；,此动物不是四足动物；,所以，此动物不是牛。,中项与大项排斥，或与小项排斥，那么通过中项联系建立起来的大项与小项的关系，也应是有互相排斥的关系。,所有自然数都不是负数；,2是自然数；,所以，2不是负数。,2025/6/19 周四,68,“,两否推不出,”,植物不是动物；,猴子不是植物；,所以，？。,如果两个前提都否定，只是反映了大项与小项的外延，与中项全部或者部分排斥，并不能确定大项与小项之间有必然的关系，得不出必然结论。,2025/6/19 周四,69,两个推论：,5.两个特称的前提不能必然得出结论。,两个特称前提组合有II,IO,OI,OO,II:,“,中项不周延,”,IO:,“,大项扩大,”,OI:,“,中项不周延,”,或,“,大项扩大,”,OO:,“,两否推不出,”,2025/6/19 周四,70,6.前提中有一个是特称命题，结论必须是特称命题。,“,一特推一特,”,两个前提组合有AI,IA,AO,OA,EI,IE,EO,OE令它们结论不是特称命题，则：,EO,OE:,违反,“,两否推不出,”,AI:,“,小项扩大,”,IA:,“,中项不周延,”,或,“,小项扩大,”,AOOA:,“,中项不周延,”,或,“,小项扩大,”,或,“,大项扩大,”,EI:,“,小项扩大,”,IE:,“,大项扩大,”,2025/6/19 周四,71,1.有且只能有三个不同的项，,否则犯,“,四项错误,”,。,2.中项在前提中至少周延一次，,否则犯,“,中项不周延,”,错误。,3.,在前提中不周延的项在结论中也不得周延。,否则犯,“,大项扩大,”,或,“,小项扩大,”,错误。,4.前提和结论的否定命题数目必须相同。,“,两肯结必肯,”“,一否推一否,”“,两否推不出,”,5.两个特称的前提不能必然得出结论。,“,两特推不出,”,6.前提中有一个是特称命题，结论必须是特称命题。,“,一特推一特,”,2025/6/19 周四,72,课堂练习,1.金属是导体，非金属是非导体。能推出什么？,非金属不是金属,2.物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。,四项错误,3.共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。,4.歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家。,中项不周延,大项扩大,2025/6/19 周四,73,三、三段论的格,根据中项在前提中位置的不同所形成的不同的推理形式，直言三段论分为以下四格。,第四格,第一格,第二格,第三格,2025/6/19 周四,74,第一格,例如：,恒星都是发光体，太阳是恒星，所以，太阳是发光体。,过失杀人的，处五年以下有期徒刑；某甲是过失杀人的。所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。,“,司法三段论,”、“完善格”,2025/6/19 周四,75,第二格,例如：,所有爱好和平的人都反对侵略战争，某国领导人不反对侵略战争，所以，某国领导人不是爱好和平的人。,凡实词都能充当句子成分，助词不能充当句子成分，所以，助词不是实词。,凡麻症患者都会出现科氏斑，某病孩没有出现科氏斑，所以他不是麻症患者。,“,诊断三段论,”,、,“,区别格,”,2025/6/19 周四,76,第三格,例如：,鲸是哺乳动物，鲸是水生动物，所以，有些水生动物是哺乳动物。,齐白石是艺术家，齐白石是湘潭人，所以，有的湘潭人是艺术家。,汞不是固体，汞是金属，所以，有些金属不是固体。,“,反驳格,”,2025/6/19 周四,77,第四格,例如：,所有的鸟都不是哺乳动物，所有的哺乳动物是脊椎动物，所以，有些脊椎动物不是鸟。,所有正方形都是平行四边形，所有平行四边形都是四角形，所以，有些四角形是正方形。,“,格伦格,”,2025/6/19 周四,78,四、三段论的式,A、E、I、O四种命题在各个格中的组合。,第四格,第一格,第二格,第三格,大前提有四种形式：A、E、I、O；,小前提有四种形式：A、E、I、O；,结论有四种形式：A、E、I、O；,三段论有四个格，故三段论共有4,4,4,4,=,256种,可能的推理形式，其中只有,24种,是正确的推理形式。,2025/6/19 周四,79,三段论的有效式,第一格,第二格,第三格,第四格,AAA,AEE,AAI,AAI,EAE,EAE,EAO,EAO,AII,AOO,AII,AEE,EIO,EIO,EIO,EIO,AAI,AEO,IAI,IAI,EAO,EAO,OAO,AEO,注意：呈,蓝,色的五个式为,“,弱式,”,。,2025/6/19 周四,80,五、省略三段论,省略三段论指在语言表达中常常只说出其中的两个命题，而将第三个不言自明的命题略去不说。例如：,你是共产党员，你应该起模范带头作用。（,省大前提,）,凡金属皆导电，汞也不例外。（,省小前提,）,正义的事业必将胜利，我们的事业是正义的。（,省结论,）,伟人也有七情六欲，伟人也是人嘛！（,省大前提,）,2025/6/19 周四,81,省略三段论还原的一般步骤,第一步，确定被省略的命题是不是结论。,第二步，如果被省略的不是结论，就要确定未被省略的两个,命题中哪个是结论。,第三步，确定了结论以后，就要判定被省略的前提是大前提,还是小前提。,第四步，补充被省略的前提，并调整大小前提和结论的顺序。,第二步，如果被省略的是结论，就要根据前提推出结论。,第三步，确定了结论以后，就要判定被省略的前提是大前提,还是小前提。,第四步，调整大小前提和结论的顺序。,2025/6/19 周四,82,本章小结：,一、直言命题,（一）命题,1、基本特征：,有真假,2、命题和语句,3、命题的种类,（二）直言命题,1、结构：,逻辑常项：联项（质）、量项（量）,逻辑变项：主项（S）、谓项（P）,2、种类：,SAP、SEP、SIP、SOP,2025/6/19 周四,83,3、四种直言命题的真假关系：,对当方阵,4、主谓项的周延性,二、直接推理,（一）推理,1、结构：,前提,结论,2、推理与复句、句群,判断哪些复句和句群表达的是推理；,省略式能够判断和补充。,3、正确推理的两个必备条件：,前提必须真实；推理形式必须正确。,4、推理的种类,2025/6/19 周四,84,（二）直接推理,1、对当关系直接推理,根据对当方阵，掌握四种对当关系的,有效推理式。,2、命题变形直接推理,换质法,换位法,换质位法,换位质法,2025/6/19 周四,85,三、三段论,（一）三段论,1、三个项：,大项、中项、小项,2、三个部分：,大前提,小前提,结论,（二）基本规则：,四个规则,两个推论,根据规则判断三段论是否正确。,（三）三段论的格与式,能够判断三段论是哪一格的什么式。,（四）省略三段论,能够判断省略的部分，并且正确做出补充。,2025/6/19 周四,86,课堂练习：,1、,用欧拉图图示三段论,“,行星不是发光体，火星是行星，所以，火星不是发光体,”,中大项、中项与小项间的外延关系。,MEP,SAM,SEP,行星,发光体,火星,2025/6/19 周四,87,2,、求证：小前提是,O,判断的有效三段论必然是第二格。,证明：,(1)设此种三段论为第一格，或第三格、或第四格。,(2)如为第一格，则必因大项扩大而无效；,(3)如为第三格，则亦必因大项扩大而无效；,(4)如为第四格，则必因中项不周延而无效。,(5)如为第二格，不违反任何三段论规则，是有效式,(6)所以，小前提是,O,判断的有效三段论必定是第二格。,2025/6/19 周四,88,3,、一个有效的三段论，如果它的结论是否定的，则它的大前提不能（）,MAP MIP PIM POM PEM,解：一个三段论的结论是否定的，那么，大项在结论中是周延的。如果大前提是，都会因为大项扩大而使三段论无效，所以答案应选。,2025/6/19 周四,89,4、分析下列三段论的结构，指出它们的大前提、小前提和结论，大项、小项和中项；写出它们的逻辑形式，判断说明是第几格的什么式；根据三段论基本规则检验它们是否正确，若错误说明犯了什么错误。,（3）许多学生干部写了入党申请书，小李同学是学生干部。所以，小李肯定写了入党申请书。,MIP,SAM,结论：SAP 第一格的IAA式,违反了,“,一特推一特,”,，犯了,“,中项不周延,”,错误。,2025/6/19 周四,90,（4）李白的作品都富有浪漫主义色彩，这首诗富有浪漫主义色彩，所以这首诗是李白的作品,PAM,SAM,结论：SAP 第二格的AAA式,犯了,“,中项不周延,”,的错误。,2025/6/19 周四,91,5、在括号内填上适当的符号，使它成为有效的三段论式。,(1)M()P,()()(),S E P,(2)M I P,()()(),S ()P,E,S,A,M,A,I,S,M,2025/6/19 周四,92,6、将下列省略三段论的省略部分补充出来，并说明它是否正确。,（3）人道主义不是唯心主义，所以说它是一种科学的世界观。,唯心主义不是科学的世界观。,MEP,SEM,结论：SAP,违反规则,“,两否推不出,”,，犯了,“,大项扩大,”,的错误。,2025/6/19 周四,93,（4）任何科学理论都不是僵死不变的教条，所以邓小平理论不是僵死不变的教条。,邓小平理论是科学理论。,MEP,SAM,结论：SEP,正确。,2025/6/19 周四,