线面垂直-面面垂直的性质定理.ppt

线面垂直面面垂直的性质线面垂直面面垂直的性质2023/5/241复习引入复习引入 1.1.直线与平面垂直直线与平面垂直判定判定？2.2.平面与平面垂直的判定定理？平面与平面垂直的判定定理？labAa用符号表示用符号表示?用符号表示用符号表示?2023/5/242知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考思考1:1:如图，长方体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱 AAAA1 1，BBBB1 1，CCCC1 1，DDDD1 1所在直线与底面所在直线与底面ABCDABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？位置关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 12023/5/243思考思考2:2:如果直线如果直线a a，b b都垂直于平面都垂直于平面，由观察可知，由观察可知a/ba/b，从理论上如，从理论上如何证明这个结论？何证明这个结论？b bO Oab bc2023/5/244垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理.用符号表示用符号表示?ab b其它性质其它性质:1.直线与平面垂直直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线则垂直于平面内的任意直线.2.垂直于同一直线的平面平行垂直于同一直线的平面平行.作用:1证明线线平行.2 作平行线2023/5/245练习一v1.判断下列命题正确的是_v(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行v(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行v(3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面v垂直,则这两条直线互相垂直.2023/5/246知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考思考3:3:如图，长方体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平面中，平面AAAA1D D1D D与平面与平面ABCDABCD垂直垂直,直线直线AAAA1垂直于其交线垂直于其交线AD.AD.平面平面AAAA1D D1D D内的内的直线直线AAAA1与平面与平面ABCDABCD垂直吗？垂直吗？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 12023/5/247?CDEBA在在 内引直线内引直线BE CD,垂足为垂足为B,则则 ABE是二面角是二面角 -CD-的的平面角平面角,由由 知知,AB BE,又又BE与与CD是是 内的两条内的两条相交直线相交直线.设设 推导推导:平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理2023/5/248平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面两个平面垂直，则一个平面内内垂直于交线的直线与垂直于交线的直线与另一个平面垂直另一个平面垂直简记为:面面垂直,则线面垂直.用符号怎么表示?al2023/5/249ab2023/5/2410理论迁移理论迁移 例例2 2 如图，已知如图，已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.A AB BC Cla2023/5/2411练习二2023/5/2412v2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面 内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.2023/5/2413