广东省东莞市2018届高三理科数学模拟试卷(三).pdf

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途1/12广东省东莞市广东省东莞市2018届高三理科数学模拟试卷届高三理科数学模拟试卷(三三一、选择题1，Bx|1x2，则AB等于Ax|1x1Cx|1x1 Dx|1x22已知函数ytan x在内是减函数，则b5E2RGbCAPA01 B1等于p1EanqFDPwA.B.C.D.DXDiTa9E3d6已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm，可得这个几何体的体积是个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途2/12A4 cm3B5 cm3C6 cm3D7 cm37已知抛物线y22px(p0的准线与圆(x32y216相切，则p的值为B1 C2 D4A.8已知函数f(xloga(x2ax3(a0，且a1满足：对任意实数x1，x2，当x1f(x20，则实数a的取值范围是RTCrpUDGiTA(0,3 B(1，C(2,2 D(1,25PCzVD7HxA二、填空题每小题5分，共30分）一）必做题(x1(xa是偶函数，则a_.10若(1mx6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为.jLBHrnAILg11若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_xHAQX74J0X12已知函数f(x且关于x的方程f(xxa0有且只有一个实根，则实数a的范围是_LDAYtRyKfE个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3/1213设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB已知Ax|y，By|y2x，x0，则AB_.Zzz6ZB2Ltk二）选做题第1415题，考生只能从中选做一题）14.坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.15.几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且，ABP=ABC,是圆上一点使得，则.三、解答题共80分）16.2cos x(sin xcos x1，xR.(1求函数f(x的最小正周期；(2求函数f(x在区间上的最小值和最大值dvzfvkwMI117.求小李第一次参加考核就合格的概率P1；(2求小李参加考核的次数X的分布列和数学期望E(X18.证明：SE2EB；(2求二面角ADEC的大小19.当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2求过点(3,0且斜率为的直线被C所截线段的长度20.求证：；kavU42VRUs个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途5/12(2若Tn，求Tn的最小值y6v3ALoS8921x3ax2bxc，过曲线yf(x上的点P(1，f(1的切线方程为y3x1.M2ub6vSTnP(1若yf(x在x2时有极值，求f(x的表达式；(2在(1的条件下，求yf(x在3,1上的最大值；(3若函数yf(x在区间2,1上单调递增，求实数b的取值范围东莞市2018届高三理科数学模拟试卷(三参考答案一、选择题：每小题5分，共40分）DBAD BACD二、填空题：12.(1，0YujCfmUCw13.0,1(2，14.15.三、解答题共80分）16.f(x2cos x(sin xcos x1，eUts8ZQVRdsinsin 2xcos 2x因此函数f(x的最小正周期为.个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途6/12上为增函数，sQsAEJkW5T在区间sin(2f(x上为减函数，GMsIasNXkA在区间，TIrRGchYzg0，f又f7EqZcWLZNXsinf1，cos，最小值为1.lzq7上的最大值为函数f(x在区间IGf02E17.由题意得(1P1，zvpgeqJ1hk.或P1，P1.P1，(2由(1知小李4次考核每次合格的概率依次为，1，NrpoJac3v1，P(X2所以P(X1，1nowfTG4KIP(X3，fjnFLDa5Zo1P(X4个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途7/12所以X的分布列为32E(X1.tfnNhnE6e5418.以D为坐标原点，线段DA，DC，DS所在的直线分别为x轴，y轴，z轴，建立直角坐标系Dxyz.设A(1,0,0，则B(1,1,0，C(0,2,0，S(0,0,2S(0,2，2，B(1,1,0HbmVN777sL设平面SBC的法向量为n(a，b，c，由nS，nB，得nS0，nB0.V7l4jRB8Hs故2b2c0，ab0.令a1，则b1，c1，n(1,1,1又设S(0，83lcPA59W9则E，mZkklkzaaPD，AVktR43bpwD(0,2,0设平面CDE的法向量m(x，y，z，由mD，mD，ORjBnOwcEd得mD0，mD0.2MiJTy0dTTX1234P个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途8/12故0,2y0.gIiSpiue7A令x2，则m(2,0，由平面DEC平面SBC，得mn所以mn0,20，2.故SE2EB.解：(2由(1知D，取DE中点F，则F，uEh0U1YfmhF，IAg9qLsgBX故FD0，由此得FADE.WwghWvVhPE又E，asfpsfpi4k故ED0，由此得ECDE，向量F与E的夹角等于二面角ADEC的平面角ooeyYZTjj1于是cosF，E，BkeGuInkxI所以二面角ADEC的大小为120.19.设M的坐标为(x，y，P的坐标为(xP，yP，由已知得PgdO0sRlMoP在圆上，x2(y225，即轨迹C的方程为1.3cdXwckm15个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途9/12(2过点(3,0且斜率为的直线方程为y(x3，h8c52WOngM设直线与C的交点为A(x1，y1，B(x2，y2，将y(x3代入C的方程，得1，v4bdyGious即x23x80.x1，x2.线段AB的长度为|AB|.20.b1，bn1bbnbn(bn1，对任意的nN*，bn0，J0bm4qMpJ9即.解：(2TnXVauA9grYP2.bR9C6TJscw个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途10/12bn1bnb0，bn1bn，数列bn是单调递增数列，数列Tn关于n递增，TnT1.b1，b2b1(b11，T12，Tn.pN9LBDdtrdTn的最小值为.21.由f(xx3ax2bxc求导数得f(x3x22axb.过yf(x上点P(1，f(1的切线方程为yf(1f(1(x1，即y(abc1(32ab(x1而过yf(x上点P(1，f(1的切线方程为y3x1.故DJ8T7nHuGT即QF81D7bvUAyf(x在x2时有极值，故f(20.4ab12.由联立解得a2，b4，c5，f(xx32x24x5.(2f(x3x24x4(3x2(x2，个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途11/12令f(x0，解得x或x2.列下表：f(x的极大值为f(213，极小值为f(.4B7a9QFw9h又f(38，f(14，f(x在3,1上的最大值为13.(3yf(x在2,1上单调递增又f(x3x22axb.由(1知2ab0.f(x3x2bxb.依题意在2,1上恒有f(x0，即3x2bxb0在2,1上恒成立，当x1时，即b6时f(xminf(13bb0，b6时符合要求当x2时，即b12时，f(xminf(2122bb0，x3(3，22(2，(，11f(x00f(x8极大值极小值4个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途12/12b不存在当21即12bmin0，0b6，综上所述b0.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。