华师大版八年级数学上期末测试卷.doc

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凹凸八年级数学上学期期末检测
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 在所给的数据：，，，，0.57，0.585885888588885…
(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个)，其中无理数的个数有( ) ．
A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个
3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）．
A． 8、15、17 B． 7、24、25 C． 3、4、5 D． 2、3、
4. 如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　 ）
A．甲和乙 　 Ｂ．乙和丙 　 Ｃ．只有乙 　Ｄ．只有丙

5．若中不含x的一次项，则m的值为 ：（ ）
A、8 B、－8 C、0 D、8或－8
6．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（ ）
(第6题)
①作射线OC；
②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，
两弧交于点C. A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②
7. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些
代数恒等式。例如图（3）可以用来解释。那么通过图（4）
面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是………………………（ ）
A、a2－b2=（a+b）（a－b） B、（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
C、 D、

8、下列说法正确的是（ ）
A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等
C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形
9、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A：7 B：8° C：9° D：10°
10、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．49的算术平方根是 ___ ．
12．计算：= ．
13．因式分解：（1）＝ （2） ．

14．如图，已知△≌△， 若∠＝60°，∠＝20°，则∠＝ 度．

15. 如图，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．
16. 如图, 在Rt△ABC中，∠=90°，=8，=6．斜边上的高为，
则长为 ．
17. （1）已知，则代数式的值为 .
（2）_____________ .
18. 某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.34,
则该校八年级共有学生： 人.
19．如图所示，由△的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8，
则正方形M与正方形N的面积之和为 ．
A
C
D
B

20．下列命题中：①若，则；②同角的余角相等；③内错角相等，两直线平行；
④ 垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。它们的逆命题是真命题的有： 。
三、解答题
21.（20分）计算：
（1） （2）

(3)x3.(2x3)2÷ (4)(x－1)(x－3)－(x－1)2

22.（15分）因式分解：
（1） (2)x2（x－y）－（x－y） (3) 3a － 6a + 3

23.（8分） 先化简，再求值：
，其中.

A
B
D
C
E
F
24.（8分）如图，已知：，点为的中点，过点与的延长线交点，
求证：。

25.(8分)如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥
MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。

26.其它
图②
90
70
50
20
0
文艺

科普

体育
类别
40
80
人数
100
80
60
40
30
10
30
（9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
图①
文艺
40%
科普

其它

体育15%
20%

请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

A
D
E
B
C
27.(10分)如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

28．（12分）如图，在中，
的延长线于点，，
（1）求证：
D
F
E
B
C
A
（2）判断这三条线段之间的数量关系，并说明理由。

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