22.1.4图像与性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1.4二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和性质,x,y,O,1,一般地，抛物线,y=a(x-h)+k,与,y=ax,的,相同，,不同,2,2,知识回顾：,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h)+k,2,上加下减,左加右减,2,知识回顾：,抛物线 有如下特点,:,1.,当a0时，开口,，,当a,0时，开口,，,向上,向下,2.,对称轴是,；,3.,顶点坐标是,。,直线,X=h,(h,k),3,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,y=-3(x-1),2,-2,直线,x=3,直线,x=1,向上,向下,（,3,，,5,）,（,1,，,2,）,4,探究：,我们知道,像,y=a(x-h),2,+k,这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为,(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗,?,5,配方,y=,(x,6)+3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗？,(1)“,提”：提出二次项系数；,(2)“,配”：括号内配成完全平方；,（,3,）“化”：化成顶点式。,6,5,10,5,10,O,x,y,x,3,4,5,6,7,8,9,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,1,、关于对称轴对称的点纵坐标相等。,图象特征：,2,、增减性,所以二次函数通过开口方向和对称轴（顶点坐标）就可以判断其增减性,7,配方,探究：,8,函数,y=ax,+bx+c,的对称轴、顶点坐标是什么？,（公式法）,函数,y=ax,+bx+c,的增减性呢？,9,二次函数,(a0),的图象是一条抛物线，,对称轴是直线,x=,顶点坐标是（，）,y=ax,+bx+c,当,a0,时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。增减性：左减右增,当,a 0,时 开口,向上,当,a 0,a+b+c,0,a-b+c,0,a-b+c,=0,20,典型例题解析,【,例,1】,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图,3-4-6,所示，下列结论,a+b+c,0,，,a-b+c,0,；,abc,0,；,b=2a,中正确个数为,(),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,A,21,