河北省专接本考试真题2019高等数学一.doc

河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试
《高等数学（一）》（考试时间60分钟）（总分100分）
一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上)
1.函数的定义域为（ ）.
A． B. C. D.
2.（ ）
A. B. C. D.
3.设在处可导，若，则（ ）
A． B. 0 C. 1 D. 3
4. 广义积分（ ）
A．0 B. C. D.
5.设矩阵，若，则X=（ ）.
A． B. C. D.
6.已知的一个原函数为，则（ ）
A. B.
C. D.
7.过点且与向量和垂直的直线方程为（ ）.
A． B.
C. D.
8.下列所给级数中发散的是（ ）
A． B. C. D.
9.设，则（ ）
A． B. C. D.
10.微分方程的通解为（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上）
11.设函数，在内连续,则a=__________
12.曲线的拐点坐标为_____________
13.幂级数的收敛域为_________
14.设（为任意常数）为某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为
15.曲线在点的切平面方程为 .
三．计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）
16.设其中具有连续的二阶偏导数，求
17.利用格林公式计算曲线积分，其中为正向圆周
18.计算二重积分，其中D为抛物线围成。
19.解线性方程组
四、应用题（本题10分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）
20. 欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸怎样设计才能使总造价最低？
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