2018年西安建筑科技大学考研专业课真题836自动控制原理(含现代控制理论).doc

西 安 建 筑 科 技 大 学
x
0.01
0.1
1
10
100
1000
arctan x
0.57
5.71
45.00
84.29
89.43
89.94

2018 年攻读硕士学位研究生招生考试试题
(答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回) 共 4 页

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考试科目: 适用专业:
 （836）自动控制原理（含现代控制理论）

控制科学与工程一级学科、控制工程

注：
L(ω)
dB
-20
20
0
0.01 0. 1
1
10
100
ω
1/s
-40

图 3

五、 （共 12 分）系统结构图如图 4 所示。其中非线性环节的描述函数为 N ( A) = 1 (1 + 1 ) 。画图
6 A
分析系统是否产生自振，若产生自振，试求自振的频率和振幅。
10
s(s + 1)2
图 4
六、 （共 15 分）采样控制系统结构图如图 5 所示。采样周期 T = 1s ，系统开环脉冲传递函数为：
W
k
(z) = 0.632 Kz (z - 1)(z - 0.368)

1、 确定使系统稳定的 K 取值范围；（5 分）
图 5
2、 求当 K = 1 时，系统单位阶跃响应的输出稳态值及稳态误差；（6 分）
3、 求系统的差分方程。（4 分）
注： Z (1) = z ,
s z - 1
Z ( 1 ) = Tz , Z ( 1 ) = z
s2
(z - 1)2
s + a
z - e- aT

一、 （共 15 分）系统结构图如图 1 所示。求系统的
1、 开环传递函数Wk (s) ；（3 分）
2、 系统的输出 Xc (s) ；（6 分）
3、 系统的误差 E(s) 。（6 分）
Xd (s)
H1
H
2
Xr (s)
E(s)

W1
W2
Xc (s)
H3
图 1
二、 （共 12 分）已知系统的方块图如图 2 所示。
当输入为单位斜坡函数时，求系统在输入信号 作用下的稳态误差；求使系统稳态误差小于 0.2 的
K 取值范围。
图 2
三、 （共 16 分）给定控制系统的开环传递函数为W
K
(s) = s + a ,
s(2s - a)
a ³ 0 。
1、 绘制以 a 为参数的根轨迹；（有必要的步骤和数据）（10 分）
2、 利用根轨迹分析 a 取何值时闭环系统稳定；（3 分）
3、 求系统工作在欠阻尼状态时 a 的取值。（3 分）
四、 （共 20 分）最小相位系统的开环对数幅频特性如图 3 所示。
1、 写出系统的开环传递函数Wk(s )；（3 分）
2、 若采用串联校正装置对其进行校正，确定所用的是何种性质的串联校正装置； （3 分）
3、 画出校正装置的对数幅频特性及校正后系统的对数幅频特性；（6 分）
4、 计算校正前、校正后系统的相位裕量；（4 分）
5、 分析该校正装置对系统性能的作用。（4 分）

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2018 年攻读硕士学位研究生招生考试试题
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考试科目:
 （836）自动控制原理（含现代控制理论）

3 2
九、 （共 10 分）已知系统的传递函数为： W (s) = s + 6s + 12s + 7
s3 + 6s2 + 11s + 6

1、 求系统能观测标准性实现；（5 分）
2、 求系统的最小实现。（5 分）
十、 （共 16 分）系统的状态空间表达式为
é x&1 ù é0 ùéx1 ù é ù
ê ú = ê
1
0
ëx&2 û
+ u
ë0 - 5ûë ú 100ú
úêx
2 û
ë û
y = [1 0]
éx ù
1
ê ú
ëx2 û
1、 判断系统的极点能否通过状态反馈任意配置；（3 分）
2、 判断系统的观测器是否存在；（3 分）
3、 试确定状态反馈矩阵 K，使闭环系统单位阶跃响应的超调量 d % = 4.3% ，调节时间
ts (5%) = 3s ；（6 分）
4、 假定该系统的状态 x1 和 x2 是不可量测的，试设计状态观测器，将观测器极点配置在
s1,2 = -5, -5 。（4 分）

适用专业: 控制科学与工程一级学科、控制工程

七、 （共 20 分）设线性定常系统的状态空间表达式为
ïê ú
ïë x&2 û
ìé x&1 ù = é 0
ê-2 -3ú ê x
1 ù é x1 ù + é 1 ù u
í
ë
û ë 2 û ë û
ú ê-1ú
ï y = [1
ï
0
]
é x
1
ù
î
ê x ú
ë 2 û
1、 求系统的传递函数W (s) ； （4 分）

2、 将系统的状态空间表达式转化为对角标准型； （6 分）
3、 用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性；（5 分）
4、 判断系统的能观测性，若能观测，求系统的能观测标准型；若不能观测，求能观测子空 间表达式。（5 分）
八、 （共 14 分）设线性定常系统的状态空间表达式如下，输入函数 u(t) = 1(t) 。
ïë x&2 û
ïê ú
ìé x&1 ù = é-2
ê
0 ù é x1 ù + é1ù u ,
ú ê
ú
ê ú
x(0) = é1ù
ê
ú
í
ë 0
-3û ë x2 û ë0û
ë1û
ï y = [1
ï
-1
]
é x
1
ù
î
ê x ú
ë 2 û
1、 求系统状态转移矩阵f (t ) ；（4 分）
2、 求状态响应 x(t) 和输出响应 y(t) ；（6 分）
3、 画出系统的状态图。（4 分）