专升本高等数学第1讲初等数学公式.doc

初等数学基本公式备查
一. 三角公式

1. 倍角公式与半角公式
;
, 或
, 或
2. 三角函数定义与恒等式
=对边/斜边; =邻边/斜边; =对边/邻边;
; ,
;

3. 特殊角的三角与反三角函数值, 三角函数在四个象限中的符号
；
，
-- 1 --

3. 诱导公式
; ; ;
; ;
; ;

二．代数公式
1． (等差数列求和公式)
2． (等比数列求和公式，)
或
3． (和差的平方公式)
(和差的立方公式)
(平方差公式)
(立方和、立方差公式)
4．指数运算: ; ; ;
; ; ;
5． 对数运算: ;
;
; ; 特别
; ; 特别 ，;
6. 基本不等式： (其中)

, 也可写成当时成立
-- 2--

7. 一元二次方程求根公式: 有解

三．极限

四. 平面解析几何
1．直线方程: (斜截式:斜率为,轴上截距为);
(点斜式: 过点,斜率为);
(截距式: 与轴上截距分别为与)
（一般式）
两直线垂直它们的斜率为负倒数关系 。
2. 二次曲线:
⑴ 圆: (圆心为,半径为);
(圆心为,半径为)
半圆: (上半圆，圆心为,半径为);
(上半圆, 圆心为,半径为)
⑵ 椭圆: ； ⑶ 双曲线:
⑷ 抛物线: (开口向上); (开口向右);
(开口向右，仅取上半支)

五.基本初等函数及其图象(重点记住下列函数及其图象)
1．幂函数： : ,,
2．指数函数： （）. 底数单调递增; 单调递减.
--3--
3．对数函数：. 底数单调递增; 单调递减.
4．三角函数：
5．反三角函数：

六.排列与组合公式
1. 排列 时
（全排列） 规定
2. 组合 规定
-- 4 --

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