2019高考数学(文科)习题-第七章-不等式-7-1-word版含答案.doc

1．设x∈R，表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得＝1，＝2，…，＝n同时成立，则正整数n的最大值是(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
答案　B
解析　由＝1，得1≤t<2.由＝2，得2≤t2<3.由＝4，得4≤t4<5，所以2≤t2<.由＝3，得3≤t3<4，所以6≤t5<4.由＝5，得5≤t5<6，与6≤t5<4矛盾，故正整数n的最大值是4.
2．若a>b>0，c<d<0，则一定有(　　)
A.> B.<
C.> D.<
答案　D
解析　∵c<d<0，∴－c>－d>0，
∴0<<.
则>>0.又∵a>b>0，∴>，∴<.
3．若对任意的x∈，不等式1－kx≤≤1－lx恒成立，则一定有(　　)
A．k≤0，l≥ B．k≤0，l≤
C．k≥，l≤ D．k≥，l≤
答案　D
解析　当k＝－1且x∈时，1－kx＝1＋x∈，∈，不等式1－kx≤不恒成立，可排除A、B；当k＝且x∈时，1－kx＝1－x∈，∈，不等式1－kx≤不恒成立，排除C，故选D.
4.已知－1<a<0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝，比较A，B，C的大小关系为(　　)
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A．A<B<C
B．B<A<C
C．A<C<B
D．B<C<A
答案　B
解析　解法一(作差法)：由－1<a<0得1＋a>0，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B，C－A＝－(1＋a2)＝－
＝－>0，得C>A，所以B<A<C.
解法二(特殊值法)：令a＝－，则A＝，B＝，C＝2，
因此得B<A<C，故选B.
5．若<<0，则下列不等式中：①<；②|a|＋b>0；③a－>b－；④ln a2>ln b2中，正确的不等式是________．(填正确不等式的序号)
答案　①③
解析　由<<0，得b<a<0.
①∵a＋b<0，ab>0，∴<0，>0，
∴<成立，即①正确；
②∵b<a<0，∴－b>－a>0，则－b>|a|，即|a|＋b<0，∴②错误；
③∵b<a<0，且<<0，∴a－>b－，故③正确；
④∵b<a<0，∴b2>a2，∴ln b2>ln a2成立．
∴④错误，故正确的是①③.