资源描述
<p>实验一 MATLAB工作环境熟悉及简单命令的执行
一、实验目的：熟悉MATLAB的工作环境，学会使用MATLAB进行一些简单的运算。
二、实验内容：MATLAB的启动和退出，熟悉MATLAB的桌面（Desktop），包括菜单（Menu）、工具条 （Toolbar）、命令窗口(Command Window)、历史命令窗口、工作空间(Workspace)等；完成一些基本的矩阵操作；学习使用在线帮助系统。
三、实验步骤：
1、启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。
2、在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。
（1）（365-52´2-70）¸3
>>(365-52*2-70)/3
ans = 63.6667
（2）>>area=pi*2.5^2
area = 19.6350
（3）已知x=3，y=4，在MATLAB中求z：
>>x=3
>>y=4
>>z = x ^2 * y ^3 / (x - y) ^2
z = 576
（4）将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace中察看m1在内存中占用的字节数。
m1=
执行以下命令
>>m1 =[16 2 3 13 ; 5 11 10 8 ; 9 7 6 12 ; 4 14 15 1 ]
>>m1( 2 , 3 )
ans = 10
>>m1( 11 )
ans = 6
>>m1( : , 3 )
ans =3
10
6
15
>>m1( 2 : 3 , 1 : 3 )
ans =5 11 10
9 7 6
>>m1( 1 ,4 ) + m1( 2 ,3 ) + m1( 3 ,2 ) + m1( 4 ,1)
ans = 34
（5）执行命令>>help abs
查看函数abs的用法及用途，计算abs( 3 + 4i )
（6）执行命令
>>x=0:0.1:6*pi;
>>y=5*sin(x);
>>plot(x,y)
（6）运行MATLAB的演示程序，>>demo，以便对MATLAB有一个总体了解。
四、思考题
1、以下变量名是否合法？为什么？
（1）x2 合法
（2）3col 不合法，首字符是数字
（3）_row 不合法，首字符必须是字母
（4）for 不合法，for为MATLAB的保留关键字
2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。
（1）a = 1 : 2 : 5 ;
a = 1 3 5
（2）b = [ a' a' a' ] ;
b = 1 1 1
3 3 3
5 5 5
（3）c = a + b ( 2 , : )
c =4 6 8
实验二 MATLAB语言矩阵运算
一、实验目的：掌握基本的矩阵运算及常用的函数。
二、实验内容：
1、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？
(1) result1 = a'
(2) result2 = a * b
不合法，两矩阵的内阶不相等。
(3) result3 = a + b
(4) result4 = b * d
(5) result5 = [b ; c' ] * d
(6) result6 = a . * b
(7) result7 = a . / b
(8) result8 = a . * c
不合法，两矩阵的维数不相等，点乘相求两矩阵的维数相同。
(9) result9 = a . \ b
(10) result10 = a . ^2
(11) result11 = a ^2
不合法，a矩阵不是方阵，方阵才能取平方。
(12) result12 = 2 . ^ a
以上运算的关键不是结果是多少，而是结果怎么得来的，比如result5 = [b ; c' ] * d，要学会将其分解后去理解，可在命令窗口输入以下语句：
>>c'
>>t=[b;c']
>>r5=t * d
2、用MATLAB求下面的的方程组。
(1)
A=[7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13]
b=[4;7;-1;0]
x=A\b
x = 0.4979
0.1445
0.0629
-0.0813
(2)
A=[1,1,1,0;1,2,1,-1;2,-1,0,-3;3,3,5,-6]
b=[1;8;3;5]
xyzw=inv(A)*b
xyzw= 1.0000
5.0000
-5.0000
-2.0000
3、已知
A=[7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13]
(1)求矩阵A的秩(rank)
>>rank(A)
(2)求矩阵A的行列式(determinant)
>>det(A)
(3)求矩阵A的逆(inverse)
>>inv(A)
(4)求矩阵A的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)
>>[v,d]=eig(A)
该题目要求大家学会使用MATLAT的帮助系统，一是知道函数名，怎样查函数用法，二是不知道函数名，怎样查函数名及其用法。
4、关系运算与逻辑运算
已知a=20,b=-2,c=0,d=1
(1) r1 = a > b
(2) r2 = a > b & c > d
(3) r3 = a == b* (-10)
(4) r4 = ~b | c
r1 = 1，r2 = 0，r3 = 1，r4 = 0
三、思考题
,求y=？（用format long g查看y的值）
方法一：
n=-10:1:10
format long g
x=2 .^n
y=sum(x)
方法二：
y=0;
for t=-10:10
y=y+2^t;
end
y
方法三
y=0; t=-10
while t<=10
y=y+2^t;
t=t+1;
end
y
实验三 选择结构程序设计及调试
一、实验目的：掌握利用if、switch语句编写选择结构程序，学会MATLAB程序编辑、运行及调试方法。
二、实验内容：
1、求分段函数的值。
用if语句实现，算出下列表中x对应的y值。
X
-5
0
2
5
8
y
14
6
0
19
55
clc
clear
x=-5 % x=input('请输入x的值')
if x<0 y="x^2+x-6;" elseif="" x="">=0&x<5
y=x^2-5*x+6;
else
y=x^2-x-1;
end
y
2、分别用if和swith语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级A、B、C、D、E。其中[90~100]分为A，[80~90)分为B，[70~80)分为C，[60~70)分为D，60分以下为E。对超出百分制范围的成绩，给出错误提示信息。
clc
clear
s=input('请输入百分制成绩:');
if s<0|s>100
g='ERROR';
elseif s>=90&s<=100 g="A" elseif="" s="">=80&s<90 g="B" elseif="" s="">=70&s<80 g="C" elseif="" s="">=60&s<70 1="" 6="" 7="" 8="" 9="" g="" else="" end="" clc="" clear="" s="=100" switch="" case="" otherwise="" if="" x1="10+floor(90*rand(1))" x2="10+floor(90*rand(1))" p="" y="" n="" classic="" problem="" from="" number="" theory.="" a="n;" while="">1
if rem(n,2)==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
end
a=[a,n];
end
a
2、根据，当n分别取100、1000、10000时，求x的值分别是多少？
clc
clear
y=0;
n=100
for k=1:n
y=y+1/k^2;
end
x=sqrt(6*y)
3、编程求满足的最小m值。
以下是三种方法及结果验证方法。
clc
clear
sum_x=0;
n=0;
while sum_x<=1e4
n=n+1;
x=2^n;
sum_x=sum_x+x;
end
re1=n
sum_x=0;
n=1;
while sum_x<=1e4 1="" x="2^n;" sum_x="" n="1;" end="" re2="n-1" while="" if="">1e4
break;
end
n=n+1;
end
re3=n
echo on
sum(2.^[1:12])
sum(2.^[1:13])
echo off
三、思考题
已知y和t的函数关系：求下面表格中与t对应的y值
t
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
y
clc
clear
y=1
t=1;
f=1;
for n=1:20
f=f*n;
y=y+t^n/f
end
y
实验五 函数的编写及调试
一、实验目的：掌握MATLAB函数的编写及调试方法。
二、实验内容：
1、编写一个函数，计算下面函数的值，给出x的值，调用该函数后，返回y的值。
function [y]=myfun1(x)
选择一些数据测试你编写的函数。
function [y]=myfun1(x)
if x<=0
y=sin(x);
elseif x<=3 y="-x+6;" else="" end="" function="" root="" mean="" x="rand(1,200)，得到的x为200个（0，1）之间均匀分布的随机数。" m_x="mean(x);" max_x="x(1);" min_x="x(1);" rms_x="sqrt(sum(x.^2)/length(x));" n="length(x);" sum_x="sum_x+x(k);" sum_x2="sum_x2+x(k)^2;" for="" k="1:N" if="">max_x
max_x=x(k);
end
if x(k)</p><min_x min_x="x(k);" end="" m_x="sum_x/N;" rms_x="sqrt(sum_x2/N);" function="">>v=myvander([2 3 4 5])
得v=
生成一些数据测试你写的函数。
function [v]=myvander(x)
N=length(x);
for k=1:N
v(k,:)=x.^(k-1);
end
三、思考题
编写程序，用如下迭代公式求，a的值分别为：3，17，113。迭代的终止条件为，迭代初值,迭代次数不超过100次。分别对迭代结果和准确值进行比较，并统计迭代次数。
clc
clear
a=input('请输入a=');
x0=1;
for n=1:100
x1=x0/2+a/(2*x0);
if(abs(x1-x0)<=1e-5)
break
end
x0=x1;
end
disp('sqrt(a)数值解为:')
x1
disp('迭代次数:')
n
disp('sqrt(a)的准确解为:')
sqrt(a)
请输入a=3
sqrt(a)数值解为:
x1 =
1.7321
迭代次数:5
sqrt(a)的准确解为:
ans =
1.7321
实验六 MATLAB的绘图
1、在同一坐标系下绘制下面三个函数在tÎ[0，4p]的图象。
t=0:1e-2:4*pi;
y1=t;
y2=sqrt(t);
y3=4*pi*exp(-0.1*t).*sin(t);
plot(t,y1,'r',t,y2,'g',t,y3,'b');
grid
xlabel('t / s')
ylabel('y1 y2 y3')
legend('t','sqrt(t)','4*pi*exp(-0.1*t).*sin(t)');
2、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间[-6，6]中的图象。
x=-6:0.1:6; % 设定自变量x的取值范围
leng=length(x); % 计算向量x的长度
for m=1:leng % 计算函数值
y(m)=myfun1(x(m));
end
plot(x,y),grid %绘制函数曲线
xlabel('x'),ylabel('y')
3、用compass函数画下面相量图
ua = 1 ; ub = cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i ; uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;
compass([ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua])
4、三维空间曲线绘制
z=0:0.1:4*pi;
x=cos(z);
y=sin(z);
plot3(x,y,z)
5、用mesh或surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为[-3，3]。
[x,y]=meshgrid(-3:0.5:3)
z=-x.*x/10+y.*y/10;
mesh(x,y,z);
figure
surfc(x,y,z);
附:画抛物面
theta=linspace(0,2*pi,60)
R=linspace(0,5,20);
X1=R'*cos(theta);
Y1=R'*sin(theta);
Z1=X1.*X1/10+Y1.*Y1/10;
mesh(X1,Y1,Z1)
axis square
三、思考题
用对分法求解方程在[0，1]内的解，并验证，在程序中统计出对分次数。
提示：先将原方程转化成的形式。
对分法的基本思想是：一个一元方程f(x)=0，若f(x1)*f(x2)<0，则在[x1,x2]区间内有实数解。取该区间的中点xm=(x1+x2)/2，判定f(x1)和f(x2)二者中哪一个与f(xm)异号，若f(x1)*f(xm)<0，则解存在的区间缩小为[x1,xm]，否则解存在的区间缩小为[xm,x2]。重复这样的步骤，直到区间的长度小于一个可以接受的小数（比如1e-10）,则认为中点即是原方程的解。 clc="" clear="" x1="0;x2=1;" len="" n="0;" while="">1e-10
y1=2*exp(-x1)-sin(x1);
y2=2*exp(-x2)-sin(x2);
xm=(x1+x2)/2;
ym=2*exp(-xm)-sin(xm);
if y1*ym<0
x2=xm;
elseif y2*ym<0
x1=xm;
end
len=x2-x1;
n=n+1;
end
format long
xm,ym,n
实验七 MATLAB数值运算
一、实验目的：掌握MATLAB常用的数值运算函数。
二、实验内容：
1、求代数方程的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。（用roots和plot函数）。
p=[3 4 7 2 9 12];
r=roots(p)
plot(r,'*');
grid
xlabel('Real Axis')
ylabel('Imag Axis')
r =
-0.8612 + 1.4377i
-0.8612 - 1.4377i
0.6737 + 1.0159i
0.6737 - 1.0159i
-0.9583
2、求代数方程的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。（用roots和plot函数）。
p=[1 0 0 0 0 -1];
r=roots(p)
plot(r,'*');
axis equal
grid
3、求下面函数在[0.5,4]区间内的过零点。（用fzero函）
fplot('x^3-2*x^2*sin(x)+5*x*cos(x)+1/x',[0.5,4])
x1=fzero('x^3-2*x^2*sin(x)+5*x*cos(x)+1/x',[0.5,2])
x2=fzero('x^3-2*x^2*sin(x)+5*x*cos(x)+1/x',[2,4])
x1 = 1.5117
x2 = 2.6095
4、
已知R=50欧姆，U=4V，二极管D正向电流与电压的关系为：
其中：
Ud为二极管正向电压
Is为反向饱合电流，取10-12A
K为玻尔茨曼常数，1.38*10-23
T为绝对温度，取300开尔文（27摄氏度）
q为电子电荷1.6*10-19C
求此电路中的电流Id和二极管正向电压Ud（要求用fsolve函数求解）
R=50;U=4;Is=1e-12;K=1.38e-23;T=300;q=1.6e-19;
%Ud+Id*R-U=0;
%Id-Is*exp(Ud*q/(K*T)-1)=0;
Ud=0:0.01:0.7;
Id=Is*exp(Ud*q/(K*T)-1);
Ud1=0:0.01:4;
Id1=(U-Ud1)/R
plot(Ud,1000*Id,'r')
hold on
plot(Ud1,1000*Id1,'b')
grid
hold off
legend('二极管伏安特性','负载线')
x=fsolve(@UdId,[1 0.05])
function f=UdId(x)
R=50;U=4;Is=1e-12;K=1.38e-23;T=300;q=1.6e-19;
Ud=x(1);Id=x(2);
f=[Ud+Id*R-U
Id-Is*exp(Ud*q/(K*T)-1)];
x =
0.6707 0.0666
Ud Id
5、实验数据处理：已知某压力传感器的测试数据如下表
p
0.0
1.1
2.1
2.8
4.2
5.0
6.1
6.9
8.1
9.0
9.9
u
10
11
13
14
17
18
22
24
29
34
39
p为压力值，u为电压值，试用多项式来拟合其特性函数，求出a,b,c,d，并把拟合曲线和各个测试数据点画在同一幅图上。
p=[0.0 1.1 2.1 2.8 4.2 5.0 6.1 6.9 8.1 9.0 9.9];
u=[10 11 13 14 17 18 22 24 29 34 39];
plot(p,u,'r+')
abcd=polyfit(p,u,3)
p1=0:0.1:10;
u1=polyval(abcd,p1);
hold on
plot(p1,u1,'b');
grid
hold off
axis([-1 11 8 41]);
xlabel('p');
ylabel('u');
legend('p-u','u(p)=a*p^3+b*p^2+c*p+d',2)
实验八 MATLAB应用
1、用Simulink求解下图所示电路0~100微秒内的响应。已知R=6*10-4欧，C=1700微法，L=6*10-9享，uc(0)=15kV。
l 模块参数设置:
Integrator1的Initial condition:15kV
在命令窗口为R,L,C赋值。
l 仿真参数设置如下：
Start time:0
Stop time:100e-6
Solver Type:Variable-step
Solver:ode45
Max step size:1e-7
Min step size:auto
Initial step size:auto
Relative tolerance:1e-3
Absolute tolerance:1e-6
实验四 MATLAB数值运算
一、实验目的：掌握MATLAB常用的数值运算函数。
二、实验内容：
1、求代数方程
p=[3 4 7 2 9 12]
roots(p)
ans =
-0.8612 + 1.4377i
-0.8612 - 1.4377i
0.6737 + 1.0159i
0.6737 - 1.0159i
-0.9583
2、求代数方程
p2=[1 0 0 0 0 -1]
roots(p2)
ans =
-0.8090 + 0.5878i
-0.8090 - 0.5878i
0.3090 + 0.9511i
0.3090 - 0.9511i
1.0000
3、求函数)在[0.5,4]区间内的过零点。
fplot('x^3-2*x^2*sin(x)+5*x*cos(x)+1/x',[0.5,4])
fzero('x^3-2*x^2*sin(x)+5*x*cos(x)+1/x',[0.5,2])
fzero('x^3-2*x^2*sin(x)+5*x*cos(x)+1/x',[2,4])
x1 = 1.5117
x2 = 2.6095
4、
已知R=50欧姆，U=4V，二极管D正向电流与电压的关系为：
其中：
Ud为二极管正向电压
Is为反向饱合电流，取10-12A
K为玻尔茨曼常数，1.38*10-23
T为绝对温度，取300开尔文（27摄氏度）
q为电子电荷1.6*10-19C
求此电路中的电流Id和二极管正向电压Ud
解:列电路方程:
(1)估计解的位置
R=50;U=4;Is=1e-12;K=1.38e-23;T=300;q=1.6e-19;
%Ud+Id*R-U=0;
%Id-Is*exp(Ud*q/(K*T)-1)=0;
Ud=0:0.01:0.7;
Id=Is*exp(Ud*q/(K*T)-1);
Ud1=0:0.01:4;
Id1=(U-Ud1)/R
plot(Ud,1000*Id,'r')
hold on
plot(Ud1,1000*Id1,'b')
grid
hold off
function solve_UdId
clc
x=fsolve(@UdId,[1 0.05])
function f=UdId(x)
R=50;U=4;Is=1e-12;K=1.38e-23;T=300;q=1.6e-19;
Ud=x(1);Id=x(2);
f=[Ud+Id*R-U
Id-Is*exp(Ud*q/(K*T)-1)];
x =
0.6707 0.0666
5、求下面函数的极小值点。
[x,y]=meshgrid([-10:0.5:10]);
z=x.^2+y.^2-0.5*x.*y-2*sin(x);
surfc(x,y,z)
f5 = @(x)x(1)^2+x(2)^2-0.5*x(1)*x(2)-sin(x(1))
[min_x_y,min_z] = fminsearch(f5,[1,0])
min_x_y =
0.4745 0.1186
min_z =
-0.2458
6、建立下图所示电路的数学模型，已知R=6*10-4欧，C=1700微法，L=6*10-9享，uc(0)=15kV，用MATLAB的常微分方程求解器求解0~100微秒内的电路响应。
R
L
C
+
-
i
uc
uL
+
-
(t=0)
建立图示电路的数学模型:
function slove_rlc
[t,x] = ode45(@rlc_0,[0 100e-6],[15e3;0])
plot(t,x(:,1));
figure
plot(t,x(:,2));
function dxdt = rlc_0(t,x)
R=6e-4;L=6e-9;C=1700e-6;
dxdt = [-x(2)/C; (x(1)-R*x(2))/L];
<!--0，则解存在的区间缩小为[x1,xm]，否则解存在的区间缩小为[xm,x2]。重复这样的步骤，直到区间的长度小于一个可以接受的小数（比如1e-10）,则认为中点即是原方程的解。--></min_x><!--=3--><!--=1e4--><!--70--><!--80--><!--90--><!--=100--><!--0|s--><!--0-->
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
