IGBT模型总结.doc

I. IGBT器件模型的研究背景：
实时仿真已经在汽车，航天，电子和机械制造中得到了广泛的应用，其中一个应用最广泛的就是硬件在回路。在电压型变流器的仿真中，IGBT的建模是一个很关键的问题。特别是模型要考虑到非线性的开关特性，电感损耗和反并联二极管的回复特性。
IGBT的离线仿真模型可以划归为两类：系统级和器件级。
系统级的仿真模型主要包含的是电力电子期间的一些如关断电压，电流谐波等电气特性，如在MATLAB/SIMULINK等软件使用的模型。这些工具利用有限元数值计算如梯形积分公式，建立器件常用的离散模型。通常可以分为以下几个开关模型：1.理想模型；2.开关函数模型；3.平均模型。所有三种模型在实时仿真中都有使用，并且通过一些算法在DSP和PC机上实现，如通过自动预测下变流器下一状态来减小仿真时间。虽然，系统级的模型仿真速度比较快，但是反应器件的非线性不够准确。
器件级的模型中，主要内容包括开关的暂态特性，功率损耗，和器件的发热特性。SABER和SPICE系列软件都是通过有限元数值计算如Newton--Raphson或者Katzenelson方法来实现器件的非线性特性。器件级的模型十分全面，但是仿真时间较长。通常可以划分为一下三个模型：1.分析模型；2.经验模型；3.有限元数值模型。这三种模型由于计算复杂，没有一种运用到实时仿真中。其中，分析模型是基于器件描述载流子动态的半导体物理特性。在这种模型中，最具代表的是Hefner模型和Kraus模型，并且已经在SABER和SPICE中所使用。在动作模型中，IGBT的相关开关特性通过不同的方法表示出来，并且这种方法已经在离线的仿真工具EMTP中比较准确的使用。但是，为了能够在传统的DSP上使用，这种模型仍然需要更小的仿真步长。
II. 系统级的仿真模型
2.1理想模型
引用来自论文：Behavior-Mode Simulation of Power Electronic Circuits

图1. IGBT的伏安特性曲线

图2. IGBT的理想开关状态
比如，对于三相逆变器来说

图3. 三相逆变器电路拓扑
三相电压型逆变器结构如图3中所示，由6支IGBT及其反并联二极管构成，引入A，B，C桥臂的开关变量、、（表示上桥臂导通，表示该下桥臂导通，i=a,b,c）。
每个桥臂输出端的电压可以用各桥臂的开关变量和直流侧电压表示：
（1）
，其中，，推到可得：

在理想模型中，开关的暂态和二极管的反向恢复都被忽略。并且，缓冲电路和杂散分量都可以忽略。用线性等式代替器件的非线性开关特性（用图2所示的理想状态替代图1中的实际曲线），这样加速了仿真的时间和减小了收敛性问题。由于不需要额外的电路模拟，理想模型是最常用的。但是，由于在仿真过程中，由于每一个开关都是单独处理，开关状态的不同将会导致不同的拓扑结构。这样，需要系统结构的改变，特别是高频电路。
2.2 开关函数模型
引用来自论文：Behavior-Mode Simulation of Power Electronic Circuits
在这种方法中，一个开关变流电路被一个只有可控电压源和电流源的电路替代，描述变流器外部动作。

A. 电压源输入电路

B 电压源输入等效电路
图3. 电压源输入

A. 电流源输入电路

B.电流源输入等效电路
图4. 电流源输入
输入，输出的关系为：
当输入为电压源时：
（1）
当输入为电流源时：
（2）
其中，和为开关函数，在很多情况下，和可以相互推出。
比如，对于三相电压源型逆变器来说

图5. 三相逆变器电路拓扑
三相电压型逆变器结构如图5中所示，由6支IGBT及其反并联二极管构成，引IGBT的开关变量（表示IGBT导通，表示IGBT关断，i=1,3,5）。
仿真用开关函数与理想模型相比，仿真更快，并且可以得到和理想模型的相同结果，在高频开关电路中仍然适用。但是，由于不存在单独的开关，不太可能模拟检测出每个开关的电压和电流，而且如果考虑触发脉冲的死区时间，开关函数就更不容易实现。
3.3 平均模型
引用来自论文：Behavior-Mode Simulation of Power Electronic Circuits
在理想模型和开关函数模型中，电路如果处于高频状态，如果进一步加速仿真速度，那么开关函数模型可以通过忽略开关影响。也就是说，只有低频的开关分量被考虑，其它的高频分量被忽略。
比如在如下的Buck电路中

图6. Buck主电路
开关函数变为一个直流常量，并且Buck电路输出没有谐波含量。
在另一篇论文：Generalized Average Modelling of FACTS for Real Time Simulation In ARENE中，作者对上述方法进行了改进。
平均模型只考虑系统不同状态的平均值，模型比实际模型更加简单。可以通过下列式子计算：
（1）
但是，这种平均模型的局限性是对所有的系统模型并不适用。比如，对于离散的情况下，如果系统的平均值为0，这种方法就不再适用。
通用平均模型（The Generalized Average Modelling）可以通过傅里叶变换很好的解决这个问题。
（2）
其中， （3）
这样，可以得出系统不同的谐波。并且，当k=0时，就是式子1中的平均模型。
III. 器件级模型
3.1分析模型；
这类模型主要基于求解半导体物理方程，得到器件一定条件下载流子分布和电流分布的表达式。其中，最具代表性的是Hefner研究和开发的IGBT以为全数值点和控制模型。
Hefner模型：引用论文来自：An analytical model for the steady-state and transient characteristics of the power insulated-gate bipolar transistor.

3.2.经验模型；
在经验模型中，IGBT的相关开关特性通过不同的方法表示出来，并且这种方法已经在离线的仿真工具EMTP中比较准确的使用。这类模型完全抛开IGBT的工作原理，用各种不同干的方法去拟合IGBT的测试数据或曲线。但是，为了能够在传统的DSP上使用，这种模型仍然需要更小的仿真步长。
比如在论文：“an extended model of power losses in hard-switched IGBT-inverters”中，作者提出一种通过利用曲线拟合的方法去建立IGBT的模型。
论文中所建立的损耗模型如下图7所示：

图7. 电压型逆变器模型
由于负载端电流串联大电感，所以负载端电流近似为一个恒流源。整个逆变器模型损耗有两部分，由IGBT和反并联的二极管所引起的传导损耗和开关损耗。
①.传导损耗为： （4）
其中， 为器件x的传导损耗；
T为IGBT的导通周期；
是导通压降；
为负载电流；
把开关导通压降通过一个动态电阻和一个常量压降表示出。这样（4）式子可以写为：

（5）
其中，为偏置电压；
为器件的动态电阻；
为器件曲线拟合的常数。
②.开关损耗为：
开关损耗可以通过基极和发射极的压降和电流的乘积得到，但受到不同型号IGBT影响较大。通过负载函数的电流来计算器件的开关损耗就更为准确。并且均可以用IGBT和二极管在开通损耗和关断损耗上，二极管的反向恢复电压忽略。
（6）
其中，为器件X的开关损耗；
为器件X曲线拟合的常数；
，，，都可以测量开通电压特性，通过曲线拟合的方法得到，开关损耗由负载电流决定。但是这种方法只是用在不变的温度和直流连接电压上。
如果考虑到不同温度，模型可以通过下面修改为：
传导损耗为：
（7）
其中，是不同温度下的常数
为连接处温度
额为的参数可以通过一系列的测试得到。
考虑到直流连接电压的改变，IGBT的开通损耗可以通过下面确定：
（8）
其中，为直流连接电压的基本值；
为直流连接电压值；
为不同直流连接电压的引入的常数；
其中，，可以通过直流连接电压基本值和不同的直流连接电压的基础上确定。
考虑到连接温度影响，引入连接温度基本值，则开通损耗模型可进一步写为：
（9）
其中，为连接的基本温度值；
为不同连接温度引入的常数；
可以在，，确定后得出。
虽然，IGBT的损耗模型上，十分详细，但是由于迭代和算法复杂，仍然不能运用到实时仿真中去。
3.3.有限元数值模型
引用来自 袁寿财著的 “IGBT场效应半导体功率器件导论”
由于IGBT宽基区特性的复杂性和定量描述的困难性，这类模型通常用有限元数值计算方法对IGBT宽基区的电导调制效应进行精确求解，并结合上述的一种或多种方法，尤其是数值分析法对IGBT的整体性能进行描述。尽管这列模型可以再Saber等软件中使用，但通常对其它的应用软件使用极为不便，从而使这种模型的应用受到限制。

总结上面的几个模型，系统级的建模，模型简单，适用于实时仿真，但是不够精确；器件级的模型，模型复杂，对IGBT建模十分精确，但是要求仿真步长很短，仿真时间要求很长，所以不适合实时仿真。
通过FPGA建立的IGBT模型
通过硬件编程语言VHDL，使仿真器简单，可靠，仿真步长为12.5ns，可以实现复杂和精确的IGBT开关信号。
㈠.在论文：Real-Time Digital Hardware Simulation of Power Electronics and Drives中，作者提出了基于FPGA的关于IGBT的非线性模型。
①.IGBT的电气特性为：
（10）
其中，为IGBT开通时的阻抗，为集电极和发射极的阀门电压。
理想情况下的电气特性如下图8和图9所示：

图8. IGBT理想开通电气特性

图9. IGBT理想关断电气特性
注意到：当IGBT开通时候，有一个开通延时时间，然后有一个上升时间；当IGBT关断时候，有一个关断延时时间，然后有一个关断降低时间。
②VSC一相桥壁为下图所示：

图10 三相VSC的一个桥臂
利用来判断A1，A2上下两个IGBT的开关状态。即IGBT导通，还是反向续流二极管导通。
控制过程为：设IGBT(A1)的开通时间为t ，开通延时时间，上升时间。判断时刻，如果T=t，则IGBT(A1)的开关信号从0变为1，IGBT（A2）的开关信号从1变为0。如果T<t, >0, 电流通过续流管D2，；当T=+t, >0,开始流过IGBT（A1），A1导通，；当T=++t，>0, A1完全导通，。如果=0，则A1,A2都处于开通状态(死区)，。
B.FPGA实现的功能图：

图11 FPGA实现三相VSG桥臂

A1，A2开通控制和死区时间：这个FPGA模型通过计数器，设置A1的死区时间，对A1发出开通信号，由死区时间计数器直接实现对A1和A2的同时控制，而不是单独对A1和A2产生开通信号。
四象限运行和输出电压：通过对和IGBT时间常数的共同作用下，判断出四象限运行已经输出端电压。判断方法和VSC模型中相同。
⑵在另一篇论文：FPGA-Based Real-Time Emulation of Power Electronic Systems With Detailed Representation of Device Characteristics中，作者基于FPGA建模，提出了一种器件级的实时仿真模型。
作者通过经验模型，经过曲线拟合建立，首先通过IGBT的实验参数中获得开关特性参数，然后把测量得到的数据用硬件描述语言VHDL实现。下面介绍作者建立的模型。

图12. IGBT电气特性测试电路

电路参数：，。L=250mH减小在二极管反向恢复之间的谐振，C=1800uF吸收二极管反向恢复的能量。IGBT 2是测试的器件，流经电流由负载决定。

图13. IGBT的开关特性和损耗

图13 为典型的的IGBT开关特性和IGBT的开关损耗

图14. IGBT开通暂态特性
图14为IGBT的测量的开通暂态特性。从图中可以看出，当IGBT导通，初始有一个时间延时，（同样当门级和发射极电压开始下降也有一个时间延时），然后当电流开始上升时候，达到峰值，中间有一个上升时间的时间间隔（同样门级和发射极电压开始下降）。10%的峰值到90%的峰值之间的时间间隔为上升时间。

图15. IGBT关断暂态特性
图15为IGBT的测量的关断暂态特性。从图中可以看出，当IGBT关断，初始有一个时间延时，（同样当门级和发射极电压开始上升也有一个时间延时），然后当电流开始下降时候，达到峰值，中间有一个下降时间的时间间隔（同样门级和发射极电压开始上升）。90%的峰值到10%的峰值之间的时间间隔为上升时间。

图16. 测试得出二极管的曲线
图16 为反并联的二极管的测试电气特性。反向恢复时间为从10%的二极管电压到10%的二极管反向恢复电流。当测试IGBT经过一个开通延时，二极管的电流开始减小知道达到峰值电流，然后再开始逐渐减小。
在实验得出的电流和电压的上升和下降时间都是相对不变的，并且都与最后的大小成比例关系。基于这种特性，每一个单位的特性都可以得到并且存储在FPGA中。在实时仿真中，这些特性都可以被该时刻的电流访问，实验数据是在每0.2ns的间隔下测得。
下面是确定IGBT和二极管的损耗。
损耗分为两部分：开关损耗和传导损耗。
开关损耗是在器件开通和关断时候的能量损耗，这些损耗与开关的频率有关，在PWM整流器高频状态下，这些损耗需要被考虑进去。
开通和关断损耗可以通过下式计算得出：
功率损耗为： （1）
能量损耗为： （2）
传导损耗是器件处于完全开通和关闭时候的所造成的损耗。
功率损耗为： （3）
能量损耗为： （4）
其中，