河南省2017对口高考数学卷.doc

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数 学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1.若集合，则下列式子正确的是
A. B. C. D.
2.若，则下列式子正确的是
A. B. C. D.
3.已知函数
A.1 B.-1 C.2 D.-2
4.函数的最小正周期和振幅分别是
A. B. C. D.
5．设函数，当xÎ[0,3]时，y的取值范围是
A.[3,6] B.（3,6] C.[2,6] D.（2,6]
6.函数的图像
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于y=x直线对称
7．等差数列的前n项和为Sn，若
A.114 B.228 C.216 D.108
8．“向量”是
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是
A. B. C. D.
10.的二项展开式中系数最小的项是
A.第4项 B.第6项 C.第4项和第6项 D.第5项
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知集合___________.
12.已知___________.
13.已知__________.
14.在的面积为_______.
15.计算__________.
16.在等差数列中，若，则通项________.
17.已知__________.
18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的_______倍.
三、计算题（每小题8分，共24分）
19．解不等式

20．如图，正方体的棱长为1.
（1）求所成的角；
（2）求三棱锥的体积.

21．有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？
（2）求英语书不挨着排的概率P．

四、证明题（每小题6分，共12分）
22.的三边分别为，且，求证：.

23.已知圆方程为，证明：过点的圆的切线方程为.
五、综合题（10分）
24．已知抛物线的顶点为原点，准线为.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.