2018年西安建筑科技大学考研专业课真题834信号与系统.doc

西 安 建 筑 科 技 大 学
2018 年攻读硕士学位研究生招生考试试题
(答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回) 共 2 页

11、 t ne (t) 的拉普拉斯变换是什么？

12、对于有限长序列，其 z 变换之收敛域如何？

13、简述连续 LTI 因果系统的极点位置与稳定性的关系。

考试科目: 适用专业:
（834）信号与系统 信号与信息处理、电子与通信工程

14、 ake (k ) 的 z 变换是什么？并说明其收敛域。
15、f(t)是时间 t 的实函数且是奇函数，其频谱函数有何特点？
注意：符号ε（t）为单位阶跃函数；ε（k）为单位阶跃序列。
一、简述题（共 15 题，每题 4 分，共 60 分）

1、求出以下信号从-∞到+∞的积分。

f (t) = d (t) + d (2t)

+¥
2、求 ò-¥ [cos(6t) + 11]d (6t)dt 的值。
3、某线性时不变系统的冲激响应为 h(t),输入为 f(t),写出零状态响应的表达式。

4、一个系统的冲激响应 h(t)的特点为：t<0 时，h(t)=0，请问该系统是什么系统？ 为什么？

n=+¥
5、有一个系统输入为 x(t)，输出为 y(t),且 y(t) = å x(t)d (t - nT ) ，其中 n 为整数，T 为常量，
n=-¥

该系统是线性的吗？为什么？
6、写出以下系统的输入输出关系。

(t) ∫ y(t)
f(t) Σ
7、画出信号ε（cos(t))的波形。
8、如果一个 LTI 系统的冲激响应是 e (t) ，则该系统对输入信号做了什么运算？

9、两个系统的冲激响应分别为 h1(t)和 h2(t)，则级联后系统的冲激响应是什么？

10、一连续周期信号的傅立叶级数与该信号的傅立叶变换有什么关系？

二、计算题（共 5 题，共 90 分）

1、（20 分）某 LTI 系统的冲激响应如下图（a）所示。

（1） 输入为 f1(t), 如图（b）所示，求系统的零状态响应。
（2） 输入为 f2(t), 如图（c）所示，求系统的零状态响应。

h(t)

1
f1(t)

1
f2(t)

1

0
(a)
t
2 0 1


(b)
t t
0 2
(c)

1

2、（15 分）若 LTI 离散系统的阶跃响应 g(k ) = (
)k e (k ) ，求其单位序列响应。
2

8
3、（15 分）已知一系统的系统函数 H (z) = 1 - z-8 = z - 1 ，画出零极点分布图，并用向量法定性
z8
y`
画出幅频特性。（提示：8 个零点分布在单位圆上。）

4、（20 分）已知 LTI 连续系统：
y"(t) + 9 y'(t) + 20 y(t) = 2 f (t) + f '(t) ，输入： f (t) = e (t) 初

始状态：
y(0- ) = 2 ,
y'(0- ) = 1 ，求零输入响应和零状态响应。

5、（20 分）求以下系统的零状态与零输入响应：
y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=ε(k) ，y(-1)=3, y(-2)=0.5

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