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历年高考物理力学牛顿运动定律知识点总结归纳完整版

1

单选题
1、如图所示，光滑的小滑轮D（可视为质点）固定，质量均为m的物体A和B用轻弹簧连接，一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与质量为M的小环C连接。小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于R处时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q之间高度差为h，R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，环到达Q处时获得最大速度。在小环从R处下落到Q处的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小环C机械能最大的位置在S点下方
B．弹簧弹力和地面支持力对物体B的冲量和为零
C．小环C的最大动能为M2ghM+mcos2θ
D．小环C到达位置Q时，物体A的加速度大小为Mmcosθg-g
答案：C
解析：
A．小环C下落过程受重力、杆的支持力和细线的拉力，非重力做功等于机械能的变化量。到位置S前的过程中，非重力做正功，机械能增加。经过S的过程，非重力做负功，机械能减小。因此，小环C的机械能先增加再减小，下落到位置S时，小环C的机械能最大，故A错误；
B．小环从R处下落到Q处的过程中，物体B始终静止在地面上，动量变化量为零，因此物体B所受合力的冲量为零，即重力、弹簧弹力和地面对物体B的支持力的冲量和为零，则弹簧弹力和地面对物体的支持力的冲量和与重力冲量等大反向，由于此过程重力冲量不为零，故B错误；
C．环在Q时动能最大。环在R和Q时，弹簧长度相同，弹性势能相同。Q和A通过细线相连，沿着绳子的分速度相等（如图1所示），故
vQcosθ=vA
故A与环的动能之比为
EkAEkQ=12mvA212MvQ2=mMcos2θ
对小环和A的系统
Mgh=EkA+EkQ
联立可得小环C的最大动能
EkQ=M2ghM+mcos2θ
故C正确；
D．环在R和Q时，弹簧长度相同，B对地面的压力为零，说明弹簧处于伸长状态且弹力等于物体B的重力mg。环在Q位置，环速度最大，说明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有
Tcosθ=Mg
对A有
T-mg-F=ma
对B有
F=mg
联立可得为
a=Mmcosθg-2g
故D错误。
故选C。
小提示：
2、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（　　）
A．完全是理想的，没有事实为基础
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律
C．没有事实为基础，只是理想推理
D．过于理想化，所以没有实际意义
答案：B
解析：
在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。
故选B。
小提示：
要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
3、如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）

A．aA=aB=gB．aA=2g，aB=0
C．aA=3g，aB=0D．aA=23g，aB=0
答案：D
解析：
水平细线被剪断前对A、B两小球进行受力分析，如图所示，静止时，由平衡条件得

FT=Fsin60°
Fcos60°=mAg+F1
F1=mBg
又
mA=mB
解得
FT=23mAg
水平细线被剪断瞬间，FT消失，弹力不能突变，A所受合力与FT等大反向，F1=mBg，所以可得
aA=FTmA=23g
aB=0
ABC错误，D正确。
故选D。
4、如图所示，我校女篮球队员正在进行原地纵跳摸高训练，以提高自已的弹跳力。运动员先由静止下蹲一段位移，经过充分调整后，发力跳起摸到了一定的高度。某运动员原地静止站立（不起跳）摸高为1.90m，纵跳摸高中，该运动员先下蹲，重心下降0.4m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.45m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，已知该运动员的质量m=60kg，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（　　）

A．运动员起跳后到上升到最高点一直处于超重状态
B．起跳过程中运动员对地面的压力为1425N
C．运动员起跳时地面弹力做功不为零
D．运动员起跳时地面弹力的冲量为零
答案：B
解析：
A．运动员起跳后到上升到最高点，先加速后减速，所以是先超重后失重，故A错误；
B．运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据
v=2gh1=2×10×(2.45-1.90)m/s=11m/s
在起跳过程中，根据速度位移公式可知
v2=2ah
解得
a=v22h=112×0.4m/s2=13.75m/s2
对运动员，根据牛顿第二定律可知
F-mg=ma
解得
F=1425N
故B正确；
CD．运动员起跳时地面弹力没有位移，所以做功为零，有作用时间，冲量不为零，故CD错误。
故选B。
多选题
5、如图所示，物块A、B叠放在一起置于斜面上，斜面体始终静止在水平面上。关于A、B的运动和受力，下列说法正确的是       （　　）

A．若A、B一起匀速下滑，则A受到2个力
B．若斜面光滑，则A受3个力
C．若A、B一起加速下滑，则A处于失重状态
D．若A、B一起加速下滑，则地面对斜面体间的静摩擦力方向向右
答案：ABC
解析：
B．设斜面倾角为θ，若斜面光滑，根据牛顿第二定律可知，A、B整体的加速度为
a=g sin θ
对物体A，水平方向
f=ma cos θ=mg sin θ cos θ
竖直方向
mg-N=masin θ=mgsin2θ
即
N=mg cos2θ<mg
即A、B之间有相互作用力，此时A受重力、支持力和静摩擦力，故B正确；
A．若A、B整体一起匀速下滑，则上述表达式中a=0，此时f=0，FN=mg，即A受到重力和B的支持力两个力的作用，故A正确；
C．若A、B一起加速下滑，则A的加速度有向下的分量，则A处于失重状态，选项C正确；
D．若A、B整体一起加速下滑，则水平方向有分加速度，对整体由牛顿第二定律可知，地面与斜面体有向左的静摩擦力，故D错误。
故选ABC。
6、甲乙两队进行趣味拔河比赛，规定先动的一方判负。刚开始时两队僵持，最后甲队获胜。假设甲乙两队的手与绳子之间都没有相对滑动，拔河所用的绳子质量不计。下列说法中正确的是（　　）
A．甲队的惯性不一定比乙队的大
B．甲队对绳的拉力与乙队对绳的拉力是一对作用力与反作用力
C．当甲队把乙队拉动时，甲对绳的拉力大小等于乙对绳的拉力大小
D．甲队对绳子的拉力与绳子对甲队的拉力是一对平衡力
答案：AC
解析：
A. 惯性的大小与质量有关，甲队的质量不一定大于乙队的的质量，故甲队的惯性不一定比乙队的大，A正确；
B. 甲队对绳的拉力与乙队对绳的拉力都作用在绳子上，是一对平衡力，B错误；
C.由于绳子质量不计，绳子受力平衡，故甲对绳的拉力大小等于乙对绳的拉力大小，C正确；
D. 甲队对绳子的拉力与绳子对甲队的拉力是一对作用力与反作用力，D错误；
故选AC。
7、北京冬奥会于2022年2月4日开幕，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台项目中获得金牌。如图所示为“跳台滑雪”赛道的组成部分，为简便处理可抽象为：助滑道倾角为53o，着陆坡倾角为37o，助滑道长57829m，水平起跳区长13.2m，起跳区其一端与助滑道平滑连接（无机械能损失），另一端与着陆坡斜面相接。可视为质点的运动员总质量m=80kg在助滑道顶端从静止出发经6829s滑到起跳区，从起跳区滑出并在着陆坡着陆。已知各处摩擦因数相同，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则（　　）

A．滑道的摩擦因数为0.125
B．落地点到起跳点的距离为48m
C．从静止出发到着陆前因摩擦而损失的机械能为1320J
D．若考虑起跳区与助滑道连接处的能量损失，着陆速度方向与着陆坡的夹角将增大
答案：AB
解析：
A．运动员在助滑区做匀加速运动，由
x1=12at2
解得
a=7.25m/s2
由牛顿第二定律
a=mgsin53°-μmgcos53°m
解得
μ=0.125
故A正确；
B．从助滑区滑下的速度为
v=at=7.25×6829=17ms
在起跳区，由动能定理
-μmgx2=12mv12-12mv2
解得起跳时速度
v1=16ms
水平起跳后做平抛运动，由
x=v1t1， y=12gt12， tan37°=yx
落地点到起跳点的距离为
s=x2+y2=48m
故B正确；
C．从静止出发到着陆前因摩擦而损失的机械能为
ΔE=μmgx1cos53°+μmgx2=1594J+1320J=2914J
故C错误；
D．若考虑起跳区与助滑道连接处的能量损失，则起跳时速度v2变小。设着陆速度方向与竖直方向的夹角为θ，则
tanθ=v2gt2
又
tan37°=v2t212gt22=2v2gt2
所以着陆速度方向与竖直方向的夹角不变，则着陆速度方向与着陆坡的夹角不变。故D错误。
故选AB。
8、如图所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于A上，三物体一起向右匀速运动；某时撤去力F后，三物体仍一起向右运动，设此时A、B间摩擦力为f，B、C间作用力为FN。整个过程三物体无相对滑动，下列判断正确的是（　　）

A．f＝0B．f≠0
C．FN＝0D．FN≠0
答案：BC
解析：
CD．开始三个物体在拉力F的作用下一起向右做匀速运动，可知地面对B、C总的摩擦力
f'=F
B受地面的摩擦力为23F，C受地面的摩擦力为13F；
撤去F后，B、C受地面的摩擦力不变，由牛顿第二定律可知
aB=23F2m=F3m
aC=13Fm=F3m
B、C以相同的加速度向右做匀减速运动，B、C间作用力
FN=0
D错误，C正确；
AB．撤去F后，整个过程三物体无相对滑动，则A与B加速度相同，B对A有向左的摩擦力
f=maB=F3
A错误，B正确。
故选BC。
填空题
9、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），动量和动能___________（填“最大”或者“最小”）。
答案：     先增大后减小     先增大后减小     最大
解析：
解：[1] 从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人下降的速度先增大后减小，因此人的动量先增大后减小。
[2] 人下降的速度先增大后减小，由动能公式可知，人的动能先增大后减小。
[3]加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），人的速度最大，人的动量和动能最大。
10、在倾角为37°足够长的斜面上，一个物体从静止开始下滑，若动摩擦因数为0.25，则物体运动的加速度为_______m/s2，它下滑2m时的速度是________m/s。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
答案：     4     4
解析：
[1][2]对物体受力分析，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma
即加速度为
a=gsinθ-μgcosθ=4ms2
又由运动学公式
v2=2ax
解得物体下滑2m时的速度为
v=4ms
11、如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为_______，在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______。

答案：     2:1     1:2
解析：
[1]设AB的质量分别为4m和m，对A分析可知，绳子的拉力
T1=4mgsin30∘=2mg
对B物体
T1=mg+T2
解得下边绳子的拉力为
T2=mg
则B物体上、下两绳拉力之比为2:1；
[2]设开始时AB距离地面的高度分别为h，则B落地时间
t=2hg
B落地速度
vB=2gh
此时A的速度
vA=at=gsin30∘t=122gh
即当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为1:2。
12、两个物体之间的作用总是_______的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作_______和_______。
答案：     相互     作用力     反作用力
解析：
略
解答题
13、如图，直杆水平固定，质量m=0.1kg的小圆环套在杆上A点，在竖直平面内对环施加一个与杆夹角θ=53°的斜向上恒力F=7.5 N，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过B点时撤掉此拉力F，小圆环最终停在C点。已知小圆环与直杆间动摩擦因数μ=0.8，取g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）AB段小圆环的加速度a1的大小；
（2）AB与BC的距离之比s1:s2。

答案：（1）a1=5 m/s2；（2）s1:s2=8:5
解析：
（1）在AB段，对圆环根据牛顿运动定律有
F1cosθ-f1=ma1   ①
F1sinθ=N1+mg ②
f1=μN1       ③
由①②③式代入数据得
a1=5 m/s2       ④
（2）BC段，对圆环根据牛顿运动定律有
N2=mg       ⑤
f2=ma2       ⑥
又f2=μN2       ⑦
由⑤⑥⑦式代入数据得
a2=8 m/s2       ⑧
在AB和BC段，根据匀变速直线运动规律，分别有
vB2=2a1s1       ⑨
vB2=2a2s2       ⑩
由④⑧⑨⑩得
s1:s2=8:5
14、如图所示，倾斜传送带长度L=5.8m，倾斜角度θ=37°，传送带与水平面平滑连接，光滑水平面上放置两个用弹簧连接的滑块B和C，传送带以速度v0=4m/s顺时针传动，现将质量m1=1kg的滑块A（可视为质点）轻放在传送带的最高端，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块B和C的质量分别为m2=2kg、m3=1kg，滑块A与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑块A第一次到达传送带底端时速度大小；
（2）滑块A与传送带间因摩擦而产生的内能；
（3）滑块B、C与弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能和滑块C的最大动能。

答案：（1）6m/s；（2）13.6J；（3）163J，1289J
解析：
（1）依题意，可得滑块A向下加速的加速度
a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
达到传送带速度所用时间
t1=v0a1=0.4s
下滑位移
x1=12v0t1=0.8m
此后滑块A的加速度
a2=gsin37°-μgcos37°=2m/s2
设滑块A下滑到传送带底端时速度为v，则有
v2-v02=2a2L-x1
解得
v=6m/s
（2）滑块A第二段加速运动到传送带底端所用时间
t2=v-v0a2=1s
滑块A第一段加速运动过程与传送带间的相对位移
d1=v0t1-x1=0.8m
第二段加速运动过程与传送带间的相对位移
d2=L-x1-v0t2=1m
滑块A与B发生弹性碰撞，有
m1v=m1v1+m2v2
12m1v2=12m1v12+12m2v22
解得
v1=-2m/s，v2=4m/s
可知滑块A沿斜面上滑，然后返回水平面，但追不上滑块B，滑块A向上冲到最高点所用时间
t3=v1a1=0.2s
再次返回传送带底端所用时间
t4=t3=0.2s
与传送带相对位移
d3=v0t3+t4=1.6m
滑块A与传送带间因摩擦而产生的内能
E=μm1gcos37°d1+d2+d3=13.6J
（3）滑块B与C作用，当两者达到共同速度时，弹簧弹性势能最大，有
m2v2=m2+m3v共
解得
v共=83m/s
Ep=12m2v22-12m2+m3v共2=163J
当弹簧恢复原长时，滑块C有最大动能，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
m2v2=m2v4+m3v3
12m2v22=12m2v42+12m3v32
解得
v3=163m/s
则滑块C的最大动能
Ek=12m3v32=1289J
15、在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m1=0.1 kg，内部盛水质量m2=0.4 kg，拉碗的绳子长l=0.5 m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v1=9 m/s，通过最低点的速度v2=10 m/s，g=10 m/s2，求碗在最高点时绳的拉力大小及水对碗的压力大小。
答案：76 N，60.8 N
解析：
解：对水和碗
m=m1＋m2=0.5 kg
由牛顿第二定律可得
FT1＋mg=mv12l
FT1=mv12l-mg=0.5×810.5N−0.5×10N=76 N
以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为F1，则
F1＋m2g=m2v12l
解得
F1=60.8 N
由牛顿第三定律可知，水对碗的压力大小F1′=F1=60.8 N，方向竖直向上。
16、如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.5m，h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g取10m/s2，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向与水平面夹角的正切值；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

答案：（1）23m/s，74；（2）44.7N；（3）2.6m
解析：
（1）物块从A到B做平抛运动，有
H-h=12gt2
设在B点竖直方向的速度为vy，则
vy=gt
v=v02+vy2
代入数据解得
v=23m/s
方向与水平面的夹角为θ，则
tanθ=vyv0=74
（2）从A至C点，由动能定理得
mgH=12mv22-12mv02
设C点受到的支持力为FN，则有
FN-mg=mv22R
代入数据解得
v2=26m/s
FN≈44.7N
根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道C点的压力大小为44.7N.；
（3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力
Ff=μ1mg=5N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力
Ff'=μ2(M＋m)g=10N
因
Ff<Ff'
所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动．小物块在长木板上做匀减速运动，其加速度
a=μ1g=5m/s2
若到长木板右端时速度刚好为0，则长木板长度至少为
L=v222a=2610m=2.6m
实验题
17、小王想测量家中自己锻炼用的两个不同沙袋的质量，但没有直接测量质量的工具，于是他利用家中已有的如下器材进行测量：悬挂沙袋的轻质细绳、大小和质量均不计的光滑定滑轮、一套总质量为1kg（各方块的质量已知）的玩具方块、毫米刻度尺、带有秒表软件的手机。请完成下列步骤。

（1）如图所示，两沙袋用轻绳跨过定滑轮连接安装好，设右边沙袋A的质量为m1、左边沙袋B的质量为m2。
（2）取出质量为m的玩具方块放入A中，剩余玩具方块都放入B中，放手后发现A下降、B上升。
（3）用毫米刻度尺测出A从静止下降的距离h，用手机中的秒表软件测出A下降距离h所用的时间t，则A下降的加速度大小a=__________（用h和t表示）。
（4）从B中取出部分玩具方块放入A中，以改变m，测量相应的加速度大小a，得到多组m及a的数据，利用图像处理数据。为使图像直观，应作出a随__________（选填“m”或“1m”）变化的关系图线。
（5）若图线的斜率k=2m/kg⋅s2，图线在纵轴上的截距b=1m/s2，取重力加速度大小g=10m/s2，则m1=__________kg、m2=__________kg。
答案：     2ht2     m     5.5     3.5
解析：
(3)[1]A下降距离h所用的时间t，据匀变速直线运动的位移公式可得
h=12at2
解得A下降的加速度大小为
a=2ht2
(4)[2]设玩具方块总质量为M，整体据牛顿第二定律可得
(m+m1)g-(M-m)g-m2g=(m1+m2+M)a
整理得
a=2gm1+m2+Mm+m1-m2-Mm1+m2+Mg
为使图像直观，应作出a随m变化的关系图线。
(5)[3][4]图线的斜率为
k=2gm1+m2+M
纵轴的截距为
b=m1-m2-Mm1+m2+Mg
带入数据解得m1=5.5kg、m2=3.5kg
18、某兴趣小组欲测量滑块与水平木板间的动摩擦因数，他们设计了一个实验，实验装置如图1所示。该小组同学首先将一端带滑轮的木板固定在水平桌面上，连接好其他装置，然后挂上重物，使滑块做匀加速运动，打点计时器在纸带上打出一系列点.

（1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，相邻两计数点间的距离如图所示，已知电源的频率为50 Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，根据图中数据计算的加速度a=___________ms2.（结果保留两位有效数字）
（2）为测定动摩擦因数，该小组同学事先用弹簧测力计测出滑块与重物的重力分别如图3、4所示，则图3对应的示数为_____________N,图4对应的示数为_______________N；

（3）重力加速度g取10m/s2，滑块与木板间的动摩擦因数μ=______________（结果保留两位有效数字）。
答案：     0.50     2.00     1.00     0.43
解析：
（1）[1]．相邻两计数点间还有4个计时点未标出，则T=0.1s；根据Δx=aT2结合逐差法可知：
a=x6+x5+x4-x3-x2-x19T2 =(3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40)×10-29×0.12m/s2=0.50m/s2
（2）[2][3]．则图3对应的示数为2.00N；图4对应的示数为1.00N；
（3）[4]．对滑块以及重物的整体：
mg-μMg=(M+m)a
其中mg=1.00N，Mg=2N，
解得
μ=0.43
19、小明在课本上查到“木—木”的动摩擦因数为0.3，打算对这个数据进行检验，设计了以下实验：

(1)如图所示，将质量为M的待测木块放在水平放置的长木板上，通过跨过滑轮的细绳与沙桶相连，增加沙桶中沙的质量，直到轻推木块，木块恰能做匀速直线运动，若此时沙桶及沙的总质量为m，则动摩擦因数μ=_______。
(2)由于找不到天平，小明进行了如下实验步骤：
①取下沙桶，在木板上固定打点计时器，将纸带一端系在木块上，并穿过打点计时器；
②将木板不带滑轮的一端垫高，直到轻推木块，木块能做匀速直线运动；
③挂上沙桶（沙桶及沙的总质量保持不变），接通电源，待打点稳定后释放木块，得到如图纸带（相邻两计数点间还有1个点未画出）。已知打点计时器的频率为50Hz，根据纸带数据，可求得木块运动的加速度a=______m/s2。（保留2位有效数字）。
(3)若当地的重力加速度大小为9.8m/s2，则可求得μ=________（保留2位有效数字）。
答案：     mM     2.4     0.32
解析：
(1)[1]．由题意可知，物块匀速运动时满足
mg=μMg
即
μ=mM
(2)[2]．根据Δx=aT2 解得
a=x36-x039T2=(6.96+6.57+6.19-5.80-5.42-5.04)×10-29×0.042m/s2=2.4m/s2
(3)[3]．由牛顿第二定律
mg=(M+m)a
又
mg=μMg
联立解得
μ=0.32
20、理想实验有时能更深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示。下面是关于该实验被打乱的步骤：

①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要到达原来的高度。
②如图为两个对接的斜面，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面。
③如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动。
(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列________（填写序号即可）。
(2)在上述的设想实验步骤中，有的属于可靠的实验事实，有的则是理想化的推论，请问步骤②属于________________。
答案：     ②③①④     可靠的实验事实
解析：
(1)[1]本题向我们展示了科学史上著名的理想实验的思想方法，即在实验事实的基础上，经过合理的推理、想象，获取结论,正确的排列顺序是②③①④。
(2)[2]针对题目所述的实验步骤，步骤②属于可靠的实验事实。

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