2019-2020年中考数学模拟试卷精练：方程的应用.doc

2019-2020年中考数学模拟试卷精选精练：方程的应用
一、选择题
1、 (河北省一摸)|A种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
答案：A
二、填空题
1、（湖州市中考模拟试卷1）为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是__ ____.
答案：10℅
2、(河北模拟) “十二五”时期，河北将建成旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动河北经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。
答案：20%
三、解答题
售价（元/个）
95
60
1、(广西南丹中学一摸)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．
（1）购进篮球、排球分别是多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个
篮球的利润相等？
答案：
【解答】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：………1分
………………………3分
解得： ，………………………………4分
答：购进篮球12个，购进排球8个；………………………5分
（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，
由题意得： 6×（60﹣50）=（95﹣80）a，………6分
解得：a=4，………………………………7分
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．………………8分
2、(河北模拟)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
答案：22、解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元．

答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．　
⑵；
，
所求函数关系式为：
⑶，
.
答：小英家三月份应交水费39元.

3、（温州一摸）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

答案：20.解：设原来每天加固x米，根据题意，得
．
去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）
解得．
检验：当时，（或分母不等于0）．
∴是原方程的解．
答：该地驻军原来每天加固300米．
4、(山西中考模拟六) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

答案：
解：设第一次购书的进价为元，根据题意得：
解得：x=5
经检验x=5都是原方程的解
所以第一次购书为（本）．
第二次购书为（本）
第一次赚钱为（元）
第二次赚钱为（元）
所以两次共赚钱（元）
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
5、（温州市一模）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时．
（1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为,
补全下列表格内容（用含代数式表示）
月份
6月份

7月份
月增长率

用电量
（单位：千瓦时）

（2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率的值．（精确到1%）
（3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则的最大值为 ．（直接写出答案）

答案：
（1）
月份
6月份

7月份
增长率

用电量
（单位：千瓦时）

（2）,
解得或（不合题意舍去），

（3）

2019-2020年中考数学模拟试卷精选精练：梯形
一、选择题
1、（吉林镇赉县一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，
则S△AOD：S△BOC等于（ ）
1题图
A. B. C. D.
答案：D
2、（吉林镇赉县一模）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2㎝，CD=4㎝.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）
A. ㎝ B. ㎝ C. D.
2题图
答案：B
A
B
C
D
E
F
（第1题）
3、 (深圳育才二中一摸)如图，梯形中，∥， 点在上，，点是的中点，且，若，，，则的长为（ ）　
A． B． C．2.5 D．2.3
答案：D

二、填空题
1、（江苏射阴特庸中学）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD= .

答案：
2、(河北省一摸)|从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图10-1﹚，可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图10-2﹚．已知∠A＝45°，AB＝8，AD＝4．则原来的大正方形的面积为 ．
答案：36
三、解答题
1、（温州市一模）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB =50米，BC=30米,∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．
答案：解：画CF⊥AD于点F．
∵BE⊥AD

F
∴
∴
∵BC∥AD，CF⊥AD
∴CF=BE,
，
EF=BC=30
∴米
2、20. (深圳育才二中一摸) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.
答案：
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD，AB∥CD，…………………………2分
∵BE∥A
∴四边形ABEC是平行四边形。……………………3分
∴AC=BE
∴BD=BE。…………………4分
（2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，
∴BD=2BO=2×4=8 ………………5
∵∠DBC=30°
∴，………………6分
………………7分

∵BD=BE，BC⊥DE，
∴DE==8………………8分
且
∴
∴……………………9分