大学物理学：11-2电磁感应zk2.ppt

磁场对带电粒子的作用,上次课内容复习,圆周轨道半径,:,周期,:,霍耳效应,I,A,c,z,y,b,a,B,x,通过霍尔电势差的测量，可以得到载流子的数密度和种类。,安培力,安培定律,均匀磁场中任意弯曲载流导线所受的磁场力,=,相同电流的直导线,线圈的磁矩：,所受的磁场力,磁力矩,物质的磁性,上次课内容复习,电动势,法拉第电磁感应定律,当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电流。,感应电动势：,当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中将,产生感应电流。,闭合导体,闭合回路,的正方向：,L,的方向,的正方向：,与,L,成右手螺旋,感应电动势：,例：一无限长直导线通有电流 。一矩形导体线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,如图所示,.,试求矩形线圈中的感应电动势的大小与方向。,a,b,l,I,解：,感应电流方向为顺时针方向。,磁场随时间变化，还是非均匀的。,回路绕行方向：,顺时针为正,这里，我们看到一,非静电力,F,k,，,其电场强度为,E,k,结合法拉第定律有,:,根据电源的电动势,L,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,A,B,电源,内电路,外电路,+,E,S,非静电力,F,k,是什么引起的呢？,导体不运动,因为磁场的变化在空间产生感应电动势,感生电动势,导体在恒定磁场中运动产生的感应电动势,动生电动势,按照磁通量变化原因的不同分为两种情形来讨论：,动生电动势,-,导体在恒定磁场中运动产生的电动势,.,运动导线,中,的电荷受洛伦兹力,:,可见有非静电场强度,:,得动生电动势,:,v,a,b,l,c,d,a,b,如图中动生电动势,:,动生电动势,I,I,11-1-2,动生电动势,讨论,:,(1),动生电动势来源于洛仑兹力,(,非静电力,);,(2),动生电动势的公式,:,与法拉第电磁感应定律是一致的,.,在一段运动的导线上虽然没有感应电流，但是仍有可能有感应电动势。上式,提供了计算电动势的另一种方法。,(3),动生电动势，这是否和洛仑兹力对运动电荷不做功矛盾,?,只有当导体,“,切割,”,磁感线时才会产生动生电动势,洛伦兹力的一个分力 提供了动生电动势的非静电力，其作用不是提供能量而是转换能量！,电子在导线中参与随导线的运动和在导线内,移动的两个运动,.,速度为,合力 不作功,-,I,洛伦兹力作功为零实质上表示了能量的转化和守恒。它起了能量转换者的作用，,(4),功能关系,:,若要使导线匀速运动，外力须克服安培力做功：,如图,设长为,l,的导体匀速运动,外力的功率,:,P=F,v,=,BIl,v,P,e,=I,=,BIl,v,即电功率与外力的功率相等,能量守恒,.,v,I,I,l,c,d,a,b,电源提供的功率,当,ab,匀速运动时，外力,=,安培力,F,其实可以把,ab,看成一个电源，外力作功转化为电源向回路提供能量！,电动势的方向是走向电势升高，因此,O,点电势高。,的方向,:,A,O,l,O,A,例,:,一根长度为,L,的铜棒,放在磁感应强度为,B,的均匀磁场中,以角速度,在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端,O,作匀速转动,试求铜棒两端的感应电动势,.,w,解,:,在铜棒上取极小的一线元,d,l,其速度为,v,，,d,l,两端的动生电动势为,d,l,重要！,O,A,一根长度为,L,的铜棒，放在磁感应强度为,B,的均匀磁场中，以速度,v,做平移，如图所示。则铜棒两端的感应电动势。,A.,，,O,点电势高,B.,，,O,点电势高,C.,，,O,点电势低,D.,，,O,点电势,低,E.,以上都不对,#1a0701009a,一个半径为,R,的铜圆盘，处在均匀的稳恒磁场,B,中，,盘面与磁场垂直，如图，若盘以角速度,绕中心轴,转动，以下答案正确的有,铜盘上产生涡流,铜盘上有感应电动势，边缘处电势最高,铜盘上有感应电动势，盘心处电势最高,#1a0701010b,一个半径为,R,的铜圆盘，处在均匀的稳恒磁场,B,中，,盘面与磁场垂直，如图，若盘以角速度,绕中心轴,转动，则铜盘上是否有,感应电流产生？,无感应电流,有感应电流,铜盘逆时针转动时有感应电流,铜盘上产生涡流,#1a0701010c,若为铜盘，则电动势仍为,w,R,若铜棒绕图中所示,O,点转动，则,方向,BO,方向,AO,O,w,a,L-a,A,B,方向的判断很重要,!,A.,0,B.,Bl,C.,Bl,2,/2,D.,BR,2,/2,E.,以上都不对,在一均匀磁场中，磁场不随时间变化。一线圈被弯成如图所示，线圈绕,a,点匀速转动。直线段,ab=l,。则回路电动势大小：,w,R,b,a,A.,O,点电势高,B.,b,点电势高,C.,a,点电势低,D.,无法判断,E.,以上都不对,在一均匀磁场中，磁场不随时间变化。一导线被弯成如图所示，导线绕,0,点匀速转动。直线段,Oa=R,。此导线中哪点电势高？,w,R,O,b,a,#1a0701011a,一导线被弯成如图所示，导线绕,0,点匀速转动。直线段,Oa=R,。此导线中的电动势：,A.,B.,C.,D.,E.,F.,以上都不对,w,R,O,b,a,#1a0701011b,例题：一导线被弯成如图所示，导线绕,O,点匀速转动。直线段,Oa=R.,计算此导线中的电动势。那点电势高？,w,R,O,a,b,解,:,做辅助线,Ob,观察回路中电动势,.,显然,:,方向,:,b,O,因此,O,点电势高,!,注意该题所应用的方法,可适用于其他任何弯成的导线,这种利用回路来计算电动势的方法很重要,!,用直线段导线来代替,计算大大简化,!,一个重要的公式,!,例：,一长直导线中通有电流,I,在其附近有一长为,l,的金属棒,MN,，水平放置，以速度,v,下落。已知,I,a,l,.,求：,t,秒末导线两端电位差。,a,l,v,I,M,N,x,d,x,0,X,解：,N,点,电势高。,的方向,:,M,N,引入第二种情形,：导体不运动,磁场变,变化磁场在空间产生非静电场,.,感生电动势,动生电动势来源于洛仑兹力,(,非静电力,);,感生电动势来源于哪种非静电力呢？,导体不运动，导线中电子宏观静止，所以不受到,洛仑兹力作用。,对于静止电荷有作用的只能是某种电场力！,感生电动势,：由于磁场变化在导体回路或一段导体中产生的电动势,谁提供非静电力？,有旋电场,麦克斯韦提出,:,不论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场,有旋电场与静电场,的比较,相同,客观存在,对处于其中的电荷施加力的作用,不同,有旋电场线为,闭合曲线,，,感生电场,激励源不同,非保守场,11-1-3,感生电动势 涡旋电场,和法拉第电磁感应定律,因为回路固定不动，上式积分与,面源,S,及,夹角,与,时间,t,无关,在变化的磁场中，有旋电场强度对任意闭合路径,L,的线积分,等于这一闭合路径所包围面积上,磁通量的变化率,。,根据电动势的定义,(1),感生电场对电荷有作用力,(4),感生电场是非保守力场,是涡旋场,通常称为涡旋电场,.,感生电场的场线是无头无尾的闭合曲线。,(3),对照静电场的环路定律,:,可见感生电场是不同于静电场的另一种电场,.,(2),感生电场源于变化的磁场,感生电场的性质,:,有旋,无源,!,(5),在一般情况下，空间的总电场是静电场和感生电场的叠加：,无论电荷是静止还是运动,!,R,r,空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。,磁场随时间变化。,感生电场具有柱对称分布。可以用上式解出感应电场。,感生电场的计算,设一个半径为,R,的长直载流螺线管，,内部磁场强度为,，现已知,为大于零的恒量。,求管内外的感应电场。,例,解,分析,r,B,O,外部,(,r R,),内部,(,r R,),电力线是一系列以,O,为圆心的圆,磁场外的空间感生电场仍然存在,!,在圆柱形空间内有一磁感强度为,B,的均匀磁场，如图所示。磁场的大小以速率,d,B,/d,t 0,变化。则在圆柱形空间外一点,P,处,感生电场的方向为：,P,A,B,C,D,E,感生电场为零,F,以上都不对,#1a0701012a,在圆柱形空间内有一磁感强度为,B,的均匀磁场，如图所示。磁场的大小以速率,d,B,/d,t,变化。下列哪个叙述最合适的？,A.,只有圆柱内有感生电场,B.,圆柱内外都有感生电场,C.,感生电场方向沿半径方向,D.,感生电场方向沿圆周切线方向,E.,感生电场方向与,d,B,/d,t,成右手螺旋关系,#1b0701012b,半径为,R,的无限长圆柱形空间内存在均匀磁场,B,，设,cd,为一导体棒，,沿圆柱的半径方向放置,，如图所示。当,B,随时间变化时，下面哪一个叙述是正确。,A.,直导线,cd,中不产生电动势,B.,c,点,电势高,C.,d,点,电势高,D.,以上都不对,#1a0701012c,例：均匀的磁场,B,被限制在半径为,R,的无限长圆柱形空间,其变化率为,d,B,/dt(,B,的方向不变,),现垂直于磁场放置长为,l,的金属棒,求棒中感生电动势,.,A,B,解：,假想一个回路,在该回路中,除段外最好其它部分的感应电动势为零或已知,.,我们选取,OABO,三角形回路。,由于在,OA,或,OB,段上,故,OA,或,OB,段上电动势为零,均匀磁场,B,充满在截面半径为,R,的圆柱形体积内。两根长为,2,R,的导体细棒,AB,与,CD,，如图放置。,AB,在圆柱体直径位置上，另一根在圆柱体外。两导体棒分别与电流计相连。当磁场变化时，则,AB,、,CD,中的,电动势分别是：,A.,B.,C.,D.,E.,无法判断,#1a0701014b,均匀磁场,B,充满在截面半径为,R,的圆柱形体积内。两根长为,2,R,的导体细棒,AB,与,CD,，如图放置。,AB,在圆柱体直径位置上，另一根在圆柱体外。两导体棒分别与电流计相连。当磁场变化时，则,AB,、,CD,中的电流分别是：,A.,B.,C.,D.,E.,无法判断,#1a0701014c,设,E,k,为感应电场的电场强度，电磁感应定律可写成,，下列那种描述是正确的,：,A.,闭合曲线,L,上,E,k,处处相等,B.,感应电场是保守力场,C.,感应电场的电场线不是闭合曲线,D.,在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念,#1a0701013a,涡旋电场的应用,1.,电子感应加速器,电子,v,v,f,电子束,环形真空室,B,v,结构：,工作原理：,圆形电磁铁，环型真空室,交变磁场作用于电子的,洛仑兹力作为电子圆周运动向心力,；涡旋电场提供与电子速度方向相同的,电场力使电子被加速,。,o,E,感,T,t,B,电子得到加速的时间最长只是交流电流周期,T,的四分之一。,在,T,/4,结束时应把电子引向靶室。,小型电子感应加速器可把电子加速到,0.1,1MeV,用来产生,x,射线。大型的加速器可使电子能量达,数百,MeV,，即可把电子加速到,0.99998c,，百分之几秒时间内电子在加速器内的行程达几千米。用于科学研究。,当大块的金属导体处于随时间变化的磁场中，由于涡旋电场作用，在块状导体中的各个薄层中形成涡旋状的感应电流。,2.,涡电流的应用,涡电流：,dB,dt,0,抽真空,高频感应炉；优点是加热速度快，温度均匀，材料不受污染且易于控制。,可用作一些特殊要求的热源,涡电流利用,在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。,电子元件中的高纯真空,抽真空,接高频发生器,显像管,在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。,涡电流的防止,涡电流的弊端是消耗能量，发散热量。,例如在各种电机，变压器中。就必须尽量减少铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备。,因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。,第,15,周作业,11.7 11.13 11.14 11.19 11.21 11.24,11.28 11.29 11.30,b,a,I,(,t,),x,d,y,x,y,y,0,已知：,t=,0,x=,0,，,t=t,x=,v,t,问：任意时刻矩形框内的,感应电动势,解,：,假定顺时针绕向为正,结论：既有动生，又有感生的通常办法,由法拉第电磁感应定律求解。,b,a,I,(,t,),x,d,y,x,y,y,0,顺时针,逆时针,