一元一次方程解法复习课程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程解法,解下列方程：,解：,(1),合并同类项，得,系数化为1，得,(2),合并同类项，得,系数化为1，得,练一练,根据,“,总量,=,各部分量的和,”,列方程解决问题,二,例,2,.,有一列数，按一定规律排列成,1,，,3,，,9,，,27,，,81,，,243,，,.,其中某三个相邻数的和是,1701,，这三个数各是多少？,解：设所求的三个数分别是,由三个数的和是,1701,，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,答：这三个数是,-243,729,，,-2 187.,后面一个数是前面一个数乘以,-3,一般地,把方程中的某些项改变符号,后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项,.,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=21,4,x,15,=9,4,x,=9+15,移项目的,一般地，把,所有含有未知数的项,移到方程的左边，把,所有常数项,移到方程的右边，使得一元一次方程更接近,“,x,=,a,”,的形式,.,注：移项要变号,移项定义,例,1,解方程,移项时需要移哪些项？为什么？,典例精析,解：移项，得,合并同类项,得,系数化为,1,，得,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！,练一练,1.,下列移项正确的是（）,A由2,x,8，得到,x,82,B由5,x,8,x,，得到5,x,x,8,C由4,x,2,x,1，得到4,x,2,x,1,D由5,x,30，得到5,x,3,C,当堂练习,1.,解下列一元一次方程：,2.,有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？,答案：这个班有,56,个学生,.,答案：,(1),x,=,-,2 (2),t,=20,(3),x,=,-,4 (4),x,=2,去括号法则：,去掉“,+(,),”，括号内各项的符号,不变,.,去掉“,(,),”，括号内各项的符号,改变,.,用三个字母,a,、,b,、,c,表示去括号前后的变化规律,:,a+,(,b+c,),a,(,b+c,),=,a+b+c,=a,b,c,讲授新课,利用去括号解一元一次方程,一,1.,利用乘法分配律计算下列各式：,(1)2(,x,+,8)=,(2),-,3(3,x,+,4)=,(3),-,7(7,y,-,5)=,2,x,+,16,-,9,x,-,12,-,49,y,+,35,2.,去括号,:,(1),a+,(,b+c,),=,(2),(,a b,),(,c+d,),=,(3),(,a+b,),c=,(4),(2,x y),(,x,2,+y,2,),=,a,-,b,+,c,a,-,b,-,c,-,d,a,-,b,-,c,-,2,x,+,y,+,x,2,-,y,2,合作探究,典例精析,例,1,解下列方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,练一练,(1),6,x,2,(,3,x,5,),10,;,(2),2,(,x,5,),=3,(,x,5,),6,解下列方程,解,:,(1),6,x,2,(,3,x,5,),10,6,x,6,x,1010,6,x,+,6,x,1010,12,x,20,(2),2,(,x,5,),=3,(,x,5,),6,2,x,10,=3,x,1,56,2,x,3,x,=,1,56,10,5,x,11,去括号解方程的应用,二,分析：,等量关系：这艘船往返的路程相等，即,顺流速度,_,顺流时间,_,逆流速度,_,逆流时间,例,2.,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2 h,；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5 h,已知水流的速度是,3 km/h,，求船在静水中的速度？,解：设船在静水中的平均速度为,x,km/h,，则顺流,的速度为,(,x,3)km/h,，逆流速度为,(,x,3)km/h.,去括号，得,移项及合并同类项，得,系数化为,1,，得,答：船在静水中的平均速度为,27 km/h.,根据顺流速度,_,顺流时间,_,逆流速度,_,逆流时间,列出方程，得,一架飞机在两城之间航行，风速为,24 km/h,，顺风,飞行要,2,小时,50,分，逆风飞行要,3,小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为,x,km/h,，则在顺风中的速度为,(,x,24)km/h,，在逆风中的速度为,(,x,24)km/h.,根据题意，得,解得,两城市的距离为,答：两城市之间的距离为,2 448 km.,做一做,讲授新课,解含分母的一元一次方程,一,合作探究,2.,去分母时要注意什么问题,?,想一想,1.,若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数,?,解方程：,系数化为,1,去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）,移项,合并同类项,去括号,注意,:(1),为什么同乘各分母的最小公倍数,6,；,(2),小心漏乘,记得添括号,典例精析,例,1.,解下列方程：,解：去分母,(,方程两边乘,4),，得,2(,x,+,1),4,=,8,+(2,x,),去括号，得,2,x,+2,4=8+2,x,移项，得,2,x,+,x,=8+2,2+4,合并同类项，得,3,x,=,12,系数化为,1,，得,x,=,12,解：去分母,(,方程两边乘,6),，得,18,x+,3,(,x,1)=,18,2(2,x,1,),去括号，得,18,x+,3,x,3=18,4,x,+2,移项，得,18,x+,3,x+,4,x,=18,+2+3,合并同类项，得,25,x,=,23,系数化为,1,，得,解：去分母,(,方程两边乘,6),，得,18,x+,3,(,x,1)=,18,2(2,x,1,),去括号，得,18,x+,3,x,3=18,4,x,+2,移项，得,18,x+,3,x+,4,x,=18,+2+3,合并同类项，得,25,x,=,23,系数化为,1,，得,1.,去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的,；,2.,去分母的依据是,，去分母时不能漏乘,；,3.,去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，防止忘记变号,.,最小公倍数,等式性质,2,没有分母的项,要点归纳,2.,解下列方程：,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,解：去括号，得,移项，得,去分母，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解：原方程可化为,（四）基础训练，巩固提高,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,解下列方程,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,