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蒸发习题及答案
1. 蒸发操作中，从溶液中汽化出来的蒸汽，常称为（ ）。 B
A. 生蒸汽 ； B. 二次蒸汽 ； C. 额外蒸汽
2. 蒸发室内溶液的沸点（ ）二次蒸汽的温度。 B
A. 等于 ； B. 高于 ； C. 低于
3. 在蒸发操作中，若使溶液在（ ）下沸腾蒸发，可降低溶液沸点而增大蒸发器的有效温度差。 A
A. 减压 ； B. 常压 ； C. 加压
4. 在单效蒸发中，从溶液中蒸发1kg水，通常都需要（ ）1kg的加热蒸汽。 C
A. 等于； B. 小于； C. 不少于
5. 蒸发器的有效温度差是指（ ）。 A
A. 加热蒸汽温度与溶液的沸点之差； B. 加热蒸汽与二次蒸汽温度之差；
C. 温度差损失
6. 提高蒸发器生产强度的主要途径是增大（ ）。 C
A. 传热温度差； B. 加热蒸汽压力；
C. 传热系数； D. 传热面积；
7. 中央循环管式蒸发器属于（ ）蒸发器。 A
A. 自然循环； B. 强制循环； C. 膜式
8. 蒸发热敏性而不易于结晶的溶液时，宜采用（ ）蒸发器。 B
A. 列文式； B. 膜式； C. 外加热式； D. 标准式
9. 多效蒸发可以提高加热蒸汽的经济程度，所以多效蒸发的操作费用是随效数的增加而（ ）。 A
A. 减少； B. 增加； C. 不变
10. 蒸发装置中，效数越多，温度差损失（ ）。 B
A. 越少； B. 越大； C. 不变
11. 采用多效蒸发的目的是为了提高（ ）。 B
A. 完成液的浓度； B. 加热蒸汽经济程度； C. 生产能力
12. 多效蒸发中，蒸汽消耗量的减少是用增加（ ）换取的。 A
A. 传热面积； B. 加热蒸汽压力； C. 传热系数
13. 多效蒸发中，由于温度差损失的影响，效数越多，温度差损失越大，分配到每效的有效温度差就（ ）。 A
A. 越小； B. 越大； C. 不变
14. （ ）加料的多效蒸发流程的缺点是料液粘度沿流动方向逐效增大，致使后效的传热系数降低。 A
A. 并流； B. 逆流； C. 平流
15. 对热敏性及易生泡沫的稀溶液的蒸发，宜采用（ ）蒸发器。 C
A. 中央循环管式； B. 列文式； C. 升膜式
二.填空题
1. 蒸发是___浓缩溶液___的单元操作。
2. 为了保证蒸发操作能顺利进行，必须不断的向溶液供给___热能___，并随排除气化出来的___溶剂蒸汽___。
3. 蒸发操作中，造成温度差损失的原因有：
(1) 溶质的存在使蒸气压下降，沸点升高 ,
(2) 液柱静压强引起 ,
(3) 管道流体阻力导致 。

4. 蒸发器的主体由___加热室 __和__蒸发室__组成。
5. 在蒸发操作中，降低单位蒸气消耗量的主要方法有：采用多效蒸发,___真空蒸发_,____加强设备保温。
6. 蒸发操作按蒸发器内压力可分为：_加压_,_常压_,_真空_蒸发。
7. 蒸发操作中，加热蒸气放出的热量主要用于：（1）二次蒸汽气化所需的潜垫（2）预热原料液（3）补偿蒸发器的热损失。
8. 并流加料的多效蒸发装置中，各效的蒸发量略有增加，其原因是料液从前一效进入后一效时有_自蒸发_。
9. 蒸发器的生产强度是指_单位传热面积上单位时间内所蒸发的水分量。
10. 蒸发器的生产能力是指_单位时间内蒸发的水分量_。
11. 单程型蒸发器的特点是溶液通过加热室一次，_不作__循环流动，且溶液沿加热管呈_膜状 流动，故又称为_液膜式_蒸发器。
12. 降膜式蒸发器为了使液体在进入加热管后能有效的成膜，在每根管的顶部装有_液体分布器_。
13. 自然循环蒸发器内溶液的循环是由于溶液的_受热程度不同，而引起的_密度差异所致。
14. 标准式蒸发器内溶液的循环路线是从中央循环管_下降_，而从其它加热管_上升 ，其循环的原因主要是由于溶液的_受热程度_不同，而引起的_密度差异_所致。
三.计算题
1、在单效蒸发器内，将10%NaOH水溶液浓缩到25%，分离室绝对压强为15kPa，求溶液的沸点和溶质引起的沸点升高值。
解：
查附录：15kPa的饱和蒸气压为53.5℃，汽化热为2370kJ/kg
(1)查附录5，常压下25%NaOH溶液的沸点为113℃
所以，Δa= 113-100=13℃

所以沸点升高值为
Δ=f Δa=0.729×13=9.5℃
操作条件下的沸点：
t=9.5+53.5=63℃
(2)用杜林直线求解
蒸发室压力为15kPa时，纯水的饱和温度为53.5℃，由该值和浓度25%查图5-7，此条件下溶液的沸点为65℃
因此，用杜林直线计算溶液沸点升高值为
Δ=63-53.5=9.5℃

2、在单效蒸发器中用饱和水蒸气加热浓缩溶液，加热蒸气的用量为2100kg•h-1，加热水蒸气的温度为120ºC，其汽化热为2205kJ•kg-1。已知蒸发器内二次蒸气温度为81ºC，由于溶质和液柱引起的沸点升高值为9ºC，饱和蒸气冷凝的传热膜系数为8000W•m-2k-1，沸腾溶液的传热膜系数为3500 W•m-2k-1。
求蒸发器的传热面积。
忽略换热器管壁和污垢层热阻，蒸发器的热损失忽略不计。

解：
热负荷 Q=2100×2205×103/3600=1.286×106W
溶液温度计t=81+9=90℃
蒸汽温度T=120 ℃
∵1/K=1/h1+1/h2=1/8000+1/3500
∴K=2435W/m2K
∴S=Q/[K(T-t)]=1.286×106/[2435×(120-90)]=17.6 m2

3、某效蒸发器每小时将1000kg的25%（质量百分数，下同）NaOH水溶液浓缩到50%。已知：加热蒸气温度为120ºC，进入冷凝器的二次蒸气温度为60ºC，溶质和液柱引起的沸点升高值为45ºC，蒸发器的总传热系数为1000 W•m-2k-1。溶液被预热到沸点后进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可以忽略，认为加热蒸气与二次蒸气的汽化潜热相等，均为2205kJ•kg-1。
求：蒸发器的传热面积和加热蒸气消耗量。

解：
蒸发水份量:qmW= qmF (1-x0/x1)=1000×(1-25/50)=500Kg/h=0.139Kg/s
加热蒸汽消耗量:

∵t1=t0
∴=0.139kg/s
传热面积:
∵Q=KS(T-t) 蒸发器中溶液的沸点温度：t=60+45=105℃
∴

4、将8%的NaOH水溶液浓缩到18%，进料量为4540 kg进料温度为21ºC，蒸发器的传热系数为2349W•m-2k-1，蒸发器内的压强为55.6Kpa，加热蒸汽温度为110ºC，求理论上需要加热蒸气量和蒸发器的传热面积。
已知：8%NaOH的沸点在55.6Kpa时为88ºC，88ºC时水的汽化潜热为2298.6kJ•kg-1。
8%NaOH的比热容为3.85kJ•kg-1oC-1，110ºC水蒸气的汽化潜热为2234.4kJ•kg-1。
解：
qmw=4540(1－8/18)=2522kJ/h
rt=T－t=109.2－88=21.2℃
传热速率：
Q=qmF Cpo(t1－t0)+qmwr＇
=4540/3600×3.85×103×(88－21)+2522/3600×2298.6×103=1936×103 W

qmD =Q/r＇=1936×103/(2234.4×103)=0.87kg/s=3130kg/h

5、在一中央循环管式蒸发器内将浓度为10%（质量百分率，下同）的NaOH水溶液浓缩到40%，二次蒸气压强为40kPa，二次蒸气的饱和温度为75ºC。已知在操作压强下蒸发纯水时，其沸点为80ºC。求溶液的沸点和由于溶液的静压强引起的温度升高的值。
10%及40%NaOH水溶液杜林线的斜率及截距如下：
浓度（%）
斜率
截距
10
40
1.02
1.11
4.5
3.4

解：溶液沸点用40%NaOH水溶液杜林线的数据计算：
t1＝３４+1.11t
＝３４+1.11×80
＝１２２.８℃
由溶液静压强引起的温度差损失：

＝80-75＝5℃

6、双效并流蒸发系统的进料速率为1t•h-1，原液浓度为10%，第一效和第二效完成液浓度分别为15%和30%。两效溶液的沸点分别为108ºC和95ºC。当溶液从第一效进入第二效由于温度降产生自蒸发，求自蒸发量和自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数。
解：
两效并流蒸发的流程见图
qw1

qw2

x1=0.15

qmF=1000kg/h
x0=0.1

95˚C

108˚C

x2=0.3

自蒸发水分量为:

其中 t1=108˚C， t2=95˚C，
x1<20%，近似地 cp1=cpw（1-x1）=4.187(1-0.15)=3.56kJ/(kg˚C)
95˚C时 r΄2=2270.9kJ/kg
所以自蒸发量为

自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数为

7、在三效蒸发系统中将某水溶液从5%连续浓缩到40%。进料温度为90ºC。用120ºC的饱和水蒸气加热。末效二次蒸气的温度为40ºC。各效的传热面积均为140m2。各效的总传热系数分别为： K1=2950W•m-2•ºC-1, K2=2670W•m-2•ºC-1 , K1=2900W•m-2•ºC-1。若忽略溶液中溶质和液柱高度引起的沸点升高和蒸发器的热损失。求：原料液的流量和加热蒸气消耗量。
解：
（1）初步估算各效的温差
设Δt1=19˚C
Δt2=21˚C
Δt3=40˚C
因为忽略各种温差损失，故各效的加热蒸汽温度及沸点为
T1=120˚C r1=2205kJ/kg
T2= t1= T1-Δt1=120-19=101˚C r2=r΄1 =2257kJ/kg
T3= t2= T2-Δt2=101-21=80˚C r3=r΄2 =2307kJ/kg
TK= t3= 40˚C r΄3 =2401kJ/kg
(2)总蒸发量

(3)估算各效蒸发量及料液量
因为各效溶液的比热熔均相同，故
（a）
(b)
(c)
代入已知值

解得：
（d）
(e)
(f)
(g)
(h)
因此，可解出
qmF = 43180kg/h
qmw1 = 11634kg/h
qmw2 = 13454kg/h
qmw3 = 12740kg/h
(4)验算Δt

˚C
˚C
˚C
˚C
各效温差与初估温差相差较大，应重新分配
（a）分配Δt
取Δt1=20˚C
Δt2=20˚C
Δt3=40˚C
（b）估算各效沸点及相应的汽化热
T2= t1= T1-Δt1=120-20=100˚C r2=r΄1 =2258kJ/kg
T3= t2= T2-Δt2=100-20=80˚C r3=r΄2 =2307.8kJ/kg
TK= 40˚C r΄3 =2401kJ/kg
(c) 计算总蒸发量
按式（a）、（b）及式（c）计算各效蒸发量
代入已知值

解得：

因此，可解出
qmw1 = 12363kg/h
qmw2 = 12780kg/h
qmw3 = 12583kg/h
qmF = 43240kg/h

(d)验算Δt

˚C
˚C
˚C
与前面所设的
Δt1=20˚C
Δt2=20˚C
Δt3=40˚C
很相近，故认为该温差分配合适，所以
qmF = 43240kg/h

8、用双效蒸发器，浓缩浓度为5%（质量分率）的水溶液，沸点进料，进料量为2000 kg•h-1，经第一效浓缩到10%。第一、二效的溶液沸点分别为95ºC和75ºC。蒸发器消耗生蒸汽量为800 kg•h-1。各温度下水蒸气的汽化潜热均可取为2280 kJ•kg-1。忽略热损失，求蒸发水量。

解： 第一效蒸发水量：
已知：qmD1=800kg/h, r1=r1΄=2280kJ/kg,
qmw1= qmD1=800kg/h
第二效蒸发水量：
已知：qmD2= qmw1=800Kg/h,
qmF2= qmF - qmw1=2000-800=1200kg/h
X02=X1= qmF X0/( qmF - qmw1)=2000×0.05/(2000-800)=0.033
t1=95˚C t2=70˚C r2=r2’=2280kJ/kg
Cpo=Cpw(1-X02)=4.187×(1-0.0833)=3.84kJ/(kg˚C)

蒸发水量
qmw = qmw1+ qmw2
=800+840=1640kg/h.

9、用三效并流加料的蒸发系统浓缩NaOH水溶液，系统对原液的处理量为2.4×104kg•h-1，求生蒸气的消耗量和各效蒸发器的传热面积。
参数如下：
第一效：
生蒸气压强：4atm
进料：浓度10.6%；温度，80ºC；
传热系数：K1=1500 W•m-2•ºC-1
第二效：
传热系数：K2=1000 W•m-2•ºC-1
第三效：
完成液浓度：30%
传热系数：K3=560 W•m-2•ºC-1
末效冷凝器压强：0.2atm
料液比热容为：3.77kJ•kg-1oC-1，
（设各效传热面积相等）
解：
（一） 总蒸发量

（二） 估算各效溶液浓度
设各效水分蒸发量相等，故

所以

可得

同理可得
x2 = 0.1865=18.65%
x3 = 0.3=30%
（三） 估算各效溶液的沸点和有效温度差
1、 蒸汽压力按等压分配原则，各效压降为
atm
因此，计算得各效蒸汽压力，并由此查得相应二次蒸汽压力下的参数，列表于下

1
2
3
二次蒸汽压力，atm
3.4
1.8
0.2
二次蒸汽温度，˚C
137.2
116.3
59.7
二次蒸汽焓，kJ/kg
2734
2703
2605
二次蒸汽潜热，kJ/kg
2157
2216
2356
2、 计算各效温度损失，求有效温差和各效溶液的沸点
由图5-7查得各效溶液的沸点tA分别为143˚C、127˚C、78˚C，因此可求取各效由于溶液蒸汽压降低所引起的温差
Δ1΄=143-137.2=5.8˚C
Δ2΄=127-116.3=10.7˚C
Δ3΄=78-59.7=18.3˚C
∑Δ΄=5.8+10.7+18.3=34.8˚C
取各效由于液柱高度引起的温差分别为
Δ1″=1˚C
Δ2″=2˚C
Δ3″=5˚C
∑Δ″= 8˚C
管路损失引起的温度差每一效为1˚C，因此
∑Δ″΄= 3˚C
因此三效的总温差损失为
∑Δ = ∑Δ΄+∑Δ″+∑Δ″΄=34.8+8+3=45.8˚C
4atm 的生蒸汽的饱和温度为T1=151.1˚C，其潜热为r1=2115kJ/kg。因此，若无温差损失，总的传热温差为
ΔtT=T1-Tk=151.1-59.7=91.4˚C
除去损失的温差后，三效蒸发的有效总温差为
∑Δt=ΔtT -∑Δ=91.4-45.8=45.6˚C
各效的沸点计算于下
t1=143+1=144˚C
t2=127+2=129˚C
t3=78+5+1=84˚C

(四)生蒸汽消耗量和各效水分蒸发量
以所求得各效溶液的沸点作为初值，求各效的自蒸发系数
分母可以用二次蒸汽汽化潜热简化计算。
同理可求得
β2=0.00695，β3=0.02
由于系数ηi=0.98-0.07Δxi， 所以
η1=0.98-0.07×（13.5-10.6）= 0.962
同理可求得
η2=0.946
η3=0.896
由式（5-19a）

忽略蒸汽汽化潜热的差别，代入已知量

所以
（a）

所以
（b）

（c）
由总蒸发量与各效蒸发量之间的关系
（d）
联合求解式（a）、(b)、 (c)和 (d)得到
生蒸汽消耗量
qmD1=7840kg/h
各效蒸发量分别为
qmw1=4920kg/h
qmw2=5125kg/h
qmw3=5485kg/h
(五)各效传热量及温差计算
不取额外蒸汽
qmD2= qmw1=4920kg/h, qmD3= qmw2=5125kg/h
因此各效的传热量为
Q1= qmD1 r1=7840×2115=1.65×107W
同理可求得
Q2= 2.94×106W
Q3= 3.14×106W
各效传热系数分别为1500、1000、560W/m2˚C，因此

已知总的有效温差∑Δt=45.6˚C，当各效传热面积相同时，各效分配到的温差为

同理可算得
Δt2=11.5˚C
Δt3=22˚C
(六)复核及结果校正
因为，以上结果是建立在两个假定基础上的，因此计算出的结果需要校核
1、 末效沸点为t3=84˚C，现求得Δt3=22˚C， 因此末效加热蒸汽温度为
T3=Δt3+ t3=84+22=106˚C
此值也是第二效的二次蒸汽温度
2、 有所求得的各效蒸发水量 可求得各效溶液的浓度

同理可得到
x2=18.2%
x3=30%
3、 有第二效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第二效溶液的沸点
查图5-7得
tA=116˚C, 故
t2=116+2+1=119˚C
4、 由所求到的Δt2=11.5˚C和计算得到的第二效溶液的沸点可求到第二效的加热蒸汽温度
T2=Δt2+ t2=11.5+119=130.5˚C
此值也是第一效的二次蒸汽温度
5、有第一效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第一效溶液的沸点
查图5-7得
tA=136.5˚C, 故
t1=136.5+1+1=138.5˚C
可见，复核得到的各效沸点和沸点初值（后者为t1=144˚C，t2=129˚C）相差较大，故需要重新计算。此时用新结果作为初值，重新计算自蒸发系数→计算qmD1→各效水分蒸发量→有效温差→重新复核溶液的沸点→……继续到满足精度为止。
重新计算方法相同， 本题的结果为
生蒸汽消耗量
qmD1=7510kg/h
各效蒸发量分别为
qmw1=4895kg/h
qmw2=5176kg/h
qmw3=5430kg/h
因此各效的传热量为
Q1= 4.4×106W
Q2= 2.95×106W
Q3= 3.2×106W
Δt1=11.5˚C
Δt2=11.6˚C
Δt3=22.5˚C
t1=139˚C
t2=119.5˚C
t3=84˚C
（七）传热面积

同理可计算其余各效的面积
S2=254m2
S3=254m2