理论力学试卷9及答案.doc

湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期
（装 订 线 内 不 准 答 题）

命题教师 审核

课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A、B卷）

适用专业班级 考试形式 （开、闭）

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分

计分

一、填空题：（每小题6分，共30分）
1. 图示滑轮O重力不计，轴承摩擦也忽略不计。在滑轮的右边沿作用一个铅垂向下的力，同时轮上还作用一个逆时针力偶M。问：滑轮O是否有可能保持平衡？为什么？
答： 。

2. 长方体顶点B处有一力作用，F=1kN。则：力对x、y、z轴的力矩分别为 ， ， 。
3. 飞轮作加速转动，轮缘上一点的运动规律为S=0.1t3（S的单位为m，t的单位s）, 飞轮的半径为R =100cm。当点的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度= ，法向加速度 = 。

专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 1 页
4. 如图两平行摆杆O1A=O2B=R，通过托架提升重物M，摆杆O1A以匀角速度ω转动，则物块质心M点的速度vM= ，加速度aM= 。

5. 物块放在水平面上，重量为P=200N，物块与水平面之间的静滑动摩擦系数为f=0.4，作用于物块上的水平力F=60N，物块做匀变速直线运动。则物块的惯性力为 。
二、重量为P圆球放在墙和杆之间，杆的A端用铰链联接于墙上，B端用水平绳BC拉住。若，，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC的拉力。（16分）

湖南工程学院试卷用纸
（装 订 线 内 不 准 答 题） （装 订 线 内 不 准 答 题）

三、曲柄滑道机构，如图所示。曲柄长OA =r，以匀角速度ω绕O轴转动，其端点用铰链与滑道中的滑块A相连，带动滑道作往复运动，求当曲柄与滑道轴线成角时滑道的速度。（12分）

四、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转动。在图示位置时，O1A⊥AB，∠O2BA=60°。求此瞬时O2B的角速度ω2 。
（14分）

专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 1 页
五、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为θ，卷筒O的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时料车的加速度。（14分）

六、质量为m =2kg的物块M，放在倾角α =30º 的斜面上。弹簧一端固定，另一端连物块，弹簧原长为AB，刚性系数k =3N/m。物块与斜面间的摩擦系数为f = 0.1 。物块由位置B从静止开始下滑，不计弹簧质量。求物块沿斜面下滑的最大距离S 。（14分）

湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
（装 订 线 内 不 准 答 题）

课程名称 理 论 力 学
一、填空题：（每小题6分，共30分）
1. 滑轮O有可能保持平衡，因F与O处的约束反力组成一对力偶与M平衡。
2. , ,
3. 答： = 6m/s2 ， =900 m/s2
4. M点的速度vM= Rω ，加速度aM= Rω2 。
5. 物块的惯性力为 0 。

二、重量为P圆球放在墙和杆之间，杆的A端用铰链联接于墙上，B端用水平绳BC拉住。若，，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC的拉力。（16分）

解： 先取球为研究对象
（4分）
（3分）
再取杆AB为研究对象
（4分）

专业班级 命题老师 至 学年第 学期
（3分）
（画受力图2分）
三、曲柄滑道机构，如图所示。曲柄长OA =r，以匀角速度ω绕O轴转动，其端点用铰链与滑道中的滑块A相连，带动滑道作往复运动，求当曲柄与滑道轴线成角时滑道的速度。
（12分）

解 (1) 取滑块A为动点，选滑道为动参考系。（2分）
(2) 动点A的绝对运动是匀速圆周运动，绝对速度方向沿A点圆周的切线方向；动点A相对运动轨迹是直线，相对速度方向水平向向右，牵连速度方向铅垂向上。（2分）
(3) 根据速度合成定理
作出速度平行四边形。据几何关系得图示位置时滑道的速度大小为
ve = va sin=rω·sin （6分）
（作出速度平行四边形图2分）
四、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转动。在图示位置时，O1A⊥AB,∠O2BA=60°。求此瞬时连杆AB的角速度ωAB和杆O2B的角速度ω2 。

湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
（装 订 线 内 不 准 答 题）

解： 杆O1A和O2B作定轴转动，连杆AB作平面运动，且AB两点的速度
方向已知。vA⊥O1A , vB⊥O2B，过A、B两点作vA、vB的垂线，其交点C就
是连杆AB的瞬心。 （2分）
设连杆AB的角速度为ωAB ，根据瞬心法，在图示瞬时，连杆AB绕瞬心C作瞬时转动，故
vA=ωAB×PA vB=ωAB×PB （3分）
所以
ωAB=vA/PA= 0.192ω1 （3分）
vB =ωAB×PB=1.152rω1 （3分）
ω2=vB/O2B=1.152rω1/3r =0.384ω1 （3分）

五、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为θ，卷筒O的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时料车的加速度。（14分）

解 先取料车为研究对象
（1） （3分）
再取卷筒为研究对象
由 得

专业班级 命题老师 至 学年第 学期
（2） （3分）
（3） （3分）
由（1）、（2）、（3）联立解得
（3分）
（画受力图2分）
六、质量为m =2kg的物块M，放在倾角α =30º 的斜面上。弹簧一端固定，另一端连物块，弹簧原长为AB，刚性系数c =3N/m。物块与 斜面间的摩擦系数为f = 0.1 。物块由位置B从静止开始下滑，不计弹簧质量。求物块沿斜面下滑的最大距离S 。 （14分）

解： 取物块为研究对象

FN =17.32N （2分）
（2分）
（2分）
摩 （2分）
由质点动能定理 摩 （2分）
解得 m （2分）
（画受力图2分）