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定积分测试题及答案
班级： 姓名： 分数：
一、选择题：（每小题5分）
1.（ ）
A.0 B.1 C. D

2(2010·山东日照模考)a＝xdx，b＝exdx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　)
A．a<c<b B．a<b<c C．c<b<a D．c<a<b

3.(2010·山东理，7)由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(　　)
A. B. C. D.

4．由三条直线x＝0、x＝2、y＝0和曲线y＝x3所围成的图形的面积为(　　)
A．4 B. C. D．6

5.(2010·湖南师大附中)设点P在曲线y＝x2上从原点到A(2,4)移动，如果把由直线OP，直线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记作S1，S2.如图所示，当S1＝S2时，点P的坐标是(　　)
A. B. C. D.

6．(2010·湖南省考试院调研) (sinx＋1)dx的值为(　　)
A．0 B．2 C．2＋2cos1 D．2－2cos1

7．曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1所围成的图形面积是(　　)
A．2π B．3π C. D．π
8．函数F(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上(　　)
A．有最大值0，无最小值 B．有最大值0和最小值－
C．有最小值－，无最大值 D．既无最大值也无最小值
9．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n，函数f(x)＝dt，若f(x)<a3，则x的取值范围是(　　)
A. B．(0，e21) C．(e－11，e) D．(0，e11)

10．(2010·福建厦门一中)如图所示，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是(　　)

A. B. C. D.

11．(2010·吉林质检)函数f(x)＝的图象与x轴所围成的图形面积S为(　　)
A. B．1 C．4 D.

12．(2010·吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y＝x2(x≥0)与x轴，直线x＝1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是(　　)
A. B. C. D.

二、填空题：（每小题5分）
13. sinxdx=

14.物体在力F(x)=3x+4的作用下，沿着与F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，力F所做的功为

15.
16.
17.(2010·芜湖十二中)已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.

18．(2010·安徽合肥质检)抛物线y2＝ax(a>0)与直线x＝1围成的封闭图形的面积为，若直线l与抛物线相切且平行于直线2x－y＋6＝0，则l的方程为______．

19．(2010·福建福州市)已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为________．

20．如图所示，在区间[0,1]上给定曲线y＝x2，试在此区间内确定t的值，使图中阴影部分的面积S1＋S2最小为________．

答案
1.D 2D 3A 4A 5A 6B 7A 8B 9D 10 A 11C 12 C 13.2 14.40 15 16.e- 17.-1或 18.16x-8y+1=0 19.-1 20.
4