重庆高职单招考试解析几何练习题.doc

解析几何练习题
一、选择题：，本题共8题，每题4分，共32分
1．直线2x－y + 1 =0与－2x + y －3=0的位置关系是（ ）
A．垂直 B．相交但不垂直 C．平行 D．重合
2．已知点P（1，1）到直线x + y + c =0的距离为，则c的值为（ ）。
A． B．0或4 C．0或－4 D．4
3．方程表示的曲线是（ ）。
A．以（2，3）为圆心，4为半径的圆
B．以（2，－3）为圆心，4为半径的圆
C．以（2，－3）为圆心，16为半径的圆
D．不表示任何图形
4．已知椭圆的长轴为6，且长轴在y轴上，离心率为，则该椭圆的标准方程为（ ）。
A． B．
C． D．
5．直线2x－y + 5 = 0与圆x2 + y2－4x + 3 = 0是（ ）
A．相交过圆心 B．相离 C．相切 D．相交不过圆心
6．设有两点A（3，－2），B（5，－4）则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）。
A．x－y－7 = 0 B．y－x－7 = 0 C．2x－y－11 = 0 D．x + 2y + 2 = 0
7．已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，
则△ABF2的周长是（ ）。
A．16 B．6 C．20 D．10
8．等轴双曲线的中心在坐标原点，一个焦点是F1（－4，0），则它的标准方程是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题：共30分。
9．过点（0，4）且平行于向量（2，3）的直线方程是 .
10．过点P（3，－2）平行于直线L：5x + 2y + 8 = 0的直线方程是 .
11．已知直线上有两点A（－1，0）、B（2，），则此直线的倾斜角为 。
12．圆的圆心是 ，半径是 。
13．斜率为2，且过圆的圆心的直线方程是 。
14．椭圆的焦距为 ，离心率等于 。
15．双曲线的虚轴长为 ，渐近线方程是 。
16．以椭圆的左焦点为焦点，顶点在坐标原点的抛物线方程是 。
17．过抛物线y2 = 4x的焦点，且垂直于对称轴的一条直线交抛物线于A，B两点，
则│AB│= 。
18．直线y = x－1与圆x2 + y2 = 13交于A，B两点，则│AB│= 。
三、解答题：（1至4题每小题7分，第5题10分，共38分）
19．已知直线L过两直线x－y = 0与2x + 3y－5 = 0的交点，且倾斜角为45度，求L直
线的方程。

20．已知直线的斜率为2，且直线与圆 相切，求此直线的方程。

21．设椭圆的焦点坐标是（－6，0）、（6，0），且椭圆经过点A（－5，2），求椭圆的标准方程。

22．求以椭圆 的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。

23．若已知直线L的倾斜角为，且过抛物线y2 =－4x的焦点
（1）求直线L的方程；
（2）直线L与抛物线的交点为P、Q，求│PQ│
（3）求三角形OPQ的面积。