微积分学广义积分敛散性判别PPT幻灯片课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、无穷积分,无穷区间上的广义积分,1.,无穷积分的概念,1,2,例,1,解,能否将这里的书,写方式简化？,3,这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了,.,4,例,5,解,5,综上所述，,6,2.,无穷积分的基本运算性质,其它类型的无穷积分的情形类似于此,.,7,3.,无穷积分敛散性的判别法,8,定理,9,证,10,定理,（比较判别法）,11,证,12,13,定理,（比较判别法的极限形式法）,14,定理,（柯西极限判别法）,15,证,16,17,例,10,解,18,例,11,解,19,例,12,解,20,定理,阿贝尔判别法,狄利克雷判别法,:,21,例,13,解,22,4.,无穷积分的绝对收敛性,23,定理,24,证,25,定理,（柯西判别法）,该定理的证明请读者自己完成,.,26,例,14,解,27,二、瑕积分,1.,瑕积分的概念,无界函数的广义积分,(1),瑕点的概念,28,(2),瑕积分的概念,29,类似地，可定义,30,与无穷积分的情形类似，瑕积分也有下列运算形式：,这样就将瑕积分的计算与定积分的计算联系起来了,.,31,2.,瑕积分基本运算性质,32,例,19,解,33,综上所述，得,34,定理,（瑕积分的比较判别法）,35,定理,（比较判别法的极限形式法）,36,定理,（瑕积分的柯西极限判别法）,37,例,19,解,38,例,20,解,罗,39,例,21,解,柯西判别法,比较判别法,40,例,22,解,41,三、广义积分的柯西主值,42,无穷积分的柯西主值,43,例,23,解,由此例想到一点什么没有,?,44,45,46,例,24,解,47,48,比较判别法的极限形式,49,50,51,下面证明这个递推关系式,52,53,例,25,解,54,例,26,解,55,56,运用分部积分法证明,57,例,27,解,58,例,28,解,59,60,