高三数学复习第四章三角函数解三角形第一讲三角函数的基本概念同角三角函数的基本关系与诱导公式理.pptx

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录,Contents,考情精解读,考点,1,考点,2,A.,知识全通关,B.,题型全突破,C.,能力大提升,考法,1,考法,2,考,法,4,考,法,3,思想方法,考点,3,考,点,5,考点,4,考,法,5,1/35,考情精解读,2/35,考纲解读,命题趋势,命题规律,考情精解读,1,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,考试纲领,01,3/35,考纲解读,命题规律,考情精解读,2,命题趋势,考点,全国,全国,全国,自主命题区域,任意角三,角函数【4%】,同角三角函,数基本,关系【10%】,诱导公式,【,10,%,】,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,4/35,考纲解读,命题规律,考情精解读,3,返回目录,1,.,热点趋势,预计高考对本讲知识依然不进行单独考查,而是以工具形式考查三角函数图象和性质、三角恒等变换等,.,多为选择题或填空题,分值约为,5,分,.,2,.,趋势分析,三角函数值符号判断,诱导公式以及同角三角函数基本关系式应用是高考热点,.,命题趋势,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,5/35,知识全通关,6/35,知识全通关,1,考点一角相关概念,继续学习,1,.,在直角坐标系内讨论角,(1),象限角,:,角顶点与原点重合,角始边与,x,轴非负半轴重合,那么角终边在第几象限,就认为这个角是第几象限角,.,(2),轴线角,:,若角终边,在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,.,(3),全部与角,终边相同角连同角,在内,可组成一个集合,S=|=+k360,kZ.,注意：,(1),角范围不再限于,0,360,小于,90,角不一定是锐角,.,(2),当角始边相同时,若角相等,则终边相同,但终边相同,角却不一定相等,.,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,7/35,知识全通关,2,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,8/35,知识全通关,3,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,9/35,知识全通关,4,继续学习,考点二,弧度制,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,10/35,知识全通关,5,【,名师提醒,】,1,.,1,弧度角大小与所取圆半径大小无关,弧度用字母,rad,表示,;,2,.,把弧度作为单位表示角大小时,“,弧度,”,两字能够省略不写,但把度,(,),作为单位表示角时,度,(,),就一定不能省略,;,3,.,正角弧度数为正数,负角弧度数为负数,零角弧度数为零,.,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,11/35,考点三任意角三角函数,知识全通关,6,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,12/35,知识全通关,7,继续学习,角所在象限,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,图形,3,.,三角函数线,各象限内三角函数线以下,:,当角,终边与,x,轴重合时,正弦线、正切线都变成一个点,此时角,正弦值和正切值都为,0;,当角,终边与,y,轴重合时,余弦线变成一个点,正切线不存在,此时角,余弦值为,0,正切值不存在,.,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,13/35,知识全通关,8,继续学习,考点,4,同角三角函数基本关系式,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,14/35,知识全通关,9,继续学习,考点,五,诱导公式,公式,一,二,三,四,五,六,角,2k+,(kZ),+,-,-,正弦,sin,-sin,-sin,sin,cos,cos,余弦,cos,-cos,cos,-cos,sin,-,sin,正切,tan,tan,-,tan,-tan,口诀,函数名不变,符号看象限,函数名改变,符号看象限,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,15/35,【,通关秘籍,】,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,知识全通关,10,16/35,题型全突破,17/35,考法,1,三角函数定义应用,继续学习,题型全突破,1,考法指导,依据三角函数定义解三角函数问题包含下面两种类型,:,(1),依据三角函数定义,判断函数图象,先建立平面直角坐标系,求出函数解析式,依据函数解析式判断函数图象,.,(2),依据三角函数定义,求三角函数值,(,或参数值,),已知角,终边上一点,P,(,异于原点,),坐标,则可先求出点,P,到原点距离,r,然后用三角函数定义求解,;,已知角,终边所在直线方程,普通地,因为不确定终边所在象限,故在终边上任取一个异于原点点时应分两种情况,进而用三角函数定义来求解,.,若直线倾斜角为特殊角,也可直接写出角,值,再求三角函数值,.,若角,终边上点坐标中含参数,要讨论参数各种情况,以确定三角函数值符号,预防出现错误,.,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,18/35,继续学习,题型全突破,2,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,19/35,继续学习,题型全突破,3,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,20/35,题型全突破,4,【,突破攻略,】,继续学习,利用三角函数定义,求一个角三角函数值,需确定三个量,:,角终边上任意一个异于原点点横坐标,x,纵坐标,y,该点到原点距离,r.,若题目中已知角终边在一条直线上,此时注意,“,在终边上任取一点,”,应分两种情况,(,点所在象限不一样,),进行分析,.,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,21/35,继续学习,题型全突破,5,考法指导,由三角函数值符号判断角所在象限属于基础题,难度不大,解题时需熟练掌握以下知识,:,当角,为第一象限角时,sin,0,cos,0,tan,0,反之也成立,;,当角,为第二象限角时,sin,0,cos,0,tan,0,反之也成立,;,当角,为第三象限角时,sin,0,cos,0,反之也成立,;,当角,为第四象限角时,sin,0,tan,0,反之也成立,.,考法二 象限角与三角函数值符号判断,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,22/35,继续学习,题型全突破,6,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,23/35,题型全突破,7,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,【,突破攻略,】,24/35,考法,3,同角三角函数基本关系应用,题型全突破,8,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,25/35,题型全突破,9,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,26/35,题型全突破,10,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,27/35,题型全突破,11,继续学习,考法四 诱导公式应用,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,28/35,题型全突破,11,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,29/35,题型全突破,12,继续学习,1,.,已知角求值问题,关键是利用诱导公式把任意角三角函数值转化为锐角三角函数值求解,.,转化过程中注意口诀,“,奇变偶不变,符号看象限,”,应用,.,2,.,对给定式子进行化简或求值时,要注意给定角之间存在特定关系,充分利用给定式子结合诱导公式将角进行转化,.,尤其要注意每一个角所在象限,预防符号及三角函数名犯错,.,【,突破攻略,】,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,30/35,题型全突破,13,继续学习,考法五 同角三角函数关系、诱导公式在三角形中应用,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,31/35,能力大提升,32/35,思想方法,能力大提升,1,继续学习,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,33/35,能力大提升,2,返回目录,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,34/35,返回目录,能力大提升,3,【,温馨提醒,】,(1),本题在三角函数求值化简过程中,表达了分类讨论思想,即使讨论某种情况不合题意,也不能省略讨论步骤,;(2),三角形中三角函数问题,要注意隐含条件挖掘以及三角形内角和定理应用,.,数学 第四章,第一讲 三角函数基本概念、同角三角函数基本关系与诱导公式,35/35,