土力学第6章 地基承载力.ppt

42,*,第 6 章 地 基 承 载 力,土质学与土力学,吉林大学建设工程学院,地基变形指竖向变形（地基沉降）以及由此产生的地基横向变形。,第一节 地基的变形与稳定,地基稳定,是指在环境条件及力场条件变化的情况下，能够保持原来的存在状态，否则就称为失稳。岩土界把地基的强度（抗剪强度）破坏称为,失稳,。,地基失稳的基本形式：,整体剪切破坏,局部剪切破坏,冲切破坏,整体剪切破坏,a,.p-s,曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段，如,s-p,曲线中的,线,b.,地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,c.,荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起,对于压缩性比较小的地基土如比较密实的砂类土和坚硬程度中等以上的粘土中，一般会出现整体剪切破坏。,局部剪切破坏,a.p-s,曲线转折点不明显，没有明显的直线段，如前图中的,s-p,曲线中的,线,b.,塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内,c.,荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起,冲切破坏,b.,地基不出现明显连续滑动面,c.,荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,a.p-s,曲线没有明显的转折点，如前图中的,s-p,曲线中的,线,压缩性较大的松砂、一般粘性土等，易出现局部剪切破坏。,饱和软粘土、松的粉砂、细砂、湿限性黄土和新填土等，常出现冲切破坏,影响地基破坏形式的因素,基础的形状，地基的压缩性特征，基础埋深，荷载大小、性质，加荷方式、速度，应力水平，应力路径等。,右,图,中，,p,cr,称为,临塑荷载,，即直线段,(,弹性,),的结束，曲线段（弹塑性）的开始；,p,u,称为极限荷载，即曲线段的结束，陡降段的开始。,第二节 地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力,右,图为,压缩性小的地基上荷载试验得到的,e-p,曲线。曲线上第一阶段,Oa,段基本呈直线,-,弹性阶段；第二阶段,ab,段呈,典型的曲线，土处于弹塑性阶段；第三阶段即,b,点以下呈陡降段，变形急剧增加，表明已破坏。,A,点为第一阶段末尾，称为比例极限，对应于临塑荷载,p,cr,；,如果允许一定范围的弹塑性区，则将与此相对应的荷载称为有限塑性区深度荷载；,如果荷载继续增加，到一定规模时必然导致整体剪切破坏，故，,b,点对应的荷载称为极限荷载。,第二节 地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力,临塑荷载,也称为比例极限荷载或,容许承载力,临塑荷载的求解,推导,右图所示为条形基础、均布荷载基底下任一点处的附加应力状态。对,M,点有,见公式（,3.6.9）,M,点总应力是附加应力和自重应力之和，若侧压力系数为,1,，则上式可写成,在,极限平衡或临塑状态时，应满足库仑,莫尔极限平衡条件,临塑条件,见,式（,5.3.8）,上面两式结合起来，并考虑到,p,0,=,p,-,d,可得到,式,中,，,z,为塑性区域的深度,为,获得,z,的最大值，取,z,对,0,的导数，,若令上式等于,0,，,z,max,代表地基中处于弹塑性状态或进入塑性区的最大深度,当,z,max,=,0,时,称为临塑状态，如图中的,a,点，据此可以求出其中的,p,即为临塑荷载，可以用,p,cr,表示。,有效塑性区深度荷载：,工程上允许地基从顶不向下在一定深度内进入塑性工作状态，可,以提高地基承载力。那么在中心荷载下可以允许,对于小偏心荷载作用下可以允许的,p,值对应于,有限塑性区深度荷载在设计中采用的形式：,式,中，,M,，,M,d,，,M,c,为关于摩擦角 的函数,。,临塑,荷载使用中需注意的问题,1.,公式推导是来自条形基础，若用于方形、圆形等基础时，偏于安全。,2.,公式推导是基于中心垂直均布荷载推导的，因此不适合偏心的和倾斜荷载。,3.,公式推导中假定任意深处各方向上的应力相等，不符合实际。,普朗特的基本假设：,（,1,）地基土是均匀，各向同性的。,（,2,）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在，,所以基底的压应力垂直于地面。,（,3,）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面。,第三节,普朗特,地基极限承载力,普朗特极限承载力理论,将无限长，,底面光滑,的荷载板至于,无质量的土,(,0),的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区,区：,主动朗肯区，,1,竖直向，破裂面与水平面成,45,o,/2,区：,普朗特区，边界是对数螺线,区：,被动朗肯区，,1,水平向，破裂面与水平面成,45,o,/2,p,u,o,c,/,c,f,f,a,a,/,不,考虑土的自重和基础埋深时，得到,式,中 ，为 地基极限承载力因数；,c,为土的内聚力。,赖斯纳,改进了普朗特假设后得到浅基础地基极限承载力,式,中 ，为 地基极限承载力因数；,c,为土的内聚力。,若考虑滑动范围内土自重的影响，可采用,式,中,为地基土的重度，,b,为基底宽度，,N,为考虑土自重时的地基极限承载力系数。,对,N,的求解，普朗特给出了表达式,其他学者也相继给出计算公式，但尤以魏希克（,Vesic,）,提出的公式更有代表性：,式中,关于基础形状的修正,第四节,对普朗特理论的修正补充,对不同形状基础，采用修正系数,矩形基础,条形基础,偏心荷载时地基极限承载力降低,。,魏西克建议的倾斜因数为,修正原理：,把偏心变为中心荷载，如条形基础宽为,b，,偏心距为,e，,则修改后的基底宽度变为,荷载偏心和倾斜作用的修正因数,如矩形基础长、宽为,l、b,，,可能存在双偏心，通过在,l,，,b,上处理，得到修改的基底长，宽为,式中,p，T,为倾斜荷载的垂直和水平分量，,m,为,b,l,的某种 对应关系,汉森极限承载力公式,对于,均质地基,、,基础底面完全光滑,，受,中心倾斜荷载,作用,式中,：,汉森公式,S,r,、S,q,、S,c,基础的形状系数,i,r,、,i,q,、,i,c,荷载倾斜系数,d,r,、,d,q,、d,c,深度修正系数,g,r,、,g,q,、,g,c,地面倾斜系数,b,r,、,b,q,、,b,c,基底倾斜系数,N,r,、,N,q,、,N,c,承载力系数,基础埋置深度的修正因数,普朗特假设忽略了基础埋深范围内土的抗剪强度的作用。前式只适合浅埋基础，而不适合深埋基础。,增加埋深同样可以提高地基的承载力。由于,埋深增加，基底尽压力将减小，相应的可以,减少基础的沉降。,因此，增加,D,对提高软粘土地基的稳定性,和减少沉降均有明显效果，常被采用，但基,础埋深太深，基础开挖也愈困难。,汉森和魏西克建议的修正系数,修正后的计算公式,饱和软粘土地基的极限承载力,饱和软粘土内摩擦角趋近于,0,，故经过简化，得到,上式适合于饱和软粘土地基条形基础，而对于矩形基础,上式也适合于饱和软粘土地基圆形和方形基础,地基滑动的影响深度和宽度,按照图,6.3.1,模型来计算地基滑动的影响宽度和最大影响深度,地基滑动在基础一侧的影响宽度,地基滑动的最大影响深度,底面粗糙，,基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态。,第五节,太沙基地基极限承载力,基本假设：,均质，条形地基、浅埋基础，受中心垂直荷载作用,与普朗特,模型的区别,：,因为,区达不到极限平衡状态，故图中取 。,区：,弹性压密区,(,弹性核,),区：,普朗特尔区，边界是对数螺线,区：,被动朗肯区，,1,水平向，破裂面与水平面成,45,o,/2,第五节,太沙基地基极限承载力,p,u,o,c,/,c,f,f,a,a,/,太沙基理论的极限承载力公式,整体剪切破坏,其中，,N,r,、,N,q,、,N,c,为,承载力系数，均为,的函数，可以根据下面表达式得到,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况。,N,由试凑法来获得，见图。,承载力因数 值,地基承载力因数也可由表查得,其中，,N,r,、,N,q,、,N,c,为局部剪切破坏或冲切破坏时承载力系数，也,可以根据相关曲线得到,太沙基理论的极限承载力公式,局部剪切破坏或冲切破坏,或者仍可采用（,6.5.1,式），但需将将,c,和,tan,均降低,1/3,，,变为,方形基础,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,圆形基础,对于矩形基础，可在方形基础 和条形基础 之间进行插入。,太沙基,模型计算时在基础一侧的影响宽度,太沙基,模型计算时在基础一侧的最大影响深度,例题,61,第六节 按建筑地基基础规范确定,地基承载力,我国,地基基础规范,给出了各种常见土的地基承载力。,确立地基容许承载力的三个层次（阶段）,地基基本承载力,f,0,地基承载力的标准值,f,k,地基承载力的设计计算值,f,根据土的指标查出,从大量资料，数据中进行概率分析，找出可靠的,结合实际情况求得,第一层次,第一层次,第一层次,地基承载力的标准值,f,k,的,确定,f,为回归修正系数，可按下式求得,或,为变差,系数或变异系数,利用抗剪强度指标时，同样也有可靠性校正的问题。,利用原位测试的指标时，可以直接作为可靠性指标。,地基承载力的设计计算值,f,的,确定,第七节 按现场试验确定的地基承载力,现场载荷试验,目的：,确定地基承载,力和变形模量,。,适用对象：,天然地基、人工地基、桩基。,试验过程中注意事项,：,加荷时要注意分级标准和观测时间,实验终止的判定：,过程中发现承压板周围地面隆起，出现裂缝；,沉降突然急剧增大；,24,小时内荷载不变而沉降等速增加；,s/b0.8；,试验加荷压力大于设计荷载的两倍。,按荷载试验成果确定地基承载力,（,a）,低压缩性土（,b）,高压缩性土,ps,曲线的特征,低压缩性土：,前有明显直线段，后边明显陡降；,适用于中等强度以上的地基土；,P,1,称为地基承载力的标准值，或临塑荷载。,高压缩性土：,前期没有明显直线段，后边缓慢下降；,适用于松砂和软土地基；,实际经常取,s/b=0.02,或,s/b=0.015,对应的荷载,为地基承载力的标准值。,实际中，若承压板下和实际基底处的附加应力相同且地基是均匀的，则它们的沉降量与各自宽度的比值,s/b,大致相等。,利用荷载试验资料求地基变形模量,式中，,b,为荷载板的宽度或直径，,为荷载板的形状系数。,计算地基沉降时可以采用多个模量，而各种指标的选择及和实测曲线的吻合情况，不尽相同（见图）。,在资料整理和分析时对不同类型,p-s,曲线均涉及回归校正的问题。,荷载试验,p-s,曲线和三种模量计算结果的比较,第八节 水平荷载作用下地基的承载力,地震作用力,强风力,挡水结构上的水压力,河流冲刷力,海浪冲击力,车辆产生的水平荷载,其它水平荷载,地基受水平荷载作用的情况,地基、基础在水平荷载作用下的验算,海上采油平台地基水平稳定性验算,带抗滑桩基础的稳定性验算,地基的稳定性验算,验算方式,：,针对力或力矩的平衡关系进行验算，并给出适当的安全度。,p,Hf,为地基破坏时的水平荷载，,A,为基底面积，,Fv,为作用在地基上的竖向荷载。,见下页图,式中,pp,为被动土压力，,p,v,为基础上竖直压力，,p,1,为桩的抗滑力。,加抗滑桩的基础,安全系数：,假定为圆弧滑动，阻滑力为滑动面上的摩阻力和地基粘聚力，滑动力为水平荷载。因此，地基抗滑稳定性安全系数为,式中，,M,r,和,M,s,分别为阻滑力矩和滑动力矩。,