一元二次方程与二次函数的关系.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2,二次函数与一元二次方程,学习新课,归纳小结,若二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象与,x,轴有交点，那么,交,点的横坐标,就是一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的,根,反之，一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的,根,也是二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象与,x,轴,交点的横坐标,求,下列二次函数的图象,与,x,轴,的,交点个数,.,（,1,）,y,=2,x,2,+,x,3,（,2,）,y,=4,x,2,4,x,+1,（,3,）,y,=,x,2,x,+1,探究新知,（,1,）,y,=2,x,2,x,3,解：,令,y,=,0,，,则,2,x,2,x,3,=0,（,2,x,3,）（,x,1,）,=0,x,1,=,，,x,2,=1,3,2,所以与,x,轴有交点，有两个交点。,x,y,o,（,2,）,y,=4,x,2,4,x,+1,解：,令,y,=,0,，,则,4,x,2,4,x,+1,=0,（,2,x,1,）,2,=0,x,1,=,x,2,=,所以与,x,轴有一个交点。,1,2,x,y,o,（,3,）,y,=,x,2,x,+1,解：,令,y,=,0,，,则,x,2,x,+1,=0,所以与,x,轴没有交点。,x,y,o,因为（,-1,）,2,411=,3 0,b,2,4,ac,=0,b,2,4,ac,0,，,c,0,时，图象与,x,轴交点情况是（）,A.,无交点,B.,只有一个交点,C.,有两个交点,D.,不能确定,D,C,3.,如果关于,x,的一元二次方程,x,2,2,x,+,m,=0,有两个相等的实数根，则,m,=,，,此时抛物线,y=x,2,2,x,+,m,与,x,轴有,个交点,.,4.,已知抛物线,y,=,x,2,8,x,+,c,的顶点在,x,轴上，则,c,=,.,1,1,16,5.,若抛物线,y,=,x,2,+,bx,+,c,的顶点在第一象限,则方程,x,2,+,bx,+,c,=0,的根的情况是,.,无实数根,