高中数学-2.1.2相等向量与共线向量课件-新人教A版必修4.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2.1.3,相等向量与,共线向量,复习引入,(1),数量与向量有何区别？,(2),如何表示向量？,(3),有向线段和线段有何区别和联系？分别,可以表示向量的什么？,(4),长度为零的向量叫什么向量？长度为,1,的向量叫什么向量？,讲授新课,(5),满足什么条件的两个向量是相同向量？,单位向量是相同向量吗？,(6),有一组向量，它们的方向相同或相反，,这组向量有什么关系？,(7),如果把一组平行向量的起点全部移到一,点,O,，这时它们是不是平行向量？这时,各向量的终点之间有什么关系？,讲授新课,有一组向量，它们的方向相同、大小相,同，这组向量有什么关系？,2.,任一组平行向量都可以移到同一直线上,吗？这组向量有什么关系？,问题,讲授新课,1.,相等向量定义：,长度相等且方向相同的向量叫,相等向量,.,说明：,(1),向量,a,与,b,相等，记作,a,b,；,(2),零向量与零向量相等；,(3),任意两个相等的非零向量，都可用同,一条有向线段表示，并且,与有向线段,的起点无关,.,a,b,c,讲授新课,2.,共线向量与平行向量关系：,平行向量就是共线向量，因为任一组,平行向量都可移到同一直线上,(,与有向线段,的起点无关,).,说明：,(1),平行向量可以在同一直线上，要区别于,两平行线的位置关系；,(2),共线向量可以相互平行，要区别于在,同一直线上的线段的位置关系,.,例,1.,如图，设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心，分别写出,图中与向量,相等的向量,.,讲授新课,B,A,O,C,D,E,F,例,1.,如图，设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心，分别写出,图中与向量,相等的向量,.,讲授新课,变式一：,与向量 长度相等的向量有多,少个？,变式二：,是否存在与 向量长度相等、,方向相反的向量？,变式三：,与向量 共线的向量有哪些？,B,A,O,C,D,E,F,讲授新课,例,2.,判断：,(1),不相等的向量是否一定不平行？,(2),与零向量相等的向量必定是什么向量？,(3),两个非零向量相等的条件是什么？,(4),共线向量一定在同一直线上吗？,讲授新课,不一定,例,2.,判断：,(1),不相等的向量是否一定不平行？,(2),与零向量相等的向量必定是什么向量？,(3),两个非零向量相等的条件是什么？,(4),共线向量一定在同一直线上吗？,讲授新课,不一定,零向量,例,2.,判断：,(1),不相等的向量是否一定不平行？,(2),与零向量相等的向量必定是什么向量？,(3),两个非零向量相等的条件是什么？,(4),共线向量一定在同一直线上吗？,讲授新课,例,2.,判断：,(1),不相等的向量是否一定不平行？,(2),与零向量相等的向量必定是什么向量？,(3),两个非零向量相等的条件是什么？,(4),共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,零向量,长度相等且方向相同,讲授新课,例,2.,判断：,(1),不相等的向量是否一定不平行？,(2),与零向量相等的向量必定是什么向量？,(3),两个非零向量相等的条件是什么？,(4),共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,不一定,零向量,长度相等且方向相同,讲授新课,例,3.,下列命题正确的是,(,C,),A.,a,与,b,共线，,b,与,c,共线，则,a,与,c,也共线,B.,任意两个相等的非零向量的始点与终点,是一平行四边形的四顶点,C.,向量,a,与,b,不共线，则,a,与,b,都是非零向量,D.,有相同起点的两个非零向量不平行,讲授新课,例,3.,下列命题正确的是,(,C,),A.,a,与,b,共线，,b,与,c,共线，则,a,与,c,也共线,B.,任意两个相等的非零向量的始点与终点,是一平行四边形的四顶点,C.,向量,a,与,b,不共线，则,a,与,b,都是非零向量,D.,有相同起点的两个非零向量不平行,讲授新课,练习,.,向量 是共线向量，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上；,单位向量都相等；,任一向量与它的相反向量不相等；,四边形,ABCD,是平行四边形当且仅当,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,讲授新课,练习,.,向量 是共线向量，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上；,单位向量都相等；,任一向量与它的相反向量不相等；,四边形,ABCD,是平行四边形当且仅当,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,讲授新课,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,练习,.,向量 是共线向量，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上；,单位向量都相等；,任一向量与它的相反向量不相等；,四边形,ABCD,是平行四边形当且仅当,讲授新课,练习,.,向量 是共线向量，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上；,单位向量都相等；,任一向量与它的相反向量不相等；,四边形,ABCD,是平行四边形当且仅当,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,讲授新课,练习,.,向量 是共线向量，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上；,单位向量都相等；,任一向量与它的相反向量不相等；,四边形,ABCD,是平行四边形当且仅当,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,讲授新课,练习,.,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,一个向量方向不确定当且仅当模为,0,；,共线的向量，若起点不同，则终点一,定不同,.,讲授新课,练习,.,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,一个向量方向不确定当且仅当模为,0,；,共线的向量，若起点不同，则终点一,定不同,.,讲授新课,练习,.,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,一个向量方向不确定当且仅当模为,0,；,共线的向量，若起点不同，则终点一,定不同,.,讲授新课,练习,.,2,教材,P.77,练习,第,4,题,.,1,判断下列命题是否正确，若不正确，,请简述理由,.,一个向量方向不确定当且仅当模为,0,；,共线的向量，若起点不同，则终点一,定不同,.,描述向量的两个指标：,模和方向,.,平行向量不是平面几何中的平行线段,的简单类比.,3.,共线向量与平行向量,的,关系、相等向量,.,课堂小结,阅读教材,P.74-P.76,；,习,案,作业十七,.,课后作业,