资源描述
,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的中位线,第1页,问题导入,仅给一把有刻度卷尺，能否测出一沙堆底部两端、间距离？,(,注意,不能直接测量,),A,B,第2页,C,B,A,F,E,D,连接三角形两边中点线段,叫做,三角形中位线,三角形中位线的定义,第3页,AF,是,ABC,中线,DE,是,ABC,中位线,C,B,A,F,E,D,第4页,友情提醒：,了解三角形中位线定义两层含义,:,假如,DE,为,ABC,中位线，那么,D,、,E,分别为,AB,、,AC,。,假如,D,、,E,分别为,AB,、,AC,中点，那么,DE,为,ABC,；,C,B,A,E,D,中位线,中点,第5页,三角形中位线有哪些性质呢？,第6页,1,、,画,ABC,；,2,、画,ABC,中线,DE,；,3,、量出,DE,和,BC,长度，量出,ADE,和,B,度数；,4,、猜测,DE,和,BC,之间有什么关系。为何？,第7页,猜测：,DEBC,，,DE,BC,第8页,如图，,ABC,中，点,D,、,E,分别是,AB,与,AC,中点，,证实：,DEBC,，,DE,BC,第9页,结论：,三角形中位线平行于第三边，而且等于第三边二分之一。,第10页,点,DE,是,ABC,中位线,，,DEBC,，,DE,BC,第11页,试一试,：,你能处理本节课开始提出问题了吗？,解答：先在沙堆外取一点,C,，连接,CA,、,CB,再取,CA,、,CB,中点,D,、,E,并量得,D,、,E,间距离，假设其大小为,1m,则,A,、,B,间距离为,2m,。（依据是：三角形中位线等于第三边二分之一）,A,B,C,D,E,1m,2m,第12页,A,、,B,两点被池塘隔开，怎样才能知道它们之间距离呢？,M,N,在,AB,外选一点,C,，连结,AC,和,BC,，并分别找出,AC,和,BC,中点,M,、,N,，假如测得,MN=20m,，那么,A,、,B,两点距离是多少？为何？,说一说,C,B,A,20,40,第13页,如图,1,：在,ABC,中，,DE,是中位线,（,1,）若,ADE=60,，,则,B=,度，为何？,（,2,）若,BC=8cm,，,则,DE=,cm,，为何？,如图,2,：在,ABC,中，,D,、,E,、,F,分别,是各边中点,AB=6cm,，,AC=8cm,，,BC=10cm,，,则,DEF,周长,=,cm,图,1,图,2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,问题,第14页,例,1,求证三角形一条中位线与第三边上中线相互平分,第15页,例,1,求证三角形一条中位线与第三边上中线相互平分,已知：如图所表示，在,ABC,中，,AD,DB,，,BE,EC,，,AF,FC,求证：,AE,、,DF,相互平分,C,第16页,例,1,求证三角形一条中位线与第三边上中线相互平分,已知：如图所表示，在,ABC,中，,AD,DB,，,BE,EC,，,AF,FC,求证：,AE,、,DF,相互平分,证实连结,DE,、,EF,AD,DB,，,BE,EC,，,DEAC,（三角形中位线平行于第三边而且等于第三边二分之一）,同理,EFAB,四边形,ADEF,是平行四边形,AE,、,DF,相互平分（平行四边形对角线相互平分）,第17页,例,2,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是边,BC,、,AB,中点，,AD,、,CE,相交于,G,求证：,G,第18页,例,2,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是边,BC,、,AB,中点，,AD,、,CE,相交于,G,求证：,证实,:,连结,ED,，,D,、,E,分别是边,BC,、,AB,中点，,DE,AC,，,（三角形中位线平行于第三边而且等于第三边二分之一），,ACGDEG,，,第19页,拓展,假如在图,24,4,4,中，取,AC,中点,F,，假设,BF,与,AD,交于,G,，如图,24.4.5,，那么我们,同理有 ，所以,有 ，即两图中点,G,与,G,是重合,三角形三条边上中线交于一点，这个点就是三角形重心，重心与一边中点连线,长是对应中线长,第20页,说一说你学到了什么,？,第21页,布置作业,1,、练习 第,1,题,2,、习题,第,1,题,第22页,祝同学们学习愉快,第23页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
