从议一议谈确定“相对面”.doc

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从议一议谈确定“相对面”
吴育弟
图1
原题呈现：（课本P8页议一议）图1所示的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
命题意图：本题考查了正方体展开与折叠问题，几何体相对面的找法是正方体展开图中一类重要的题型．
图2
帮你分析：可画出图2所示的图，图两个基本图形，图中，三个正方形连成一排，形象地称为“相间”型图形，“相间”型图形两端处的两个正方形是正方体的两个对面；图中，形象地称为“Z”字型图形，“Z”字型两端处的两个小正方形是正方体的两个对面．在1-4-1型的展开图中，第一排与第三排的正方形是相对面.根据这一特点即可解答.
解答展示：与1相邻的数是2，4，5，6；与1相对的数是3.
图3
变式1 （2016年锦州）一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图3所示，那么在该正方体中与 “价”字相对的字是（　　）
A．记 B．心 C．间 D．观
解析：“相间”型图形两端处的两个正方形是正方体的两个对面，“Z”字型两端处的两个小正方形是正方体的两个对面.据此判断可知“价”与“记”是相对面，“值”与“间”是相对面，“观”与“心”是相对面．
故选A．
图4
变式2 （2016年达州）图4是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　）
A．遇 B．见 C．未 D．来
解析：“Z”字型两端处的两个小正方形是正方体的两个对面. 所以“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．
故选D．
图5
变式3图5是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（　　）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
解析：“相间”型图形两端处的两个正方形是正方体的两个对面；“Z”字型两端处的两个小正方形是正方体的两个对面．所以与“国”字相对的字是“鱼”，与“中”相对的字是“的”，与“钓”相对的字是“岛”.
故选C．