线段、角中的规律.doc

线段、角中的规律
姓名：
规律一：平面内n个点构成线段的规律
平面内有n个点，可以构成 条线段，
对应练习：
1、如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是多少 cm．

2、从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有 种不同的票价．
2.1、火车从A地到B地途经C、D、E、F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备            种票价的车票.(往返票价不同）
2.2往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有         种不同的票价（来回票价一样），需准备           种车票
3、如图，AB＝a，BC＝，CD=c，DE=d，EF=e，以A、B、C、D、E、F为端点的所有线段长度的和为 ．

4、如图1－15所示．A2，A3是线段A1A4上两点，且A1A2=a1，A1A3=a2，A1A4=a3．求线段A1A4上所有线段之和．

规律二：射线构成角的规律
1、从点O引出n条射线，可以构成 条小于平角的角
2、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图
中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角
的个数 。

规律三：直线分平面的问题
(1)平面上有1条直线把平面分成 部分?
(2)平面上有2条直线把平面分成 部分?
(3)平面上有3条直线最多能把平面分成 部分?
(4) 平面上有n条直线最多能把平面分成 部分?
规律四：两点确定一直线的问题
平面上有一个点，过这一点可以画 条直线．
若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ；
若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ；
若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ．
若平面上有n个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ．
规律五：直线的交点问题
观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:

n条直线相交最多有 个交点，最少有 个交点
规律六：三角板中的角的和差问题
我们有2付三角板，其中一付的三个角的度数是
另一付三个角的度数是
他们通过和、差计算，可以得到的度数是

线段、角中的变化问题专题练习
姓名：
1、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

2、如图，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC=  ；②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC=   ；③∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由；④当∠COD绕点O旋转到图（2）的位置，你原来的猜想的结论还正确吗？为什么？

3、如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2。动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动。设运动时间为t秒（t>0）。（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）；
（3）试问当t为何值时，OP=OQ？

折叠问题专练
姓名：
1、如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．

2、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则的度数是_______.

3、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______

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