三击“公式”话分解.doc

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三击“公式”话分解
吴育弟
一、直截了当直击公式
例1 因式分解：x2﹣9=　 　.
分析：因式的特点是两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式因式分解．
解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．
例2 因式分解：a2+2a+1=　 　．
分析：因式符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式因式分解即可．
解：a2+2a+1=（a+1）2．
二、化简变形追击公式
例3 因式分解：2m3﹣8m=　 　．
分析：先提公因式2m，再运用平方差公式因式分解．
解：2m3﹣8m=2m（m2﹣4）=2m（m+2）（m﹣2）．
注意：因式分解的步骤是：有公因式的首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
a
b
(1) (2)

三、数形结合点击公式
例4 图1是一个长为2 a、宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A. ab B．（a+b）2
C．（a－b）2 D. a2－b2
分析：图2中间空的部分的面积可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积和.
解：图2中大正方形的面积为（，小长方形的面积和为4ab，所以中间空的部分的面积为.故选C．